圆锥曲线与方程一教案

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课题 教学目标 圆锥曲线与方程一 圆锥曲线基本概念与性质 重难点透视 数形结合思想，模拟简化 知识点剖析 序号 1 2 3 知识点 圆锥曲线基本概念与性质 圆锥曲线解题方法 例题精讲 预估时间 30分钟 30分钟 60分钟 掌握情况 教学内容 一、 本章知识网络结构： 【典型例题】 1.直线的基本问题：直线的方程几种形式、直线的斜率、两条直线平行与垂直的条件、两直线交点、点到直线的距离。 例1 已知l1:2x?m2y?2m?0与l2:y??3x?6，若两直线平行，则m的值为 _____． 例2 经过圆x2?2x?y2?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 ． 2.圆的基本问题：圆的标准方程和一般方程、两圆位置关系. 5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，例3 已知圆的方程为x?y?6x?8y?0．设该圆过点(3，则四边形ABCD的面积为 3.圆锥曲线的基本问题：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质，求简单的曲线方程. 例4已知点P在抛物线y= 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 例5已知圆C:x?y?6x?4y?8?0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶222 22海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

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点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 4.直线与圆锥曲线的位置关系 例6若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x?3y?0和x轴相切，则该圆的标准方程是 x2y2??1的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与例7 （过双曲线916双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________ x2y2例8 在平面直角坐标系中，椭圆2?2?1(a?b?0)的焦ab距为2c，以O为圆心，a为半径的圆做圆M，若过点?a2?P??c,0??，所作圆M的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率??为 x2y2例9设b?0，椭圆方程为2?2?1， 2bb抛物线方程为x?8(y?b)．如图4所示，过点F(0，b?2)作x轴的平行线， 与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1． （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 2课 堂 总结 课后作业： 课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 校长签字： ___________

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

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