青岛版四年级数学下册部分单元教材分

四年级下册一、二、三、四、五单元教材分析

本册主要内容：依据课程标准的要求，本册安排的主要内容有：（目录） 数与代数领域

第一单元 珍稀动物--简易方程

第三单元 团体操表演—2、3、5倍数的特征、质数和合数 第四单元 中国的热极--认识正负数 第五单元 校园科技周--分数的意义和性质 第七单元 剪纸中的数学-- 分数加减法（一） 空间与图形领域

第二单元 水产养殖场---多边形的面积 第六单元 图案美--对称、平移和旋转 统计与可能性领域

第八单元 获“联合国人居奖”的城市---统计 第九单元 下跳棋--可能性

同时结合以上三个领域的内容还安排了两个综合应用 关注我们的活动空间 我能长多高

第一单元 珍稀动物 ———简易方程

一、教材地位（信息窗）

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我们可以从知识地位和思维地位两个方面来理解本单元的教材地位。

1、知识地位：学生在学习这一单元之前，已经理解了四则运算的意义，在四上学习了会用字母表示数，本单元的学习内容是通过信息窗1：理解方程的意义。通过信息窗2：学习等式性质一也就是“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”以及解方程χ±a=b 。通过信息窗3：学习等式的性质二也就是“等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的数，所得的结果仍然是等式”以及解方程aχ=b、aχ±b=c 。通过信息窗4：学习解较复杂的方程，也就是通常说的含有两个未知数的方程aχ±bχ=c。这些知识是学生在第三学段学习代数重要的知识基础。

2、思维地位。完成思维方式的转换和飞跃，是学生第三学段学习代数重要的思维基础。方程是刻画现实世界中数量相等关系一种有效的数学模型，它可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的转换和飞跃，列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方，已知和未知的地位是不相同的；列方程解决问题则是把已知和未知看成地位相同的量共同参与运算,将逆向思维变成了顺向思维，大大降低了思维难度。所以本单元的教学还有一个重要任务就是要要打破学生原来的思维定势，引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变，拓宽学生解决问题的渠道。

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二、与传统教材的主要区别

（1）内容编排的不同：原来一个单元分为三节，用字母表示数、解方程、列方程解应用题，现在分开编排，用字母表示数安排在四上进行，解方程和列方程解应用题是在解决问题的过程中混合编排在一起。

（2）解方程的依据的不同：原来是利用四则计算的各部分的关系解方程；课程标准从学生长远发展和中小学的衔接出发，要求小学阶段也要用等式的性质解。所以教材安排的是用等式的性质解方程，主要目的是加强中小学的衔接。

（3）难度不同：在解方程上，难度有所降低。原来解方程的形式比较多样，不管χ处在运算符号的前面，还是后面，学生利用加减乘除各部分的关系都能解。而现在，教材考虑到学生刚接触等式的性质不久，初中还要继续学习，小学阶段不易往深入学习，因而在编排上解方程的难度上有所降低，只要求会解形如χ±a=b、aχ=b、χ÷a =b、aχ±b=c、aχ±bχ=c ，而对于减数和除数是未知数的方程，不作学习，在此，也提醒老师们教学时不要随意拔高难度。

三、树立单元教学思想

四、本单元学习的重点和关键。

青岛版教材最大的一个特点，一个单元就是一个情景串，在内容情景上相关联，在知识上也是循序渐进的，因此，希望大家树立一种单元教学的思想，在备课上首先要把一个单元进行一个整体的分析，确定重点、难点和突破点，然后在时间上进行再分配，在重点的地方要舍得花时间、花力气、

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花笔墨，单元课时统筹，需要老师们根据教学情况自己来分配，能用到迁移的地方，尽量少用力。鉴于这种单元教学思想，因此，在分析每个单元或每个窗的时候，我会重点强调重点与难点。

对于本单元来说，信息窗1是学习本单元的基础，信息窗2是学好本单元内容的重点和关键，（研究等式的性质一可以为研究等式的性质二提供方法和思路；利用等式的性质一解方程，为学习利用等式的性质二解方程提供了思维方法。）信息窗4是信息窗2、3内容的拓展。因此要务必重视信息窗2的教学，信息窗4的教学要注意学生迁移能力的培养。

五、信息窗1教学建议

信息窗：白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量。第一个红点部分是学习等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。

1、明确重点，抓住关键。第一个红点内容的学习是学习第一个窗的重点和关键，它要起到为第二、三个红点的学习提供探索方法的作用，要使学生经历寻找等量关系——用字母个性化表示——一般的方程表示的过程，使学生能独立把数量间的相等关系“翻译”成未知数和已知数之间相等的关系的方程，这一过程实际上就是建立数学模型的过程。二是要接受借助天平或天平示意图这一直观情境理解等式意义的方法。等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要，虽然学生在前面的学习中一直接触着等式，但学生大都

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关注的是通过运算把结果写在等号后面，似乎两边的地位是不等的，因为是从左边算出的右边，并没有明确地认识等号左边的式子和右边的数都是表示相等的量，地位是均等的。要通过天平这一直观情景，使学生不仅仅从运算的角度来看待这个等式，而更多的从两个量的相等关系来认识等式，对等式有了一个较为全面的认识，从而为学生理解、解答含有字母的等式提供支撑。但要注意等式的意义学生理解就可以，勿须让学生用规范的语言表达。

2、充分放手，促进迁移。教学第二、三红点的内容时，要注意把学生在学习第一个红点时，获得的方法（先找等量关系、再用字母表示未知数并写成字母关系式，必要是借助天平直观帮助）进行迁移。

3、要使学生经历从等式到方程的过程，逐步构建新的数学知识。教材中呈现的几个等式大都是含有字母的等式，所以在教学时，要把10克加10克和20克质量相等，抽象出等式10+10=20。并补充几个数字等式，这样既认识了含有字母的等式，又认识了只有纯数字的等式，使学生全方位地认识了等式；在此基础上让学生对等式进行分类，然后教师点明什么是方程。使学生理解方程是等式里的一类 特殊的对象，只有是等式并且含有未知数才是方程。（“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。）

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4、关于恒等方程、条件方程和矛盾方程：由于方程是含有未知数的等式，因而，方程又可以根据未知数的取值情况进行分类如下：恒等方程——未知数可以取任意数值．例如，5x＋1＝2x＋l＋3x．条件方程——未知数只可取应有的值．例如，2x＋1＝0， x＋y＝0等．矛盾方程——未知数不可能取任何值，或在指定的数的范围内，没有适合于方程的未知数的值．例如， 2 x＋l＝2＋2 x 以及在自然数范围内的方程5x＋l＝0等．（选自《中国小学教学百科全书》这些理论只要教师了解即可，不要给学生讲。

5、在练习时要重视培养学生先找等量关系，再列方程的意识。要强化用代数的思维列方程。 六、信息窗2教学建议

信息窗：金丝猴的数量。红点部分是学习等式的性质一和用等式的性质一解形如χ+a=b的方程，同时学习什么叫方程的解和解方程。绿点部分是学习解形如χ-a=b的方程。

信息窗2是整个单元的重点和关键，在教学上务必引起重视，在教学时间上可以适当地延长，要使学生初步养成用代数的思想解决现实问题的意识和习惯，为学生信息窗三以及今后的学习奠定思维基础。

教学建议

1、从解决问题入手，使学生体验学习新知的必要性，同时学会一种解决问题的策略。学生列出了方程不会解，就要学习方程的解法，使学生体验了学习新知的必要性；

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怎样获取解法，从简单的问题入手寻找一种解决问题的方法（得到等式的性质），然后利用这一方法去解决我们遇到的问题，这样使学生获得了一种解决问题的策略，增长了大智慧。我们在教学时必须牢牢树立这种意识，这是学生一生中最宝贵的财富，这样的教学才使我们的学生变的越来越聪明，不能仅仅教会学生知识。例如，我们求从n边形的一个顶点出发的对角线，可以把n边形分成多少个三角形，我们可以引导学生找几个简单的n边形去研究，如研究四边形、五边形、六边形，从中找出分成的三角形的个数与n边形边数的关系，即三角形的个数比边数少2，这就找到了解决问题的方法，那么，从200边形的一个顶点出发，就知道可以分成198个三角形，从n边形的一个顶点出发，就知道可以分成n_2个三角形。

2、经历“形象感受—抽象概括”的过程，体会等式的性质，培养学生的抽象概括能力。充分利用天平，创设天平游戏活动（没有条件的学校，可以借助示意图进行讨论），引导学生经历从直观到抽象的过程，发现游戏中的规律，在活动中获取等式的性质，发展学生的抽象概括能力。教材的呈现也是一个从直观形象到抽象的过程，即由实物图到示意图到结论的过程。要让学生活动起来，在活动中发现，在活动中感受，在活动中体验。要经历操作——观察—想像—概括的过程，获取等式的性质。

教师要在学生充分体验的基础上，做好提升工作。 3、渗透“猜想－验证”的思想方法，培养学生的初

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步的科研意识。

P9一个式子成立，其他式子呢？又如：等式的两边同时加上一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去一个数，等式能不能成立？）“发现、猜想、验证”不但是在等式的性质中突出方法的运用，在后面要学习的分数的基本性质、多边形的面积计算、约数和倍数等各单元中，都要注意这一点，数学的本质是思维的训练，长期进行这样的训练，学生的大智慧就可以得到发展，也就越来越聪明；反过来，学生如果有了这样的一种科研意识，掌握了这样研究的方法，就能解决更多的问题。

4、加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是从解决问题到天平活动的过渡；三是对解方程思路、步骤及格式的引领。

5、自主练习题的处理：不要补充难度大的题目（如不要出现减数是未知数的方程），要让学生说出每一步的根据。重视第10页第1题的教学，并在学生熟练的基础上，引领学生简化解方程的书写过程，浓缩思路，使学生逐步掌握解方程的方法并形成相应的的技能。（下面的信息窗处理方法同样） 七、信息窗3教学建议

信息窗：黑鹳的数量。第一个红点部分是学习等式的

性质及用等式的性质解决形如aχ= b的方程。绿点部分是对这部分内容的巩固。第二个红点部分是解决用方程解决a

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χ+b=c的问题，并解方程。

1、充分利用研究学习信息窗2的方法，可采取先学后教，适时引领的方法，提高学生的迁移学习能力。

2、继续渗透“猜想－验证”的方法，培养学生的初步的科研意识。对于等式两边同时除以的数不能是0 ，教师可提出这一问题引发学生讨论，由于前面教学中多次提到，这一点学生是可以接受的。

3、合理运用小组合作学习。教学第二个红点时，可

让学生在独立思考的基础上，在小组内讨论研究，并说出每一步的依据，但对学生的语言不要求过于规范，只要学生说清楚意思即可。

4、自主练习题的处理：不要补充难度大的题目（如

不要出现除数是未知数的方程）；要让学生说出每一步的根据。

八、信息窗4教学建议

1、充分利用线段图，帮助学生理解数量之间的关系。 2、适当补充列方程的练习，进行专项训练，以突破难点。（难点是列方程）尤其要创设问题情境，使学生经历不同方法设未知数的过程，体会怎样设未知数简便（把单一量或单倍数设为未知数比较简便），让学生自觉地选择用简便的方法设未知数，而不是强加给学生。。

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第二单元 水产养殖场

—－多边形的面积

本单元和原来的教材区别不大，并且各地参加优质课评选经常出示这个单元的课，所以我只做简单提示。

一、 教材地位：

学生在学习本单元之前，已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算，这一单元将通过信息窗1学习平行四边形的特征和面积计算。通过信息窗2学习三角形的面积计算。通过信息窗3学习梯形的认识、面积计算和简单组合图形的面积计算。本单元是直线型图形面积计算的结束单元，它是进一步学习曲线型图形面积计算的基础。如圆面积和立体图形。

是转化思想方法在空间与图形领域的集中体现，

（在数与代数领域的集中体现是小数的乘、除法）为学习曲线型面积和立体图形的体积提供方法。

二、与传统教材的区别

过去将“图形的认识”和“图形的面积计算”分割开来编排；并且在学习图形的面积时，也是先集中学习面积公式的推导，再应用面积公式解决实际问题。现在教材从学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化了单元知识结构，从解决一系列现实问题入手，体现学习“多边形的特征”和“多边形的面积计算”的必要性，寓概念教学和计算教学于解决问题之中，让学生体会数学知识在解决现实问题中的作用和

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价值，增强学生的数学应用意识。

三、单元的重点和关键

本单元的重点和关键是平行四边形的面积计算公式的推导，学生在学习本单元之前，在数与代数领域的学习中，已经接触过转化思想，通过平行四边形的面积计算公式的推导，要起到激活学生转化思想，初步掌握利用转化的思想研究多边形面积计算的方法，为学生探究三角形的面积、梯形的面积公式提供思维方法支撑。

四、单元教学建议

不能通过简单地实验观察说明某种图形的计算方法，更不能直接告诉计算公式让学生记住。

加强学生动手操作，并真正使操作活动成为数学活动。如通过折一折、比一比、量一量等方式探索平行四边形的特征；通过数一数、拼一拼、摆一摆、割一割、补一补等方式，探索平行四边形、三角形、梯形的面计算方法。这样通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。

在教学中，就要避免和减少浅层次、低水平的操作活动，提高活动的目的性，使操作活动真正成为数学活动。数学活动本质上是指数学思考的活动，有积极数学思考的活动，才是数学活动；没有进行数学思考，只是在操作，那就不是数学活动。实现操作与思维的有机结合的操作活动，才可称其为数学活动。只有本单元操作从大的方面讲，要使学生通过操作活动，一是设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，二是探索研究的图形与以学过的图形之间有什

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么样的关系，从而找出面积的计算方法。这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

五、信息窗1教学建议

信息窗：参观养虾池的情境和相关信息。第一个红点部分是认识平行四边形的特征；第二个红点部分是探索学习平行四边形面积的计算方法；第三个红点部分是应用所学知识解决现实问题。

信息窗1是整个单元的关键。教学建议

1、吃透教材，重视学生研究问题策略的渗透和培养。渗透研究问题的策略是青岛板教材的一大特点，如：先明确研究思路；转化思想；猜测、验证思想。

2、注意对公式获取过程的总结与概括，进一步提高学生对转化思想的认识，为学生下一步的学习奠定基础。应该说，这一节教学中，我们教师要抓住两个转化，一个是图形的转化，刚才已谈过，另一个就是公式的转化，把平行四边形转化成长方形后，面积有没有变化？平行四边形的底相当于长方形的什么？平行四边形的高相当于长方形的什么？引导学生一一对应，然后完成公式的转化。应该说，转化法是本单元教学的主旋律，因而这一信息窗的内容是本单元的关键和重点，它起到了一个提供研究方法的作用，所以要重视研究方法的概括和总结。（把要研究的图形转化为原来学过的图形，也就是把未知变已知。） 六、信息窗2教学建议

信息窗：水产养殖场中蟹池的场景。红点部分是学习三

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角形面积的计算。绿点部分是应用所学知识解决现实问题。

1、适当点拨，促进迁移。学生在学习平行四边形面积计算时，是把平行四边形通过割补转化成了长方形，这里只有给学生足够的学具，教师稍加点拨，学生会想到把两个完全相同的三角形拼在一起转化成平行四边形的；用一个三角形研究三角形的面积计算方法，难度可能大一些，教师可多加引导，在教参中有详细的说明，在此不再重复。

2、进一步提炼转化思想。用两个三角形拼在一起，或用一个三角形纸片探索三角形的面积计算方法，实质上都是把三角形转化成已学过的图形，从大的方面说也是把未知转化成已知。教学时要把这一实质提炼出来，一方面为进一步学习梯形的面积奠定基础；另一方面，使学生加深对转化思想的认识。

七、信息窗3教学建议：

1、充分放手，先学后教。充分利用研究平行四边形特征时获取的研究方法来研究梯形的特征；利用研究平行四边形和三角形面积时获取的方法来研究梯形的面积计算方法。

2、发挥好教师的作用。一是引导学生进行必要的探索；二是该讲的讲（如梯形的意义以及各部分之间的名称）。

3、引导学生利用转化思想用多种策略解决组合图形的面积问题。

八、回顾整理教学建议 1、自主回顾，再现旧知。

2、补充、指导整理，形成知识网络。

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3、引领学生加强对相关图形的区别和联系的认识。 4、重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。

第三单元 团体操表演

——因数和倍数

一、教材地位：（信息窗）

是学生对整数认识的一次拓展，是在学习了自然数的认识、四则运算、约数、倍数的基础上学习的，在本单元在信息窗1学习2、3、5倍数的特征、偶数和奇数；信息窗2学习质数、合数和分解质因数。这些内容是今后学习约分、通分、分数四则运算的重要基础。

二、与原来的区别

1、结构的不同：对众多的基本概念进行了优化和整合。概念教学一直是小学阶段教学的重点和难点，传统教材是把所有的概念放在数的整除里面，山东版教材为分散难点，体现知识间的内在联系，在三年级“农田里的数学”单元中，初步认识了因数和倍数，在本单元中学习2、3、5倍数的特征、偶数、奇数、质数、合数、质因数等概念从而简化了整除中对因数、倍数的概念的认识；公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念的学习，分散到约分和通分中去。

2、提法不同：原来叫能被2、3、5整除的数的特征，现在叫2、3、5倍数的特征。

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三、信息窗1教学建议：

信息窗：信息窗呈现的是舞蹈表演的情境。“合作探索” 中红点部分是学习 2、3、5倍数的特征。

1、加强学生探索方法的引领和指导，给学生留下探索的时间和空间，提高学生的自主探索能力。（1）在研究P49当中提供了如寻找2、3、5倍数的两种方法的教师可稍加提示（列举法、用百数表），尤其是列举法，要让学生知道，此法是寻找事物规律时常用的方法；（2）2、5的倍数的特征应先放给学生，在学生有了一定的体验后，可根据情况，启发学生先研究5的倍数的特征，因5的倍数的特征相对较为明显，通过研究5的倍数的特征，可以为研究2的特征提供较为明确的思考方向；（3）偶数、奇数的概念教师应直接告诉学生；使学生知道自然数按是不是2的倍数，可分为偶数、奇数两类。

（4）3的倍数特征的思考方向和探索2和5的倍数的特征明显不同，学生难以独立完成相应的探索活动，所以教师可适当引导（引导学生把各个数位上的数加起来，看你能发现什么？也可以让学生在计数器上分别拨上3的倍数，看看各用了几个珠子。）把学生的思考方向引向正确的轨道。

2、引导学生了解偶数、奇数，进一步认识自然数。 3、关于0是不是偶数。课标教材北师、苏教（没见到人教版）都是说，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数，而研究倍数和因数时都明确规定，所研究的数是指不是0的自然数，既然偶数的概念是在倍数的基础上定

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