《高分子》作业及答案

第二章

4 试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。

解：由X射线衍射法测得IPP的晶胞参数为

a＝0.665nm，b＝2.096nm，c＝0.650nm，β＝99°20ˊ, 为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。

~Vabcsin??NAV??比容?3?4?M0W每mol体积

每mol重量

0.665?10?9?2.096?10?9?0.650?10?9?sin99?20??6.023?1023?12?423?1.068gcm×10

?33（或1.068?10kgm）

6

13???0.936gcm~密度

V?330.936?10kgm（或）

文献值

?c?0.936gcm3

7 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm3，重量为1.94g，试计算其比容和结晶度。

3V?1.174cmg，完全结晶态PP的比容已知非晶态PP的比容aVc用第四题的结果。

解：试样的比容

~1.42?2.96?0.513V??1.105cmg

1.94∴

9 由大量高聚物的?a和?c数据归纳得到?c?a?1.13，如果晶区与非晶区的密度存在加和性，试证明可用来粗略估计高聚物结晶度的

V???1?0.13f关系式ac

???af?解：?c??a

??a?1??a?1??a?1Vfc????c?a?11.13?10.13

VcV???1?0.13f∴ac

12 有两种乙烯和丙烯的共聚物，其组成相同（均为65％乙烯和35％丙烯），但其中一种室温时是橡胶状的，一直到稳定降至约-70℃时才变硬，另一种室温时却是硬而韧又不透明的材料。试解释它们内在结构上的差别。

解：前者是无规共聚物，丙烯上的甲基在分子链上是无规排列的，这

样在晶格中难以堆砌整齐，所以得到一个无定形的橡胶状的透明聚合物。

后者是乙烯和有规立构聚丙烯的嵌段共聚物，乙烯的长嵌段堆砌入聚乙烯晶格，而丙烯嵌段堆砌入聚丙烯晶格。由于能结晶从而是硬而韧的塑料，且不透明。

错误分析：“前者是交替共聚物”。交替共聚物的结构规则性也很好，也易结晶。

13均聚物A的熔点为200℃，其熔融热为8368J/mol重复单元，如果在结晶的AB无规共聚物中，单体B不能进入晶格，试预计含单体B10%mol分数的AB无规共聚物的熔点。

解：杂质使熔点降低的关系是

11R?0???lnXA TmTm?Hu XA——结晶单元A的mol分数

单体B 10%，∴XA?0.9 0TK ∵纯单体A的熔点m?473

?Hu?8368Jmol

R?8.314JK?mol

11Tm???450.7K1R18.314∴ ??X??ln0.9A0Tm?Hu4738368

注意：温度单位是K

14 如果在上题中的均聚物A中分别引入10.0%体积分数的增塑剂，假定这两种增塑剂的x1值分别为0.200和－0.200，Vu?V1，试计算这两种情况下高聚物的熔点，并与上题结果比较，讨论共聚和增塑对熔点影响的大小，以及不同增塑剂降低聚合物熔点的效应大小。

解：增塑剂使熔点降低的关系是

11RVu?0???1??1?12TmTm?HuV1稀释剂的体积分数?1?0.1

??

Tm?11R2 ??1??1?10Tm?Hu??

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