再生粗骨料混凝土梁抗剪性能
更新时间:2023-03-19 17:41:01 阅读量: 人文社科 文档下载
再生混凝土
2009年07月第25卷第4期
JournalofShenyangJianzhu
沈阳建筑大学学报(自然科学版)
University(NaturalScience)
Jul.2009
V01.25.No.4
文章编号:1671—2021(2009)04-0683一06
再生粗骨料混凝土梁抗剪性能
周静海1,姜
虹2
(1.沈阳建筑大学科技产业处,辽宁沈阳110168;2.沈阳建筑大学土木工程学院.辽宁沈阳110168)
摘要:目的研究再生粗骨料混凝土梁斜截面的受力变形能力与普通混凝土梁的差异.方法采用人工破碎的方式把废弃混凝土破碎后,参照普通混凝土配合比设计方法,对5组截面尺寸及配筋率相同,再生粗骨料取代率分别为0、10%、20%、30%、40%的混凝土梁进行抗剪试验.结果再生混凝土梁与普通混凝土梁的变形和斜裂缝开展情况基本相似,同样具有弹性、开裂、屈服和极限4个阶段,但抗剪极限承载能力存在差异,4种掺入量下再生混凝土梁的抗剪承载力比普通混凝土梁分别下降了1.3%、2.7%、4.8%、8.7%.结论随着再生粗骨料取代率的增加,再生混凝土梁的抗剪承载力下降,将实测数据进行回归计算,偏于安全的取a=0.16,结合现行规范,提出了再生混凝土梁的抗剪承载力建议公式.关键词-再生粗骨料;再生混凝土梁;斜截面;抗剪承载力中图分类号:TU375
文献标志码:A
公式,为再生混凝土构件的研究提供了参考依据 1
0
引言
随着旧混凝土工程的改造,大量旧混凝土材料建筑物不断被拆除,废弃混凝土引发的环境问题日益突出,直接丢弃不仅要占用大量的耕地,而且还要花费大量的运费.另外,混凝土生产需要大量的砂石骨料,天然砂石的开采对生态环境破坏也十分严重….如果能将废弃混凝土破碎为级配合理的再生骨料,则能够缓解骨料供求矛盾,有利于保护环境,减轻对城市环境的污染,而如何利用这些废弃混凝土已成为各国研究的热点拉J.
再生混凝土技术是将废气的混凝土块经破碎、清洗、分级后,按一定的比例混合形成再生骨料,部分或全部代替天然骨料配制新混凝土的技术L3“J.目前,国内外众多学者偏重于再生混凝土的材料性能研究一一1|,对再生混凝土构件研究的相关报道还不多,基于此,笔者通过改变再生粗骨料掺人量,对再生混凝土梁进行了抗弯试验,探讨了再生混凝土梁的受力性能,通过对数据进行回归计算,提出了再生混凝土梁的抗剪承载力建议
试验概况
再生粗骨料来自于沈阳建筑大学结构试验室
1.1再生粗骨料强化处理
的废弃混凝土,原混凝土标号为C30,立方体抗压强度为38.5MPa.经人工破碎后,最大粒径为
31.5
mm(粒径小于5mill的视为细骨料),其外
观略为扁平同时带有若干棱角,表面附着有部分水泥浆,孔隙较多,强度低.试验所用的再生粗骨料是用0.4水灰质量比水泥浆,加入0.2%的聚羧酸减水剂进行处理.参照《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》(JGJ52—2006),测试处理后再生粗骨料的表观密度、堆积密度、吸水率和压碎指标,结果见表1.
裹1粗骨料的基本性能
收稿日期:2008一11—20
基金项目:建设部科技攻关项目(06一K6—08);辽宁省自然科学基金项目(20082010)作者简介:周静海(1965一),男.教授级高级工程师,主要从事再生混凝土技术研究.
万方数据
再生混凝土
沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷
从表l可以看出,再生粗骨料孔隙率高、吸水中,其内部往往会产生大量的裂缝,虽然试验所用率大,同时废弃混凝土块在破碎过程中损失积累,
的再生粗骨料经过处理,但与普通混凝土相比,再造成再生粗骨料强度较低,压碎值指标较高,但仍
生粗骨料的吸水率也要大些.因此试验采用基于能满足《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标
自由水灰比的配合比设计方法¨引,即将再生混凝
准》(JGJ52—2006)中对骨料的要求.因此,从骨
土的用水量分为两部分,一部分为再生粗骨料10
料要求来看,再生粗骨料应用于配制混凝土是可min吸水量,称为吸附水,其用量由再生粗骨料质行的.
量和吸水率的乘积确定;另一部分为拌合用水量,1.2混凝土配合比
称为自由水,其用量根据普通混凝土配合比设计试验中所用再生粗骨料,其表面颗粒棱角多,
规程(JGJ55—2000)确定,自由水与水泥用量之
表面粗糙,组成中包含着相当数量的硬化水泥,砂比称为水灰质量比.混凝土配合比设计见表2.
浆体中水泥石本身孔隙率比较大,且在破碎过程
表2混凝土配合比表
1.3试件设计与制作
300
mill,长2
250
into.试件按《混凝土结构设计
试验共制作15根梁,PC表示普通混凝土梁,原理》抗剪承载力计算公式计算配筋,设计在剪RC表示再生混凝土梁,其中普通混凝土试件3跨内发生剪切破坏.所有试件采用相同配筋,纵向
根,再生粗骨料取代率为10%、20%、30%和40%钢筋采用2dp22,配筋率为1.9%,箍筋采用蛳.5
的再生混凝土试件各3根.梁截面宽150rain,高
@150,配筋率为0.16%.试件配筋见图1.
rI
-
J
66.5@150
由5.5@15C
I
l
L1
图1试件配筋图
通过预留的150111111×150inin×150
mill立
表3混凝土和钢筋力学性能指标
方体试块和100
mill×100mm×300
mm棱柱体
混凝土
纵向钢筋
试块,分别测得混凝土的抗压强度正。和弹性模量E。(见表3).对纵向钢筋采样进行抗拉试验,测得
蒜嚣厶/胁乓/觎4/胁fo/胁彰锄
屈服强度六、极限强度五和弹性模量E。,结果见表3.
1.4加载装置及测试内容
试验采用两点对称集中加载,试验装置如图
2所示.正式加载前先进行预加载,确定各测量仪
万
方数据
再生混凝土
第25卷周静海等:再生粗骨料混凝土梁抗剪性能
表工作状态正常,然后按照承载力的1/10施加荷载,每级荷载稳定3min再读数,在临界斜裂缝产生时适当减小加载级差,以便较为准确地判断斜截面开裂荷载.试验数据由计算机自动连续采集.
试验测试内容主要有:试验梁上施加的荷载值、每级荷载下的挠度、箍筋的应变、斜裂缝的发展以及斜裂缝的平均宽度.
’
(一,;妄芦;l岔移舛
\
\
\
r
)
|
、位移计
/
\2I
/I
/
/
&。≮|_|盘
侈计
|
/I
整堑查窒兰
位强
13
3‘
●
卜颞
计/l-
、
l\
、
\
匕一
\箍筋应变片
.纵筋应变片
m
图2试验装置
、L]一
2试验结果及分析
2.1试验现象
(1)PC0当荷载较小时,梁的荷载和挠度接近于直线变化,试件无裂缝出现.此时混凝土和钢筋的应变也非常小.继续加载,当加荷载至57
kN
270
kN时,在几条斜裂缝中形成一条主斜裂缝.
荷载继续加大,斜裂缝不断向两侧延伸,宽度明显变大.当荷载增加到371kN时,梁失去承载能力,此时斜裂缝平均宽度为0.93mm.
(4)RC30荷载较小时,纵筋和箍筋应变都很小,荷载和挠度的关系基本呈正比.随着荷载的增加,跨中底部出现裂缝,并伴随啪啪响声.荷载增加到145kN时,在弯剪区出现斜向裂缝,箍筋应变不断增大,荷载继续增加,裂缝宽度也随之增加.当荷载达到362kN时,梁达到抗剪极限承载力,宣告破坏,斜裂缝平均宽度为0.89mill.
(5)RC40荷载在40kN前无明显变化,箍筋应变很小.荷载达到110kN时,梁在弯剪区出现斜裂缝.随着裂缝逐渐变宽,开裂混凝土退出工作,而与斜裂缝相交的箍筋应力急剧增加,出现应力重分布现象.荷载继续增加,箍筋应力迅速增长,斜裂缝不断扩展向加载点处延伸,使混凝土剪压区截面积不断减小,箍筋达到屈服,当荷载达到
348
时,在梁跨中底部出现垂直裂缝.当荷载达到143kN时,在剪压区出现弯剪斜裂缝,随着荷载的增加裂缝宽度也在增加,当荷载增加到310kN时,斜裂缝明显变宽,荷载到380kN时,梁达到抗剪极限承载力,此时梁跨中平均挠度为l1.1mm,斜裂缝平均宽度达到1.06
mm.
(2)RCl0当荷载很小,梁未开裂时,挠度和荷载基本呈正比关系,而且梁的箍筋应变较小.当荷载增加到134kN时,在梁剪压区出现腹剪斜裂缝,箍筋应变也有显著变化(突然增大).随着荷载的增加,裂缝不断延伸,斜裂缝宽度逐渐增大.荷载到270kN时,斜裂缝宽度明显加宽.此后,随着荷载的继续增加,斜裂缝向荷载作用点延伸,剪压区高度不断减小,剪压区混凝土在剪应力和压应力的共同作用下,达到复合应力状态的极限强度,梁失去承载能力,此时剪压区斜裂缝平均宽度是0.92
mm.
kN时,剪压区混凝土受压破坏,斜裂缝平均15根梁破坏过程基本相似,均属于剪压破
宽度为0.88mnl.坏,试验结果见表4.
表4试验结果
(3)RC20荷载在41kN前梁无明显变化,荷载和挠度基本呈正比关系,随着荷载的增大,梁跨中底部出现裂缝,箍筋的应变有所增大.当荷载增加到128kN时,在剪压区出现腹剪斜裂缝,箍筋应变值明显增大.随着荷载的增加,斜裂缝的数量不断增加,斜裂缝的宽度逐渐增大.荷载达到
万方数据
再生混凝土
沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷
从表中可以看出,再生混凝土梁的平均开裂荷载和平均极限荷载均小于普通混凝土梁,且都呈下降趋势,破坏时斜裂缝平均宽度逐渐减小.2.2数据分析
梁荷载一跨中挠度曲线如图3所示,从图中
可以看出尽管再生粗骨料取代率不同,但曲线大体走势都是一致的.与普通混凝土梁相同,再生混凝土梁在受力过程中,也具有明显的弹性阶段和非弹性阶段.在荷载不大时,荷载挠度关系呈直线
变化,在非弹性阶段,荷载一挠度曲线有上升的趋势.对比5组梁的荷载一挠度曲线可以看出,梁未
开裂前,在相同荷载作用下,普通混凝土梁的挠度小于再生混凝土梁,随着再生粗骨料掺入量的增加,梁的抗弯刚度逐渐降低,其中RC40抗弯刚度
最低,PC0抗弯刚度最高,这是由于再生混凝土的弹性模量较普通混凝土低.随着荷载的增加,梁的挠度也逐渐增大.
400
350
300
250Z
簌200
秣
150
100
50
万
方数据裂缝宽度关系曲线可以看出,在荷载较小时,斜裂缝宽度与荷载基本上呈线性关系,随着荷载的增大,斜裂缝宽度变宽.梁开裂后,在相同荷载作用时,再生混凝土梁的裂缝宽度略大于普通混凝土梁,并且随着再生粗骨料掺入量的增加裂缝宽度也逐渐增大,RCl0、RC20、RC30与PC0裂缝增长较为相似,RC40试验梁裂缝比较宽,可能是由于再生粗骨料掺入量的增加,而骨料表面存在许多微裂缝导致的.
400
350
300
250
Z
瘫200
辫
150
100
50
0200600
l0001400l800
箍筋庇变/10’‘
图4荷载一箍筋应变
4∞
3∞
3∞
2∞
2∞
z芒犍锯
l
∞l
∞如
o
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
斜裂缝平均宽度/ram
图5荷载一斜裂缝平均宽度曲线
3抗剪机理探讨
再生混凝土梁的抗剪能力比普通混凝土梁低的原因主要是从两方面考虑:一方面是再生混凝土粗骨料与水泥石的界面黏结性能较差,水化物未能较好地填充二者的空隙,结构比较疏松,孔隙较多较大,且多为有害孔;另一方面是对于再生混
再生混凝土
第25卷
周静海等:再生粗骨料混凝土梁抗剪性能
凝土梁,其斜裂缝间骨料的咬合机理与普通混凝土略有不同.所谓骨料的咬合力,就是在斜裂缝处突出的粗骨料阻止斜裂缝两侧相对滑移,对于普通混凝土梁,天然粗骨料的强度远大于水泥石的强度,且天然粗骨料与水泥石的界面黏结性能较好,所以普通混凝土梁的骨料咬合力较好;对于再生混凝土梁,由于再生粗骨料在破碎过程中产生的微裂缝,其与水泥石的黏结强度较差,所以在斜裂缝处容易被拉断,斜裂缝处只有少量的再生粗骨料突出表面,导致再生混凝土梁的骨料咬合力较普通混凝土梁咬合力小.综上所述,再生混凝土梁的抗剪承载力比普通混凝土梁要低.
4抗剪计算公式探讨
再生混凝土梁的抗剪能力比普通混凝土梁的抗剪能力略差,并且随着再生粗骨料的增加,梁的抗剪承载力有减小的趋势,如果用普通混凝土梁的计算公式直接计算再生混凝土梁的抗剪承载力,将是偏于不安全的.故笔者根据我国《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002),结合再生混凝土特点,提出再生混凝土梁抗剪计算公式.再生混凝土梁随再生粗骨料取代率的增加,抗剪承载力近似于线性减小,故取任意再生粗骨料取代率下再生混凝土梁的抗剪承载力计算公式为
屹=(1一ar)E,
(1)
式中:K为再生粗骨料取代率不同时再生混凝土梁抗剪极限承载力;r为再生粗骨料取代率;a为再生混凝土梁抗剪极限承载力降低系数;E为普通混凝土梁抗剪极限承载力;
将试验中的12根再生混凝土梁的实测数据对式(1)进行回归计算,偏于安全的取a=0.16.结合现行规范,得出任意再生粗骨料取代率为的再生混凝土梁的抗剪极限承载力计算公式为E
-(1—0.16r)(黔bh0+A4等).
(2)…
由公式(2)计算梁的极限承载力与实测结果
对比,结果见表5.
从表5中可得,计算结果均小于实测结果,且相对于普通混凝土而言,计算值与实测值之比的平均值p=1.29,标准差矿=0.035,变异系数6=0.027.相对于普通混凝土而言,再生混凝土梁的抗剪承载力试验值与计算值之比略高,可以初步估算再生混凝土梁的抗剪承载力值.
万
方数据表S抗剪承载力试验值与计算值对比
5结论
(1)处理后的再生粗骨料堆积密度、表观密度和压碎指标低于天然粗骨料,但仍满足《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》(JGJ52—2006)中对粗骨料的要求,因而再生粗骨料用于配制一般混凝土是可行的.
(2)再生混凝土简支梁的破坏形态与普通混凝土简支梁的破坏形式并无本质区别,仍属于剪压破坏.随着再生粗骨料取代率的增加,在相同荷载作用下再生混凝土梁的跨中挠度变大,说明随着再生骨料的增加,再生混凝土梁的抗弯刚度有所减小.再生混凝土梁斜截面开裂荷载稍小于普通混凝土梁,其斜裂缝平均宽度比普通混凝土梁小.
(3)再生混凝土简支梁的抗剪承载力比普通混凝土简支梁的抗剪承载力稍小,且随着再生粗骨料取代率的增加而减小,抗剪承载力与再生粗骨料取代率近似于线性关系.
(4)笔者提出的再生混凝土简支梁的抗剪承载力计算公式,可以初步估算再生混凝土梁的抗剪承载力值.参考文献:
[1]
罗蓉,冯光乐,凌天清.再生水泥混凝土研究综述[J].中外公路.2003,23(2):83—86.
肖建庄,李佳彬,兰阳.再生混凝土研究最新进展[J].混凝土。2003(10):17—20.
¨。
肖建庄。李佳彬,孙振平,等.再生混凝土的抗压强度研究[J].同济大学学报,2004(12):1558—
1561.
[4】TopeuIB.Physicaland
mechanical
properties
of
concrete
producedwithwasteconcrete[J].Cement
and
Concrete
Research,1997,27(12):1817—1823.
,。、
。。
屈志中.钢筋混凝土破坏及其利用技术的新动向[J].建筑技术。2001(32):102—104.
[6]
杜亭,李惠强,吴贤国.建筑垃圾资源化循环再生
再生混凝土
沈阳建筑大学学报(自然科学版)
第25卷
骨料混凝土研究[J],华中科技大学学报,2001
(6):84—85.
as
relatedto
thestrengthoftheirbindingmortar[J].
MaterialsandStructures,2005(38):701—709.
concrete
as
[7]NixonPJ.Recycledconcrete—a
an
aggregatefor[10]
MostafaT,ParvizS.Strengthsofrecycledaggregate
concrete
review[J].MaterialsandStructures。made
using
field—demolished
concrete勰
1978。ll(5):371—378.
aggregate[J].ACIMaterialsJournal,2003,9(3):
182—191.
of
on
[8]
Kakizakiofthe
M.HaradaM.Strengthandelasticmodulus
aggregate
recycled
Second
concrete[C]//Proceedings
RILEM
Symposium
周静海,张微,刘爱霞,等.再生粗骨料混凝土梁抗弯性能研究[J].沈阳建筑大学学报:自然科学版,
2008,24(5):762—767.
International
DemolitionandReuseofConcreteand
Masomy.Ja-
pan:T0kyo.1988.
[9]
KhederG
[12]
recycledaggregateconcretc
史鹏,侯景鹏.再生混凝土技术及其配合比设计方法[J].建筑技术开发,2001,28(8):18—20.’
F.WindawiSA.Variationinmechanical
propertiesofnaturaland
ExperimentalStudy
ZHOUJinghail,JIANGHon92
(1
SchoolofScience
Jianzhu
on
ShearBehaviorofRecycled
CoarseAggregateConcreteBeams
andTechnology,Shenyang
JianzhuUniversity,ShenyangChina,110168;
ing,ShenyangUniversity,ShenyangChina,110168)
Abstract:Thispapermainlydiscussestheshearbehaviorofsimply—supportedaggregateconcrete,andthecharactersofbothshearcapacityringtheartificialmethodtomaketherecycledingrecycled
coarse
coarse
beam
using
recycled
coarse
anddiagonalcrackingare
analyzed.After
selec—
aggregate,theapproachesoftheresearchindudemak-
aggregateconcretebased
on
thedesignapproachofblendratioforcommonconcrete,tes
tingtheshearment
performanceof5groupsofconcrete
beamand
withthesamesection
size,percentage
coarse
ofreinforce-
and
axialcompressivestrength,anddifferentreplacementratioofrecycled
aggregateis0%。
10%,20%,30%.40%respectively.111edeflection
diagonalcrackwidthoftherecycledconcrete
beam
aresimilartothoseofthecommonconcretebeam,with4phasesofelasticity,cracking,yieldingandultimateduringthestresscourseofrecycledconcretebeamcomponentfightsections臼ess,buttheshearcapacityof
recycledconcretebeamreduces.Underthe4kindsofrecycledcoar∞aggregate,theshearcapacityofrecy-cledconcretebeamdropsby1.3%,2.7%,4.8%,8.7%.11letestresultshowsthattheshearcapacityofre cycledconcretebeamreduceswiththeincreaseofrecycledCOarseaggregate.Withtheremmcomputationofthemeasureddateinfavoroft'v=0.16.aformularelatedtotheshearcapacityofrecycledconcretebeamisproposedandrecommended.
Key
words:recycled
coarse
aggregate;recycled
concrete
beam;obliquesection;shearcapacity
万方数据
再生混凝土
再生粗骨料混凝土梁抗剪性能
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:
周静海, 姜虹, ZHOU Jinghai, JIANG Hong
周静海,ZHOU Jinghai(沈阳建筑大学科技产业处,辽宁,沈阳,110168), 姜虹,JIANGHong(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁,沈阳,110168)沈阳建筑大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF SHENYANG JIANZHU UNIVERSITY NATURAL SCIENCE2009,25(4)1次
参考文献(12条)
1.Kheder G F;Windawi S A Variation in mechanical properties of natural and recycled aggregateconcrete as related to the strength of their binding mortar 2005(38)
2.Kakizaki M;Harada M Strength and elastic modulus of recycled aggregate concrete 19883.Nixon P J Recycled concrete as an aggregate for concrete-a review 1978(05)
4.杜亭;李惠强;吴贤国 建筑垃圾资源化循环再生骨料混凝土研究[期刊论文]-华中科技大学学报(自然科学版)2001(06)
5.屈志中 钢筋混凝土破坏及其利用技术的新动向[期刊论文]-建筑技术 2001(2)
6.Topcu I B Physical and mechanical properties of concrete produced with waste concrete[外文期刊]1997(12)
7.肖建庄;李佳彬;孙振平 再生混凝土的抗压强度研究[期刊论文]-同济大学学报(自然科学版) 2004(12)8.肖建庄;李佳彬;兰阳 再生混凝土研究最新进展[期刊论文]-混凝土 2003(10)
9.史鹏;侯景鹏 再生混凝土技术及其配合比设计方法[期刊论文]-建筑技术开发 2001(08)
10.周静海;张微;刘爱霞 再生粗骨料混凝土梁抗弯性能研究[期刊论文]-沈阳建筑大学学报(自然科学版) 2008(05)11.Mostafa T;Parviz S Strengths of recycled aggregate concrete made using field-demolished concreteas aggregate 2003(03)
12.罗蓉;冯光乐;凌天清 再生水泥混凝土研究综述[期刊论文]-中外公路 2003(02)
引证文献(1条)
1.周静海.于洪洋.杨永生 再生混凝土大偏压长柱受力性能试验[期刊论文]-沈阳建筑大学学报(自然科学版)2010(2)
本文链接:/Periodical_syjzgcxyxb200904013.aspx
正在阅读:
再生粗骨料混凝土梁抗剪性能03-19
初三周记大全02-06
《六五普法》卫生专业技术人员考题及答案04-10
数学成才之路必修五课后强化作业1305-19
工厂供电毕业论文06-02
数控加工技术实验指导书 - 副本05-14
第一次吃柠檬作文600字06-29
我家的活宝作文500字06-28
牛津英语1B期复习计划10-18
高考英语作文范文 Water(水)08-13
- 粮油储藏基础知识
- 论文范文(包括统一封面和内容的格式)
- 经典解题方法
- 综合部后勤办公用品管理办法+领用表
- 学生宿舍突发事件应急预案
- 16秋浙大《生理学及病理生理学》在线作业
- 四分比丘尼戒本(诵戒专用)
- 浙江财经大学高财题库第一章习题
- 九大员岗位职责(项目经理、技术负责人、施工员、安全员、质检员、资料员、材料员、造价员、机管员)
- 旅游财务管理习题(学生版)
- 德阳外国语高二秋期入学考试题
- 投资学 精要版 第九版 第11章 期权市场
- 控制性详细规划城市设计认识
- bl03海运提单3国际贸易答案
- 2010-2011学年湖北省武汉市武珞路中学七年级(上)期中数学试卷
- VB程序填空改错设计题库全
- 教师心理健康案例分析 - 年轻班主任的心理困惑
- 民间借贷司法解释溯及力是否适用?
- 三联书店推荐的100本好书
- 《化工原理》(第三版)复习思考题及解答
- 骨料
- 混凝土
- 再生
- 性能
- 梁抗剪
- 电表的改装
- 一种中频数字化接收机的设计与实现
- 探讨美及美的本质
- 第11章__ Matlab 7.0 符号计算
- Jmeter中文手册
- 2015年10月自考财务报表分析一(00161)试题及答案解析
- 我国文化消费问题及对策研究
- 电热培养箱操作规程
- 七年级英语词汇的多样化教学
- 论利用影响力受贿罪的法律适用问题---重庆冉缤律师文集
- 2010年临床助理医师考试真题答案公2
- 班干部选拔和培养论文
- 6.2(1)(一阶可分离变量)
- 最新院感知识培训 新
- 膨润土改性过程中用到的表面活性剂类型与发展前景
- 一带一路”发展战略学习读本
- 班主任工作之——学生心理健康
- 四年级 奥数 讲义 423学子 教案库 第二讲 几何计数(一)
- 品牌延伸的问题与对策
- 三个不等式竞赛题的再探究