全角三角形测试题

[初三数学]全角三角形测试题

A B C D E 全等三角形测试题 一、选择题： 1．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（ ） （A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100° 2.△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A =∠D ，若补充下列任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F （A ）①②③ （B ）②③④ （C ）①③④ （D ）①② 3．下列命题中正确的是（ ）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ） （A ）两条直角边对应相等 （B ）一条直角边和它所对的锐角对应相等 （C ）两个锐角对应相等 （D ）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 5.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在 下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 是 ( ) （A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC 6.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）（A ）甲和乙 （B ）乙和丙 （C ）只有乙 （D ）只有丙 7．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD 和BC 相交于

点E ，则图中全等三 角形有对（ ）（A ）2对 （B ）3对 （C ）

4对 （D ）5对 8．如图1，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB ＝ED ， AF ＝20，EC ＝10，则AE 的长是（ ） （A ）5 （B ）8 （C ）10 （D ）15 9．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，?则∠C 的度数为（ ） （A ）15° （B ）20° （C ）25° （D ）30° 10．如图，在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（ ） （A ）SSS （B ） SAS （C ）ASA （D ）AAS 11．如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证

A B C E D 图1A F B D C E O A

B D 第7题

C E

图5C B

A D E

图4

E

D

C

B

A

B A E F

C △ABC ≌△DFE （ ）

（A ）BC=EF （B ）∠A=∠D （C ）AC ∥DF （D ）AC=DF

12． 已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论，不正确的是（ ）

（A ）CO=DO （B ）AO=BO （C ）AB ⊥BD （D ）△ACO ≌△BCO

13．在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ） （A ）高 （B ）角平分线 （C ）中线 （D ）垂直平分线 14．下列结论正确的是（ ）

（A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D ）两个等边三角形全等.

15．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）

（A ）∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=DF （B ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D

（C ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F （D ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长

16．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ）

（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 二、填空题：

1．如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

2．如图5，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC ≌ΔBOC

3．如图4，已知⊿ABC ≌⊿ADE ，D 是∠BAC 的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= 。 4．如图，要测量河岸相对两点A ，B 的距离，可以从AB 的垂线BF 上取两点C ，D.使BC=CD ，过D 作DE ⊥BF ，且A ，C ，E 三点在一直线上，若测得DE=30米，即AB= 米， 识别方法是 5．如图所示，∠A=∠E ， AC ⊥BE ，AB=EF ，BE=18， CF=8，则AC=________. 三、解答题： 1．如图，⊿ABC ≌⊿DEF ，∠A=70°，∠B=50°， BF=4，求∠DEF 的度数和EC 的长。

2.如图，已知AD=BC ，AC=BD ，∠D 与∠C 有什么关系？说说你的理由。 3、已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC． 求证：，AD∥BC， AD ＝BC

图5

21C O

A

B

F D E C

B A A

B

C

D

A B C E F D A B C D E 4、已知：如图 AO 平分∠EAD 和∠EOD 求证：① △A OE ≌△A OD ②EB=DC 5．已知：⊿ABC 中，D 是BC 的中点，ED ⊥AB ，FD ⊥AC ，BE=CF 。求证:AD 是⊿ABC 的角平分线？ 6．已知：如图,D A DC AF DE AB ∠=∠==,,,求证: ∠B=∠E 7．已知∠A ＝90°，AB ＝BD ， ED ⊥BC 于D ，你能在图中找出 另外一对相等的线段吗？为什么？ 8.如图，已知AB=AD ，AC 平分∠DAB ，求证：EDC EBC ∠=∠。 9． 如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并证明。（10分） 10. 八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A 、B 的距离，设计了如下方案： （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A 、B 的点C ，连接AC 、BC ，并分别延长AC 至D ，BC 至E ，使DC=AC ，EC=BC ，最后测出DE 的距离即为AB 的长； （Ⅱ）如图2，先过B 点作AB 的垂线BF ，再在BF 上取C 、D 两点使BC=CD ，接着过D 作BD 的垂线交AC 的延长线于E ，则测出DE 的长即为AB 的距离.

图 1 图2

阅读后回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。 （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。 （3）方案（Ⅱ）中作BF ⊥AB ，ED ⊥BF 的目的是 ；若仅满足 A ·

·B C

.

∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z091.html