2015届高考物理一轮总复习 第九章 第4讲 电磁感应定律的综合应用课时提能演练 新人教版

电磁感应定律的综合应用(二)

(动力学和能量) (20分钟 50分)

一、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。每小题只有一个选项正确)

1.如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1;第二次用0.9s时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则 ( )

A.W1W2,q1=q2

D.W1>W2,q1>q2

【解析】选C。设线框长为L1,宽为L2,第一次拉出速度为v1,第二次拉出速度为v2,则v1=3v2。匀速拉出磁场时,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有W1=F1·L1=BI1L2L1=同理W2=

,故W1>W2

又由于两次拉出线框的过程中,磁通量的变化量相等,即ΔΦ1=ΔΦ2,由q=2.(2014·福州模拟)如图所示,间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的

得q1=q2,选项C正确。

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是 ( )

A.金属棒在导轨上做匀减速运动 B.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D.整个过程中金属棒克服安培力做功为【解析】选D。由牛顿第二定律可得

=ma,金属棒做a减小的减速运动,A错。由能量守恒定律可知,

2

克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和,W安=mv=Q,因此B错,D正确。整个过程中通过

金属棒的电量q==,得金属棒位移x=,C错。

3.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域继续下落,如图所示,则 ( )

A.若线圈进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程也是匀速运动 B.若线圈进入磁场过程是加速运动,则离开磁场过程也是加速运动 C.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程也是减速运动 D.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程是加速运动

【解析】选C。当线圈从完全进入磁场到线圈开始离开磁场时,安培力为零,线圈做加速度为g的加速运动,速度增大。如果进入磁场时是匀速运动,说明安培力等于重力,出磁场时速度增大,安培力大于重力,则离开磁场过程中,线圈做减速运动,A错;如果进入磁场时,线圈做加速运动,则线圈所受的安培力小于重力,加速后,安培力增大可能大于重力、等于重力,也可能小于重力,故线圈也可能做减速运动或匀速运动,B错;如果线圈进入磁场时做减速运动,说明安培力大于重力,出磁场时安培力仍然大于重力,故仍然做减速运动,C对、D错。 【变式备选】

如图所示,电阻为R,导线电阻均可忽略,ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒,质量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好接触,又能沿足够长的框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒ef从静止下滑一段

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时间后闭合开关S,则S闭合后 ( ) A.导体棒ef的加速度一定大于g B.导体棒ef的加速度一定小于g

C.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

【解析】选D。开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑,闭合开关时有一定的初速度v0,若此时F安>mg,则F

安

-mg=ma。若F安

于g,故A、B错误。无论闭合开关时初速度多大,导体棒最终的安培力应和重力平衡,故C错误。根据能量守恒定律知,D正确。

4.如图所示,用铝板制成U形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动,悬线拉力为FT,则 ( ) A.悬线竖直,FT=mg B.悬线竖直,FT>mg C.悬线竖直,FT

D.无法确定FT的大小和方向

【解析】选A。设两板间的距离为L,由于向左运动过程中竖直板切割磁感线,产生动生电动势,由右手定则判断下板电势高于上板,动生电动势大小E=BLv,即带电小球处于电势差为BLv的电场中,所受电场力 F电=qE电=q=q

=qvB

若设小球带正电,则电场力方向向上。

同时小球所受洛伦兹力F洛=qvB,由左手定则判断方向竖直向下,即F电=F洛,故无论小球带什么电,怎样运动,FT=mg,选项A正确。

二、非选择题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 5.(2014·晋江模拟)(12分)两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角固定放置,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一

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根质量为m的均匀直金属杆ab置于两导轨上,并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,导轨和金属杆的电阻均不计且接触良好,重力加速度为g。 (1)求ab杆由静止释放后所能达到的最大速率vm;

(2)在ab杆由静止释放至达到最大速率的过程中,若电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。

【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律有E=BLv 根据欧姆定律有I=

(1分)

(1分) (1分)

根据安培力公式有FA=BIL

根据牛顿第二定律有mgsinθ-FA=ma 即mgsinθ-=ma

(2分)

当加速度a为零时,速度v达到最大, 速度最大值vm=

(1分)

(2)根据能量守恒定律有mgxsinθ=m得x=

+

+Q

(2分)

(1分)

通过电阻R的电荷量q=得q=答案:(1)(2)

++

=

(2分)

(1分)

+

6.(能力挑战题)(18分)如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平

向右的初速度v0。沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力;

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(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?

(3)导体棒做往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

【解析】(1)初始时刻棒中感应电动势E=BLv0 棒中感应电流I=,

①(2分)

②(2分) ③(2分) (2分)

作用于棒上的安培力F=ILB, 联立①②③得F=

,方向水平向左。

(2)由功和能的关系得,安培力做功 W1=Ep-m

,

(3分)

电阻R上产生的焦耳热 Q1=m

-Ep。

(3分) 。

(3)由能量转化及平衡条件等可判断:棒最终静止于初始位置,电阻R上产生的焦耳热Q=m

(4分)

答案:(1)(2)Ep-m

m

,方向水平向左 -Ep

(3)初始位置 m

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