《电力拖动自动控制系统》习题解答(前三章)

《电力拖动自动控制系统》部分习题参考答案

《电力拖动自动控制系统》部分习题解答

第一章

1. 什么叫调速范围、静差率？它们之间有什么关系？怎样才能扩大调速范围？ 答：

①调速范围——电动机在额定负载下调速时，允许的最高转速nmax与最低转速nminn之比叫做调速范围，用D表示，即D?max

nmin②静差率——当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的

?n转速降落?nN与理想空载转速n0之比，称作静差率S，即S?N

n0③直流变压调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系为D?nNs

?nN(1?s)④采用闭环控制方式，使转速降落?nN能够大幅度下降，才能保证在静差率S不变的前提下扩大调速范围。

2. 某一调速系统，测得的最高转速特性为n0max＝1500 r/min，带额定负载时的速降?nN＝15 r/min，最低速特性为n0min＝100 r/min，额定速降不变，试问系统能达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：

已知?nN＝15 r/min，有

nmax＝n0max－?nN＝1500 r/min－15 r/min＝1485 r/min nmin＝n0min－?nN＝100 r/min－15 r/min＝85 r/min 于是

1585?17.47 调速范围D?nmax ? 85nmin15静差率s??nN?100%??100%?15%

n0min100答：系统能达到的调速范围是17.47；允许的静差率是15%。 3. 为什么加负载后直流电动机的转速会降低，它的实质是什么？

答：当负载电流增大后，电枢电阻上压降增大，使E减小，导致转速n必然下降。实质是电枢电阻的存在导致压降增大。

4. 某调速系统的调速范围是1500 ~ 150 r/min，要求静差率为s＝2% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100 r/min，则闭环系统的开环放大系数应有多大？

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解：

①已知D?1500?10，又D?150nNs

?nN(1?s)?nN?nNs1500?0.02??3.06 r/min

D(1?s)10(1?0.02)也可以这样计算

s??nN?nN ??n0nmin?nN?nN?nmins150?0.02??3.06r/min 1?s1?0.021?K②因为 ?ncl??nop

所以 K??nop?1?100?1?31.68

?ncl3.06答：要求静差率为s＝2%时，系统允许的静态速降是3.06r/min；如果开环系统的

静态速降是100 r/min，则闭环系统的开环放大系数应有31.68。

5. 试绘出转速负反馈单闭环调速系统的静态结构图，并写出其静特性方程式。 答：转速负反馈单环控制调速系统静态结构图为

IaR?a*Un???UUnKPUctKSUd???1/Ken

*KAUnR?a?Ia?n0cl??ncl 静特性方程式为 n?Ke(1?K)Ke(1?K)6. 对于转速单闭环调速系统，改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调整反馈电压的分压比，能不能达到调节转速的目的？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种扰动的能力？

答：

改变给定电压能够改变转速n，因为闭环系统的输出具有跟随给定的性能。 如果给定电压不变，改变反馈电压分压比能够改变转速n，因为它改变了反馈电压，属于反馈环节上的扰动，与给定作用相同，闭环系统对其无法抑制。

测速发电机励磁发生改变，也属于反馈环节上的扰动，闭环系统对其无法抑制。 7. 某调速系统的开环放大系数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大系数提高到30，它的转速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解：

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根据 ?ncl??nop 1?K在K= 15时，求出?nop?(1?K)?ncl?(1?15)8?128r/min 当K2=30时，求得?ncl2?再根据 D??nop128??4.13r/min 1?K21?30nNs，在同样静差率要求下 ?nN(1?s)D2??ncl?8?1.94 D?ncl24.13答：如果开环放大系数提高到30，它的转速降为4.13r/min；在同样静差率要求下，调速范围可以扩大到1.94倍。

8. 某调速系统的调速范围 D＝20，额定转速nN＝1500 r/min，开环转速降落?nN＝240 r/min，若要求系统的静差率由10％减少到5％，则系统的开环增益将如何变化？

解：

当s=10%时，?ncl?K??nop?ncl?1?1500?0.1nNs??8.33，有

D(1?s)20(1?0.1)240?1?27.8 8.33当s=5%时，?ncl?K??nop?ncl?1?1500?0.05nNs??3.95，这时

D(1?s)20(1?0.05)240?1?59.8 3.95答：系统的静差率由10％减少到5％时，开环增益将由27.8增大到59.8。 9. 闭环系统能够降低稳态速降的实质什么？

答：实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变整流电压。 10. 如果转速闭环调速系统的转速反馈线切断，电动机还能否调速？如果在电动机运行中，转速反馈线突然断了，会发生什么现象？

答：不能。系统处于开环状态，输出电压极高，电机转速上升，易发生“飞车”现象。

11. 在转速负反馈系统中，当电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻、测速发电机磁场各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？为什么？

答：转速负反馈系统中，电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻所引起的转速变化，系统有调节能力，因为它们属于反馈环包围着的前向通道上的扰动，系统对其有抑制能力；而测速发电机磁场变化时，系统则无调节能力，因为它处于反馈通道上，属于闭环外，所以得不到系统的抑制。

12. 有一V-M调速系统：电动机为PN＝3 kW，UN＝220 V，IN＝17 A，nN＝1500 r/min，Ra＝1.5Ω；整流装置内阻Rrec＝1 Ω；触发器-整流环节的放大系数Ks＝40。要求系统满

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足调速范围D＝25，静差率s≤15％ 。

(1) 计算开环系统的静态速降和调速要求所允许的静态速降。 (2) 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图。

*(3) 调整该系统，使当Un＝15V时，I＝IN， n＝nN，则转速反馈系数α应为多少？

(4) 计算放大器所需放大系数。 解： (1)Ke?UN?RaIN220?1.5?17??0.13 V·min/r

1500nN?nop?INR?aIN(Ra?Rrec)17(1.5?1)???326.92r/min

0.13KeKe?ncl?nNs1500?0.15??10.59

D(1?s)25(1?0.15)(2)

IaR?a*Un???UUnKPUctKSUd??1/Ken? 转速负反馈单环控制调速系统静态结构图

(3)当U?n?15V，I?IN，n?nN时， 15U???n??0.01V·min/r

1500nN(4)K??nop?ncl?1?326.92?1?29.87，又K?KPKs?/Ke，所以 10.59KP?KKe?29.87?0.13?9.71 取KP＝10

?Ks0.01?4013. 在上题(12.)的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idu ≤2IN，

临界截止电流I bj≥1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈电阻？若要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/4，若做不到，还可以采取什么措施？试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈电阻和比较电压各为多少？

解：由Ibj?UbjRi?1.2IN，有

UbjU?n?Ubj?2IN中，有 ，代入Idu?Ri?1.2INRi第 4 页 共 10 页

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(U?n?Ubj)1.2INUbj?2IN，于是

15?1.2U?n1.2??22.5V Ubj?2?1.20.8Ri?22.5Ubj??1.1? 1.2IN1.2?1711上述Ri?1.1Ω＞(Ra?Rrec)?(1.5?1)?0.625?，显然不能满足要求，故应增设

44电流反馈放大器。其系统的原理图和静态结构图如图1-20和图1-21所示。

系统的原理图和静态结构图如下：

TGR2nr2UnR0R1LdRfGTVUdIaEaUctr1*UnAR'MRiUi电流反馈放大器UbjVDUb系统原理图

UbjIa??KTRiR?a*Un???Ui?UUnKPUctKSUd?Ea??1/Ken系统静态结构图

因为要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/ 4，所以R i取0.625Ω。这时，比较电压为

Ubj?IbjRi?1.2INRi?1.2?17?0.625?12.75V 电流反馈放大器的放大系数为

KT?Ubj1Ubj2?22.5V?1.76

12.75V14. 积分调节器在输入偏差电压?U为零时，为什么它的输出电压仍能继续保持？

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