河北省衡水中学高一数学必修一强化作业 第二章习题课(2)

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高中数学

1. 若指数函数的图象过点()2,1-，则此指数函数是（ ）

A.x y ??

? ??=21 B.x y 2= C.x y 3= D.x y 10= 2. 使32x x >成立的x 的取值范围是（ ）

A.0,1≠

B.10<

C.1>x

D.1

3. 当0>x ，函数()x a x f 1)(2-=的值总大于1，则实数a 的取值范围是（ ）

A.21<

B.1

C.1>a

D.2>a

4. 设424=a ，312=b ，6=c ，则a,b,c, 大小关系是（ ）

A.c b a >>

B.a c b <<

C.a c b >>

D.c b a <<

5. 函数()234lg x

x y -+=的单调增区间为（ ） A.??? ??

--23,1 B.??

? ??+∞,23 C.??? ??∞-23, D.??? ??-23,1 6. 已知函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是关于x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.()1,0

B.()2,1

C.()2,0

D.[)+∞,2

7. 02log 2log 11>>b

a 则

A.b a <<1

B.a b <<1

C.10<<

D.10<<

8. 若0lg lg =+b a 1,1≠≠b a 其中，则函数x x f a log )(=与函数x x g b log )(=的图

象是（ ）

A.关于直线y=x 对称

B.关于x 轴对称

C.关于y 轴对称

D.关于原点对称

9. 函数)(x f y =与函数x y 2log =的图象关于直线0=x 对称，则)(x f y =的解析式

为

10. 1.0lg 10lg 5

lg 2lg 125lg 8lg ?--+=

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高中数学 11. 方程3lg 2lg )24lg(+=+x x 的解是

12. 已知且

10,10<<<-x b a ，那么b 的取值范围是 13. （1）计算：()31

064275lg 92521

-??

? ??++??? ?? （2）解方程：3)96

(log 3=-x

14. 已知定义域为R 的函数)(x f 为奇函数。且满足)()2(x f x f -=+，当[]1,0∈x 时，

12)(-=x x f ，求)24(log 2

1f

15. （1）化简：()1312--??xy xy xy xy

（2）已知10

b a 1log b

b

1log 的大小

16. 已知函数函数

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高中数学 ()()1log 6log 1)(424++--=x k x k x x f 在区间[]1.0上恒为正，求实数k 的取值范围。

17. （实验）已知121)(-+=x a x f 为奇函数，求常数a 的值及)(x f 的值域。

第二章习题课（2） 答案AADDD BDB

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高中数学 2.解析：由原不等式得2

(1)0x x -<，解得10x x <≠且

4.

解析3121242412=<=

412126126=<=故选D 。

5.解析：由2430,14x x x +->-<<得，又对称轴为32x =，所以单调增区间为??? ?

?-23,1。 6.解析：由[]0,20,1a y ax >=-在上减函数，若函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是关于x 的减函数，则11 2.20a a a >?<?

解得 8.解析：由条件11,,log log b a ab b x x a ==

∴=-即所以两个函数图象关于x 轴对称。 9.()x x f -=2log )(

10.4-

11.01或=x

解析：由题意得2lg(42)lg 23,2

3220x x x x +=?∴-?+=

解得2221x x ==或，10x x ∴==或

12.()1,+∞ 解析：由01,01a x <<<<011x ∴<-<

则log (1)0,1b x b -<∴>。

13.（1）4 （2）x=2

14.解：)()2(x f x f -=+，所以=++=+)22()4(x f x f

)()2(x f x f =+-。又24log 32log 52

121<=-

416log 21-=<，所以，0424log 121<+<-，所以1424log 02

1<--< ，∵)(x f 为奇函数，所以)24(log 2

1f

)424(log )424log ()424(log 22

121--=---=+=f f f

()12424log 2--=-122424log 2+?-=-=2

1-

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高中数学 15.(1)原式=111212161613231

=???????---y x y x y x y x

(2) 11log -=b b

当a b 1>时, 1log -b

a 所以,log

b a

b 1log

b ,log b a =b b 1log

a 1log 当a

b 1<时,0log 1<<-b a ,11log 0<

a b b 1log <,log b a

a 1log 16.解：)(x f 是关于x 的一次函数，则)(x f 在[]1,0上是恒正，只需

???>>0)1(0)0(f f ()???>+->+-?02log 601log 424k k ??

???<<<-?31log 1log 144k k 3444

131log 1<

1

2112111---=-+

-a a ∴21=a ，∴12121)(-+=x x f ①当12>x 时，012>-x ，∴2

112121>-+x ②当120<

? ??+∞???? ??-∞-,2121,