讲学稿(01)第一章 1.探索勾股定理

龙坡中学数学八年级上讲学稿（02） 第一章 勾股定理

课题：1．2探索勾股定理(2)

学科：数学 课型：新授 （集体备课）负责：陈少环 授课周次：二周 教学目标1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，发展学生的探究意识

2、掌握勾股定理和它的简单应用。

教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.

教学难点：用面积法验证勾股定理 导入方式：复习引入

11、计算: (a?b)2 =____________ ab?4?c2=_____________

22、直角三角形的一直角边为8, 斜边为10, 则其另一直角边为是__________ 3、在Rt△ABC中,∠C=900,若a = 12,c = 13,则b = . 4、如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,

s1?9,s3?144,s4?169,则s2= .

5、直角三角形的一直角边为为4,斜边长为5,则面积为___________

有效精讲：

【知识点一】:

1、看看课本P8图1-5 ,你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？

(1）________________________ (2)_________________________ 2、你能由此得到勾股定理吗？为什么？

化简：

(a?b)2?1ab?4?c22

得到:_________________, 这就可以从理论上说明了勾股定理存在。

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龙坡中学数学八年级上讲学稿（02） 第一章 勾股定理

练习一：若△ABC中，∠C=90°， 1、若a=5，b=12，则c= ； 2、若a=6，c=10，则b= ；

3、若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .

B a C b c A

【知识点二】 ：1、想想课本P11页 数学理解2，如何验证？

b c a c b a

3、猜想：勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形能不能使用勾股定理呢？ 练习二：

4、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间

用一块木棒加固，木板的长为 .

5、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，它的面积为（ ）．

A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2

6、如图：直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，求斜边上的高？

【知识点三】例题1

B

D C A

我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

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龙坡中学数学八年级上讲学稿（02） 第一章 勾股定理

练习三：7.课本P10页 随堂练习 有效精练：（作业）

8、等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，它的面积为 ； 9、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm，不移动三角板，能画出的线段最长是________cm；

10、如图，如果最小的正方形面积为5，最大的正方形面积为x，另一个正方形面积为y，这三个正方形能拼围成一个直角三角形，则x，y之间的关系是 ；

11、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

12、 轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.

13、挑战自我: 折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

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