第十三讲 百分数的意义和写法及百分数和分数

第十三讲 百分数的意义和写法及百分数和分数、小数的互化 教学目标：

1、掌握百分数的意义和写法 2、掌握百分数和分数、小数的互化 教学重点：百分数和分数、小数的互化

教学难点：百分数和分数、小数的互化及大小的比较

一、重要知识点整理： （一）、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、 百分数和分数的主要联系与区别： （1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2） 区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

1

（二）、百分数和分数、小数的互化 百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 常见的分数与小数、百分数之间的互化

151 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 =

58262.5%

112 = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 =

84512.5%

333 = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 =

58437.5%

2

147 = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 165887.5%

123 = 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ 2525254 = 0.16 = 16﹪ 25二、例题讲解与练习：

知识要点一 百分数的意义，百分数的写法。 【课内检测】 1、 填空：

①百分之二点八写作 ，113%读作

②某工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占这全长的（ ）%。 ③小明打算利用5天时间做100道计算题，已经做了60道，已做了全部的（ ）%。

④某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的（ ）%。 2、 判断题。

① 吨，可以写作17%吨。 （ ） 100

②百分之二十一般写成20/100。 （ ） ③ ， ， 25%它们相等，意义也相同。 （ ） 2001003、操作题

①先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。

②用彩笔划出下图的25%

3

17

5025

( )

（ ）

【课外训练】

1、80%的单位是（ ），再添上（ ）这样的单位，它就成了最小的奇数。 2、0.4= = =（ ）%

10( )

3、某车间计划生产400条红领巾，第一天生产了60条，第二天生产了80条，

生产了计划的（ ）。

4、在5的后面加上百分号，5就（ ）了（ ）倍。

5、西红柿有10筐，每筐50千克，上午卖出6筐，下午卖出半筐，还剩多少千

克？

知识要点二 小数，分数转化成百分数。 【课内检测】

1、 把下列小数转化成百分数：

2.09

2、把下列分数转化成百分数：

311221 1 48357 ( )

40

0.45 0.8 0.007 4

4

3、先求商，再把求得的商化成百分数：

4÷5 30÷8 4.2÷6 5.7÷1.9

4、判断：

①、分数都可以先化成小数，再化成百分数。 （ ） ②、0.25千米也可以写成25%千米 （ ） 【课外训练】

1、0.85的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，把它改写成

百分数是（ ）。

11

2、5个 是（ ），把它改写成百分数是（ ），再添（ ）个 它

44

就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数是（ ）。

3、图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数

表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ）。

4、上图中，空白部分是阴影部分的（ ）%。 知识要点三 百分数化成分数或小数。 【课内检测】

1、将下列百分数转化成分数

36% 50% 160% 4.5%

5

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