2011届高考物理一轮复习练习及解析第15单元近代物理初步练习三十七量子论初步原子和原子核

练习三十七量子论初步原子和原子核

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

4

1.在α粒子散射实验中，α粒子可以表示为42He，则2He中的4和2分别表示() A.4为核子数，2为中子数

B.4为质子数和中子数之和，2为质子数 C.4为核外电子数，2为中子数 D.4为中子数，2为质子数 答案：B

2.关于物质的波粒二象性，下列说法错误的是() ．．A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性 B.高速运动的微观粒子跟光子一样，它们都不会发生衍射现象

C.波粒二象性中的波动性，是大量光子或大量高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是完全不相同的

D.波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的

解读：在微观领域，各种粒子均具有波粒二象性，即出现各个位置的概率不同，均会出现加强区和减弱区，形成干涉、衍射现象；从公式E＝hν可知，微观粒子的波动性和粒子性是统一的，故选项A、C、D正确.

答案：B

3.在光电效应实验中，下列结果正确的是()

A.当光照时间增大为原来的两倍时，光电流强度也增大为原来的两倍

B.当入射光频率增大为原来的两倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的两倍 C.当入射光的强度增大为原来的两倍时，可能不产生光电效应 D.当入射光的波长增大为原来的两倍时，单位时间内发射光电子的数量也增大为原来的两倍

解读：电流是瞬时量，与时间的积累无关，故选项A错误；由Ek＝hν－W逸可知，Ek′＝h·2ν－W逸，故选项B错误；当入射光的频率小于极限频率时，无论入射光的强度多大都不会发生光电效应，故选项C正确；当入射光的波长增大为原来的两倍时，有可能不发生光电效应，故选项D错误.

答案：C

4.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一金原子核附近的运动轨迹如图中的实线所示.图中P、Q是轨迹上的两点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域.不考虑其他原子核和α粒子的作用，则原子核的位置()

A.一定在①区B.可能在②区 C.可能在③区D.一定在④区

解读：原子核和α粒子的库仑力沿两者连线方向，以P和Q两点为例，库仑力又应指向轨迹曲线“凹”的一侧，满足要求的只有①区.

答案：A

3

5.分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光

4

电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为()

hc2hc34hλA.B.C.hcλD. 2λ3λ45c

4hchc

解读：由光电效应方程得：－W＝2(－W)

3λλ

2hc

解得：W＝.

3λ

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答案：B

6.如图所示，a、b、c分别表示氢原子不同能级间的三种跃迁，发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是()

A.从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放光子的波长可表

λaλc示为λb＝

λa＋λc

B.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，核外电子的电势能减小，动能也减小

C.若用波长为λa的光照射某金属恰好能发生光电效应，则波长为λc的光照射该金属时也一定能发生光电效应

D.若用11eV的光子照射时，至少可以使处于某一能级上的氢原子吸收光子而发生跃迁

ccc11

解读：由波尔理论可知h＝E2－E1，h＝E3－E2，h＝E3－E1＝hc(＋) λaλcλbλaλc

λaλc可得：λb＝ λa＋λc

故选项A正确.

从n＝3能级跃迁到n＝2能级电子的电势能减小，动能增大，总能量减小，故选项B错误.

cc

h＞h，故波长为λc的光不一定能使该金属发生光电效应，故选项C错误. λaλc

氢原子任意两能级之差都不等于11eV，故11eV的光子不能使任一能级的氢原子发生跃迁，选项D错误.

答案：A

7.使氢原子能级受激发跃迁有两种途径——光照和实物粒子撞击.氢原子辐射能量时每个原子的每一次跃迁辐射一个光子.欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(E1＝

E113.6eV，En＝2)()

n

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射 C.用14eV的光子照射D.用11eV的电子碰撞

解读：氢原子能级跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子，故选项A正确.对于14eV的光子，其能量大于氢原子的电离能(13.6eV)，足以使氢原子电离，故选项C正确.用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态量的能量之差，也可使氢原子激发，故选项D正确.

答案：ACD

8.氦原子被电离一个核外电子，形成类似氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()

A.40.8eVB.43.2eVC.51.0eVD.54.4eV

解读：大于等于基态能级的绝对值或等于两能级差的光子能被吸收，选B.

答案：B

9.某同学采用了如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象.闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为反向截止电压，根据反向截止电压，可以计算到光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向截止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，电荷量为e，则下列关系式正确的是()

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A.频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝2eU1 m

B.阴极K金属的逸出功W＝hν1－eU1

U2ν1－U1ν2

C.阴极K金属的极限频率ν0＝ U1－U2

e(U1－U2)

D.普朗克常数h＝ ν1－ν2

解读：反向截止电压的物理意义为恰好使具有最大初动能的光电子不能达到A极，由

121

此得eU1＝mv1＝hν1－W；eU2＝mv2＝hν2－W.故选项A、B正确.

222

又因为金属的逸出功W＝hν0，故有： eU1＝hν1－hν0 eU2＝hν2－hν0

U2ν1－U1ν2

解得：ν0＝

U2－U1

e(U1－U2)h＝ ν1－ν2

故选项C错误、D正确. 答案：ABD

10.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，下列说法错误的是() ．．

A.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B.大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应

C.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光

D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 解读：处于n＝3能级的氢原子吸收光子而发生电离的最小能量是1.51eV，又因紫外线的频率大于可见光的频率，所以紫外线的光子能量E≥3.11eV，故选项A正确.

由能级跃迁理论知，氢原子由高能级向n＝3能级跃迁时，发出光子的能量E≤1.51eV，所以发出光子能量小于可见光的光子能量.由E＝hν知，发出光子频率小于可见光的光子频率，发出光子为红外线，具有较强的热效应，故选项B正确.

由能级跃迁理论知，n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可发出6种不同频率的光子，故选项C正确.

由能级跃迁理论知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子的能量分别为：0.66eV(4→3)，2.55eV(4→2),12.75eV(4→1),1.89eV(3→2),12.09eV(3→1)，10.2eV(2→1)，所以只有3→2和4→2跃迁时发出的2种频率的光子属于可见光，故选项D错误.

答案：D

非选择题部分共3小题，共40分.

11.(13分)德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究.如图甲所示，他们在阴极射线管中充入要考察的汞蒸气，阴极发射出的电子经阴极K和栅极R之间的电压UR加速，电子到达栅极R时，电场力做的功为eUR.此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压UA.通过阳极的电流如图乙所示，随着加速电压增大，阳极电流在短时间内也增大，但是电压达到一个特定的值UR后，观察到电流突然减小.在这个电压值上，电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子.而参加碰撞的电子放出能量，速度减小，因此到达不了阳极，阳极电流减小.eUR即为基态气体原子的激发能.得到汞原子的各个能级比基态高以下能量值：4.88eV,6.68eV,8.87eV,10.32eV.由此可知图乙中的U1＝V，U2＝V.

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甲乙 解读：由题意知，eUR＝En－E1时电流突然减小，则： U1＝4.88eV，U2＝6.68eV. 答案：4.886.68

－

12.(13分)金属晶体中晶格大小约为1×1010m，电子经加速电场加速后形成一电子束，电子束照射到该金属晶格时，获得明显的衍射图样，则这个加速电场的电压约为多少？(已

－－－

知电子的电荷量e＝1.6×1019C，电子的质量me＝9.1×1031kg，普朗克常量h＝6.63×1034J·s，

h

物质波的波长λ＝，p为动量.结果保留两位有效数字)

p

解读：当电子运动的德布罗意波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样，由此可估算出加速电场的电压.

设加速电场的电压为U，则电子加速获得的动能Ek＝eU，而电子的动量p＝2Ekme.

hh

电子的德布罗意波长λ＝＝ p2Ekme

h2

加速电压U＝2 2λeme

把已知数据代入解得：U＝1.5×102V. 答案：1.5×102V

13.(14分)(1)发生光电效应时，光电子的最大初动能由光的和决定.

(2)图示为测定光电效应产生的光电子比荷的实验原理简图.将两块相距为d的平行板放在真空容器中，其中金属板N受光线照射时发射出沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流表指针偏转.若调节R，逐渐增大极板间的电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表的示数为U时，电流恰好为零；断开开关，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零.当磁感应强度为B时，电流恰好为零.由此可算得光电

e

子的比荷＝.(用已知量U、B、d表示)

m

解读：(2)当电压表的示数为U时，垂直N板并具有最大初动能的电子恰好不能到达M

1

板，则eU＝mv2.

2m

断开开关，在M、N两板间加上垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场时，电流恰好为零.根据圆周运动和几何关系有：

v2mevmB＝m d2

e8U

联立解得：＝22.

mBd

8U

答案：(1)频率金属的逸出功(2)22 Bd

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