第六讲 行程应用题

第六讲 行程应用题

例题1 AB两地相距38千米，甲乙分别从AB两地同时出发相向而行，甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇，此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米，问甲每小时行多少千米？

点拨与解答：从出发到第一次相遇，两人行程的和是AB两地间的路程，从第一次相遇到第二次相遇，两人行程的和是AB两地间路程的3倍，因此，甲乙二人3小时内所行的路程和是38×3=114千米，这样我们就可以求出甲行的路程是（114+18）÷2=66千米，甲3小时行66千米，每小时行66÷3=22千米。 （38×3+18）÷2÷3=132÷2÷3=22（千米） 答：甲每小时行22千米。

试一试1 学校距少年宫1800米，小明和小青下午4时分别从学校和少年宫出发，相向而行，各自到达对方出发点立即返回，4时27分二人第二次在途中相遇，这时小明和小青多走了540米，问小明每分钟走多少米？

例题2 客货两车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，客车到达乙城后立即返回，在离乙城50千米处和货车相遇，求甲乙两城相距多少千米？ 点拨与解答：通过画线段图进行分析：

甲城

货车

乙城

客车 从图中看出，客车在返回的途中与货车相遇，这时客车比货车多行了50×2=100千米，因为每小时客车比货车多行90-70=20千米，所以相遇时一共行了100÷20=5小时，再用两车的速度和乘以5小时，就是甲乙两城之间的距离的2倍，从而求出两城之间的距离。 50×2÷（90-70）=5（千米） （90+70）×5÷2=400（千米）

答：甲乙两城相距400千米。

试一试2 甲乙二人同时从A地到B地，甲骑车每分钟行250米，乙步行每分钟走90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1.6千米处相遇，AB两地之间的距离是多少千米？

例题3 东西两地相距460千米，甲车从东出发，2小时后乙车从西出发两车相向而行，乙车开出4小时后与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，求甲车每小时行多少千米？

点拨与解答：如果让甲车先行2小时，又行4小时，再行4小时的话甲车就会超过全程40千米，所以，甲车的速度是（460+40）÷（2+4+4）=50（千米）。 （460+10×4）÷（2+4×2）=500÷10=50（千米） 答：甲车每小时行50千米。

试一试3 甲乙两地相距1080千米，快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇，已知快车每小时比慢车多行24千米，求快车每小时行多少千米？

例题4 甲乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，甲乙两地的路程是多少千米？

点拨与解答：当甲车开出时，乙车已经行了35×2=70千米，甲车每小时比乙车多行40-35=5千米，也就是甲车每小时可以追上5千米，70÷5=14小时正好追上，因此，甲乙两地的路程是40×14=560千米。

35×（3-1）÷（40-35）=70÷5=14（小时） 40×14=560（千米）

答：两地间的路程是560千米。

试一试4 甲乙二人同时从A城出发骑车去B城，甲每小时行18千米，乙每小时行14千米，途中甲因有事停留了4小时，结果比乙晚1小时到达B城，AB两城相距多少千米？

课内作业：

1、甲乙两城相距180千米，客货两车同时从两地出发相向而行，到达两城后立即返回，5小时后第二次相遇，第二次相遇时客车比货车多行了60千米，问客车每小时行多少千米？

2、甲乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12点甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西村相距多少千米？

3、师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时再和师傅合做了8小时完成了任务，已知徒弟每小时比师傅少做3个零件，师傅每小时做多少个零件？

4、AB两地相距20千米，甲乙两人同时从A地出发去B地，甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米，甲在途中停了一段时间修车，乙到B地时，甲比乙落后2千米，甲修车用了多少时间？

课外作业：

1、小红和小玲同时从长200米的跑道两端往返跑步，2分钟后二人第二次相遇，当他们第二次相遇时，小红比小玲多跑了10米，求二人每分钟各跑多少米？

2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米，甲到达B地后立即返回A地，在距B地3.2千米处与乙相遇，AB两地的距离是多少千米？

3、小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟弟从学校出发，二人相向而行，弟弟出发10分钟后与哥哥相遇，如果哥哥每分钟比弟弟多走20米，他们每分钟各走多少米？

4、大小两辆卡车同时从工厂运送化肥去王村，大卡车每小时行50千米，小卡车每小时行40千米，大卡车途中因修车停留了2小时，因此，比小卡车迟0.5小时到达王村，求工厂到王村之间的路程是多少千米？

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