数字信号处理-共轭对称、共轭反对称
更新时间:2024-02-01 07:51:01 阅读量: 教育文库 文档下载
xxxx大学实验报告
学生姓名 _xxx_ 学 号_xxxxxxx_ 年级班级_xxxxxxx_ 实验项目_xxxxxxxx_ 实验时间_xxxxxxxxx_
实验二
一、实验目的:
1. 充分熟悉复指数函数find、sigshift、sigfold函数的使用; 2. 熟悉序列的加、减、乘、除、移位、折叠的计算; 3. 能够画出结果的图形。 二、实验步骤:
1. 用help查找find、sigshift、sigfold函数的使用情况; 2. 编辑并生成函数sigadd.m(序列相加)
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % 实现 y(n) = x1(n)+x2(n) % [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% y = 在包含n1 和 n2 的n点上求序列和 % x1 = 在 n1上的第一序列
% x2 = 在 n2上的第二序列(n2可与 n1不等)
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度 y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % 初始化
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % 具有y的长度的 x1 y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % 具有y的长度的x2 y = y1+y2; % 序列相加.
3. 编辑并生成函数sigmult.m(序列相乘)
function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2) % 实现 y(n) = x1(n)*x2(n) % [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% y = 在n区间上的乘积序列,n 包含 n1 和 n2 % x1 = 在 n1上的第一序列
% x2 = 在 n2上的第二序列(n2可与 n1不等)
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; %初始化
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % 具有y的长度的 x1 y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % 具有y的长度的 x2 y = y1 .* y2; % 序列相乘 4. 编辑并生成函数sigshift.m(序列移位)
function [y,n] = sigshift(x,m,n0) % 实现 y(n) = x(n-n0) % [y,n] = sigshift(x,m,n0)
n = m+n0; y = x;
5. 编辑并生成函数sigfold.m(序列折叠)
function [y,n] = sigfold(x,n) % 实现 y(n) = x(-n) % [y,n] = sigfold(x,n) y = fliplr(x); n = -fliplr(n);
6. 编辑并生成实现两序列相乘和相加程序
clc;
clear;
x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=-2:6; x2=[2,2,0,0,0,-2,-2]; n2=2:8; [y1,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2); [y2,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2);
subplot(2,2,1);stem(n1,x1);title('序列x1') xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(2,2,2);stem(n2,x2);title('序列x2') xlabel('n');ylabel('x2(n)');
subplot(2,2,3);stem(n,y1);title('两序列相乘') xlabel('n');ylabel('y1(n)');
subplot(2,2,4);stem(n,y2);title('两序列相加') xlabel('n');ylabel('y2(n)');
运行以上程序得到的图形:
体会:相加或相乘时,两序列尺度要保持一致。 7. 改变坐标尺度重新画图,使图形更加直观;
8. 在命令窗口打出x1,x2,y1,y2的值,并贴近实验报告;
9. 编辑并生成实现序列移位和折叠程序
x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=-2:6;
[y1,n2]=sigshift(x1,n1,2); [y2,n3]=sigfold(x1,n1);
subplot(3,1,1);stem(n1,x1);title('序列x1') xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(3,1,2);stem(n2,y1);title('序列移位') xlabel('n');ylabel('y1(n)');
subplot(3,1,3);stem(n3,y2);title('序列折叠') xlabel('n');ylabel('y2(n)');
运行以上程序得到的图形:
体会:折叠和移位要注意坐标尺度,注意移位和折叠的顺序对最终结果的影响。 10.在命令窗口打出y1,y2,n2,n3的值,并贴近实验报告;
11.画出y3=2x1(2-n), y4=x1(3n)的图形,在命令窗口打出y3,y4的值,并贴近实验报告;
运行以下程序得到y3:
x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=-2:6;
[y1,n2]=sigfold(x1,n1); [y2,n3]=sigshift(x1,n2,-2); y3=2*y2;
subplot(2,2,1);stem(n1,x1);title('序列x1') xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(2,2,2);stem(n2,y1);title('序列折叠') xlabel('n');ylabel('y1(n)');
subplot(2,2,3);stem(n3,y2);title('序列移位') xlabel('n');ylabel('y2(n)');
subplot(2,2,4);stem(n3,y3);title('序列y3') xlabel('n');ylabel('y3(n)');
体会:要能够灵活运用移位和折叠,先移位后折叠,先折叠后移位得到的结果会不同,这就要注意确定好采用变化的方式,是先移位还是先折叠,之后把握好移位或折叠后坐标尺度的变化即可。当然,此程序也可改为先移位后折叠的方式,只要把最关键的两句程序改为[y1,n2]=sigshift(x1,n1,2); [y2,n3]=sigfold(x1,n2);再改一下标题title即可。
运行以下程序得到y4:
x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];
n1=-2:6; n2=n1/3;
n3=fix(-2/3):fix(6/3); n3
m=find(n1/3==fix(n1/3)); m
y4=x1(m)
subplot(3,1,1);stem(n1,x1);title('序列x1') xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(3,1,2);stem(n2,x1);title('变化后') xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(3,1,3);stem(n3,y4);title('序列y4') xlabel('n');ylabel('y4(n)');
体会:此段程序最关键在于n3=fix(-2/3):fix(6/3); n3 m=find(n1/3==fix(n1/3)); m 这几句程序的掌握,即选出除三后为整的n3及第几项满足除后为整的条件的值。
y3,y4的值:
实验三
一、实验目的:
4. 充分熟悉复指数函数exp的使用;
5. 熟悉复指数函数的实部、虚部、振幅、相位的计算; 6. 能够画出复指数函数实部、虚部、振幅、相位的图形。 二、实验步骤:
10. 用help查找exp函数的使用情况; 11. 编辑并生成函数exp.m(单位脉冲序列) n=[0:1:20];
alpha=-0.1+0.5j; x=exp(alpha*n); subplot(2,2,1); stem(n,real(x)); title('实部'); xlabel('n')
subplot(2,2,3);
stem(n,imag(x)); title('虚部'); xlabel('n')
subplot(2,2,2); stem(n,abs(x)); title('振幅');
xlabel('n')
subplot(2,2,4);
stem(n,(180/pi)*angle(x)); title('相位'); xlabel('n')
12. 先运行exp.m, 画出图形,分析图形的结果。
13. 当alpha=-0.1+0.5j时,计算x的共轭对称分量和共轭反对称分量,也分实部、虚部、振幅、相位分别画图。
共轭对称分量
共轭反对称分量
14. 再改变alpha=1.5, alpha=-2, 画出图形,分析图形的结果。
体会:当alpha不含虚部时,复指数序列的虚部为零,相位也为零,而实部与振幅相等。
15.思考题:试用公式表示x=exp(alpha*n)的实部、虚部、振幅、相位。
X= e
(a+bj)n
=ee=e(cos(bn)+jsin(bn))
an
an
anbnjan
则ecos(bn)为实部,ejsin(bn)为虚部,e为振幅,bn为相位。
an
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