安徽省淮南第二中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案

淮南二中2018-2019学年高三第二次月考

数学试题（理科）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

注意事项：1.考试时间：120分钟，试卷满分：150分； 2.请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（ ）

1? A.[0，1] B.（0，1] C.[0，1） D.?-?，?log2x,x?12f(x)?2.已知，则f（）的值是（ ） ?f(2x),0?x?12?A.0 B.1 C.3．设?为第二象限的角，cos(??)?A．

11 D.? 22?23，则sin2??（ ） 5724724 B． C．? D．?252525254. 设a?sin1,b?cos1,c?tan1,则 （ ）

A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a 5．函数y?2sin(2x??3)的图象( )

A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x?????0?对称 对称 D．关于点??，6?6?

6．为得到函数y?cos(2x?A．向左平移C．向左平移

?3)的图像，只需要将函数y?sin2x的图像( )

5?5?个单位 B．向右平移个单位 12125?5?个单位 D．向右平移个单位 662a?3，则实数a的取值a?17.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝范围为( ) A．(－1，4)

B．(－2，1) C．(－1，0) D．(－1，2)

8．若函数f(x)＝ln x－ax＋1，a∈R有两个零点，则实数a的取值范围是( )

1? B．(0,1) C．(－1,1) D．(1,2) A．?-?，

9.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数

y?xf'(x)的图象可能是( )

10.函数f?x??2sin??x????????(??0) 在?,??上单调递增，则?的取值范围是（ ）?26???24D.(,) 331A.(0,]311.函数y12B.[,]3324C.[,]33?cosx?sin2x的最小值为（ ）

4323 C．-2 D．? 99A．-1 B．?12.已知直线l是曲线C1：y?x2与曲线C2：y?lnx,x?(0,1)的一条公切线，若直线

l与曲线C1的切点为P，则点P的横坐标t满足（ ）

A．0?t?112 B．?t?1 C．?t?2 D．2?x?3 222

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.计算

?20(4-x2?x2)dx的结果是____________.

14.已知函数f(x)?sin(?x??)的图象如图所示，则f(2)? ．

k?2x15.若函数f(x)?在其定义域上为奇函数，则实数k＝_______.

1?k?2x16．已知定义在R上的可导函数f(x)满足f'(x)?1，若f(1?m)?f(m)?1?2m，则实数m的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1.

（Ⅰ）求f(x)的周期和单调减区间； （Ⅱ）求f(x)在区间[?

18.（本小题满分12分）

已知实数x满足9x?4?3x?1?27?0且f(x)?(log2（Ⅰ）求实数x的取值范围；

（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

??,]上的取值范围.

64x)(log22x) 2

19.（本小题满分12分）

某工厂有两条相互不影响的生产线分别生产甲、乙两种产品,产品出厂前需要对产品进行性能检测.检测得分低于80的为不合格品,只能报废回收；得分不低于80的为合格品,可以出厂.现随机抽取这两种产品各60件进行检测,检测结果统计如下：

得分 甲 乙 [60,70) 5 8 [70,80) 10 12 [80,90) [90,100] 34 31 11 9 （Ⅰ）试分别估计产品甲,乙下生产线时为合格品的概率；

（Ⅱ）生产一件产品甲,若是合格品可盈利100元,若是不合格品则亏损20元；生产一件产品乙,若是合格品可盈利90元,若是不合格品则亏损15元.在（Ⅰ）的前提下：

①记X为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望；

②求生产5件乙所获得的利润不少于300元的概率.

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x3?3ax2?b,x?R，其中a≠0，b?R． （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设a?[,]，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为M，最小值为m，求M-m的取值范围．

21.（本小题满分12分） 己知函数f（x）=xlnx?1324a2x ，（a∈R）， 2（Ⅰ） 若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+b=0，求实数a，b的值；

（Ⅱ） 若函数f（x）≤0，求实数a取值范围；

（Ⅲ） 若函数f（x）有两个不同的极值点分别为x1，x2求证：x1x2＞1．

请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做第一题记分。 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

1?x?2?t?2? 已知直线l的参数方程为?（t为参数），曲线C的极坐标方程为?2cos2??1．

?y?3t??2（Ⅰ）求曲线C的普通方程； （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设不等式?2?|x?1|?|x?2|?0的解集为M，a,b?M

111|a?b|?（Ⅰ）证明：； 364（Ⅱ）比较|1?4ab|与2|a?b|的大小．

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