四年级奥数题

第十一届“素质杯”全国数学邀请赛四年级复习题

1.有一个报时钟，每敲一下，声音可持续3秒，如果敲5下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要35秒，现在要敲10下，那么敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要 秒。

2.若干个人按1,2,3，?n编号，顺次站成一排，做1,2,3报数，报3的退后，其余的人按照原来的顺序排队，重新做1,2,3报数，报3的退后，以后以此类推，直至第5次报数，报3的退出后还剩下3个人，设第三个人为A，问第5次报数前A站在第 位，第4次报数前A站在第 位，第三个人A的最初编号是 ，最初排队的至少有 人。

3.在图中画5条线段，把小圆圈分开，并使每块大小形状都相同。

4.小张买了甲、乙、丙三种洗衣服若干袋，甲种洗衣粉每袋重358克，乙种洗衣粉每袋重352克，丙种洗衣粉每袋重355克，甲种洗衣粉比丙种洗衣粉多22袋，比乙种洗衣粉多16袋，全部洗衣粉平均每袋重355.3克，三种洗衣粉各买了多少袋？

5.爸爸、妈妈、小童和妹妹今年的年龄和是77岁。爸爸比妈妈大3岁，小童比妹妹大4岁。5年前小童全家的年龄和是58岁。问小童家四口人今年的年龄分别是多少岁？

7.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方形（如下图所示），如果用一根橡皮筋将适当的三个钉子连接起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的等腰直角三角形的个数是 （ ） A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个

8.小明上楼，第一层走到第四层需要走54级台阶，如果各楼层直角的台阶数相同，那么小明从第一层走到第七层需要走 级台阶。

9.某班同学在班主任的带领下去种树，学生恰好分成三组，如果老师和学生每人种树一样多，共种了1247棵，那么平均每人种了 棵树。

10. 数图形 黄皮书（1）第6页 例5. （2）第7页习题精炼 6

11.下面的算式是按某种规律排列的：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15， 1+17，?，问：（1）第2010个算式是（ ）+ （ ） （2）第 个算式的和是3000.

12.有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，?问从左边第一个数起，数100个数，问这100个数的和是多少？

13.四（1）班同学组织去北郊公园秋游，在公园合影留念，48位同学分成三组照相。已知照6寸照片3张价格是6元，另外加洗每张0.4元，如果每人各得一张，平均每人需要多少钱？全班应付给公园照相处多少钱？

14.王大娘匀速在马路上散步，路边均匀地载着一行树。王大娘从第一课走到第15棵树用了7分钟，王大娘又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时用了30分钟。王大娘散步走到几棵树时开始往回走？

15.小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完，可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元，问小明买了甲、乙卡各几张？

16.有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就一样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍，甲乙两筐原来各有多少个橘子？

17.父亲38岁，母亲36岁，儿子11岁。问多少年后，父母的年龄之和是儿子年龄的4倍？

18.仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果。几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？

19.某人领的工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？

20.一只螃蟹有10只脚，一只青蛙有6只脚、2对翅膀，螳螂有6只脚、1对翅膀。现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共18只，共有脚128只，翅膀19对，问螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？

21.A、B、C、D、E五个学生是同班的好朋友，其中有四个人做课代表工作，这四科是语文、数学、地理、历史，另一个是中队长。请你根据下列条件，判断出这五位同学各做什么工作。 （1）语文课代表不是C，也不是D； （2）历史课代表不是D，也不是A；

（3）C和E住同一个楼里，中队长和他们是邻居； （4）C问数学课代表问题时，B也在一旁听着；

（5）A、C、地理课代表、语文课代表常在一起讨论问题； （6）D、E常到数学课代表家去玩，而中队长去的次数不多。

22.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。有猎手 人，猎狗 只。

23.美羊羊、喜羊羊、懒羊羊3羊买个5斤青草，平分吃了。美羊羊付了3斤青草的钱，喜羊羊付了2斤青草的钱，懒羊羊没付钱，等吃完后一起算账，懒羊羊应拿出5元钱。求美羊羊、喜羊羊各应收回多少钱？

24.车棚里停了很多自行车、摩托车、三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍。每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有三个轮子，整个车棚共有372个轮子；如果每辆自行车收取2角停车费，每辆摩托车收取1元停车费，每辆三轮车收取8角停车费，那么现在车棚里所有车一共能收取92元停车费。

（1）假设车棚里只有三轮车，那么应收停车费多少元？ （2）假设车棚里没有三轮车，那么应收停车费多少元？ （3）你能求出车棚里自行车、摩托车和三轮车各有多少辆吗？

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