江南大学阶段性机考统计学第2阶段模拟题

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是 ( )。 A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重 B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重 C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数 D 专家估计该随机事件出现的可能性大小

2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是 ( )。

A 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品 B 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品 C 从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品 D 从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品 3.假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是 ( )。 A P(A+B)=P(A)+P(B) B P(A)=1－P(B) C P(AB)=0 D P(A|B)=0

4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为 ( )。 A 0.125 B 0.25 C 0.375 D 0.5

5.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是 ( )。 A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布 B 只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率 C 无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

D 不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布 6．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( ) A前者小于后者 B前者大于后者 C两者相等 D无法确定哪一个大

7．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( ) A随着抽样数目的增加而加大

B随着抽样数目的增加而减少 C随着抽样数目的减少而减少 D不会随抽样数目的改变而变动

8．允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( ) A抽样误差的平均数 B抽样误差的标准差 C抽样误差的可靠程度 D抽样误差的可能范围

9．根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( ) A纯随机抽样 B机械抽样 C类型抽样 D整群抽样

10．若总体平均数Ｘ＝50，在一次抽样调查中测得Ｘ＝48。则以下说法正确的是( ) A抽样极限误差为2 B抽样平均误差为2 C抽样实际误差为2 D以上都不对 11．对于分层抽样，以下说法正确的是( ) A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等

B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响 C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小

D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则

12．从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为( )

A 0．24％ B 4．85％ C4．97％ D以上都不对

13．从l，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( )

A样本均值的实际抽样误差的最大值为2 B样本均值为3的概率是25％ C样本均值为3的概率为40％ D以上都不对

14.抽样平均误差与样本容量的关系是（ ）

A 样本容量越大，抽样平均误差越小 B 样本容量越小，抽样误差越小 C 样本容量越大，抽样平均误差越大 D 前述三个都不对

15. 抽样平均误差（μ）和抽样极限误差（Δ）的关系是（ ） AΔ大于或等于μ BΔ小于μ CΔ大于μ D两者不存在必然关系

2X～N(?,?),则P（|X|????）16.对于正态分布变量X，若为

A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.99

17. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?（）

A47 B48 C24 D25

18. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。如果希望估计μ正确的范围在1.6以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（）。

A306 B307 C316 D317 19.下列描述正确的是

A点估计比区间估计需要更大的样本容量 B点估计相对于区间估计更加准确

C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小 D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小

20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1／2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )

A增加2倍 B增加到4倍 C减少2倍 D减少3倍

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）

1.样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。

2.基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分的。

3.概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。 4.概率的乘法公式P(AB)?5. 概率的加公式P(A?P(A)P(B)中，事件A、B是互斥事件。

B)?P(A)?P(B)中，事件A、B是独立事件。

6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X是连续性随机变量。 7.当p=0.5时，二项分布为对称分布。 8.标准正态分布变量|Z|<1的概率为90%。

9.根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。 10.抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。 三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1.欲了解某地高等学校科研情况:

A该地所有高等学校所有的科研项目是总体 B该地所有的高等学校是总体

C该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位 D该地每一所高等学校是总体单位 E该地所有高等学校的所有科研人员是总体 2.下列属于原始数据的是( )

A统计部门掌握的数据 B说明总体单位特征的数据 C说明总体特征的数据 D还没有经过分组汇总的数据 E直接向调查单位登记得到的数据 3统计调查方案的内容包括有( ) A确定调查目的

B确定调查对象调查单位和报告单位 C确定调查项目和调查表 D确定调查方法和调查时间 E确定调查人员经费等

4.重点调查的“重点”单位指( ) A在国民经济中作用重要的单位

B标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位 C全部单位中的一小部分单位 D在国民经济中地位显赫的单位 E能反映总体基本情况的单位

5.下列应该用几何平均法计算的有( ) A 生产同种产品的三个车间的平均合格率 B 平均发展速度

C 前后工序的三个车间的平均合格率 D 平均劳动生产率

E 以复利支付利息的年平均利率 四、计算题（每小题10分，共计30分）

1考虑一个n=4次实验和成功概率?=0.5的二项实验。

(1)利用二项概率分布公式求x=0,1，2,3和4的概率，并画出概率分布图。 (2)求x小于2的概率。 (3)求x小于或等于2的概率。

(4)验证x=0,1，2,3和4的概率之和等于1 (允许有四舍五入的误差)。

2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1％的产品进行质量检验，取得如下资料：

（1）试计算抽样平均误差。

（2）给出电视机使用寿命95%的置信区间。

（3）如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。

正常工作时间 (千小时) 电视机(台)

6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 合计

15 30 50 40 9 144 3．对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。试求在重复抽样条件下：

(1)概率保证程度为68．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查?

(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为95％，合格率的标准差为21．8％，要求在99．73％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?

三，多选 1. BD 2. BDE 3. ABCDE 4. BCE

5. BCE

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