评奖教案-最新沪科版2018-2019学年数学七年级上册《字母表示数》
更新时间:2024-07-06 20:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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字母表示数
用字母表示数的意义及代数式的概念
一. 教学重点、难点:
重点:用字母表示数,用含有字母的式子表示规律,理解代数式及整式的含义。 难点:用字母表示数,探索规律的过程及用代数式表示规律的方法,以及整式的有关概念。
二. 具体内容:
1、用字母表示问题中的数量关系 用字母表示数有以下特点
①任意性:字母可表示任意数或式子。
b?2②限制性:字母的取值应使具体的式子有意义,如a?2中a不能取-2。
③抽象性或一般性:“字母代替数字能更准确地反映规律,如2n?1(n为整数)表示任一奇数。
④确定性:字母的取值确定后,该式子的值也随之确定。 2、字母表示运算律、公式
用字母表示运算律、公式时,应注意式子中的字母要使式子本身有意义,还要使实际问题有意义。 3、代数式的意义
代数式就是用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连接成的式子。 单独的一个数字或字母也是代数式。
①代数式中除含有运算符号外,还可以含有括号 ②代数式中不能含有“=”“≠”“>”“<”等符号 ③代数式中的字母必须要使这个代数式有意义。 4、列代数式
列代数式就是把与数量有关的语言表述用代数式表示出来,即用符号语言代替文字语言。
5、单项式及相关概念
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式。
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一个单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 单项式中的数字固数叫做这个单项式的系数。 6、求代数式的值
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
注:①代数式中原来省略乘号的,代入数字后出现数字与数字相乘时,必须添上乘号。 ②应先将各数值用括号括起来,再视具体情况将可省略的括号省去。
③用数值代替代数式里的字母后,应先按运算法则“先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的”进行数学计算。 7、多项式及相关概念
①几个单项式的和叫做多项式。
②在多项式中,每个单项式(连同符号)叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。
③一般地,多项式中次数最高的项的次数,就是多项式的次数 ④单项式和多项式统称为整式。
三. 考点分析:
列代数式是中考的热点,几乎每份中考试卷都有这方面的内容。单独考查时,以选择、填空为主,综合考查时以中档解答题为主。
【典型例题】
例1. 一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可表示为( ) A. 10a?b
B. 10b?a
C. ab
D. ba
分析:一个两位数可分解成十位上的数字乘10与个位上数字的和,故选B。
例2. 某商店进了一批商店,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为____________
分析:若要获利20%,则每件商品的零售价应为进价的(1+20%)倍,即商品的零售价应为(1+20%)a。
解:(1+20%)a
例3. 如图所示的程序计算,若开始输入的x值为3,则最后输出的结果是___________
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