今天下雪了

篇一：范文-下雪了

下雪了 今天早上六点多，妈妈喊我起床，告诉我外面下雪了。我听后高兴地跳了起来，慌忙穿上衣服跑到窗台。啊，真的下雪了！这真是“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”啊！ 我打开窗户，只见朵朵洁白的雪花从茫茫的天际无声无息的飘落，星星点点的化在地上。不一会儿，雪花越来越多，越来越密，成了鹅毛大雪。在风的吹动下，一团团，一簇簇，铺天盖地。刹那间，天地相接，融为一体，像一个纯白的童话世界。我下楼了，只见晶莹的雪花，像一个个白色的小精灵，一会儿在风中飞舞，一会儿在天上漫游，一会儿在树枝上歇脚，一会又偷偷的追赶着我。雪孩子钻到我的鞋子里，头上，脖子上，冰凉凉的。雪花纷纷扬扬地从天上飘了来，落在树上，树儿像戴一顶白色的帽子。落在房顶上，屋顶也变成白色的了。落在行人的脸上，行人的脸像圣诞老人的白胡子样。落在汽车上，汽车像一个个小面包。枯枝成了晶莹的雪绒条,雪松成了孩子们眼中的圣诞树,高楼就成了童话世界里的城堡。我突然想要留住雪花，便伸出手欣喜地接住了一片，可还没等我看够，雪就在我手心融化了。呵，雪孩子，你真调皮！

我到了学校，校园里更是一番热闹的景象。有的同学在卖力地扫雪，有的同学在兴致勃勃地堆雪人，还有的同学在兴奋地打雪仗。瞧!一个同学顺手抓起一把雪，在手上捏了几下，瞄准那个正在低头团雪的小伙伴掷了过去。嘿，打中了。我还用雪做了一个雪球当毽子踢，可是踢一下雪球就散开了，欢乐的笑声在校园里回荡着。

我喜欢冬雪的洁白晶莹，更喜欢它给我们带来的欢乐。

篇二：昨天下雪了

昨天下雪了

今天出门的时候看见满地的落叶落在雪上，人们在忙碌的出行，脚步踩在落叶上，叶子还是绿的，还有浅浅的黄色，雪慢慢的融化，人们走在小路上向前行走，这感觉很美。我就这样跟着人们向前行走，不需要方向，只需要向前、向前、向前。

2015年11月23日星期一 dandelion静随笔

篇三：最新离散数学练习题(含答案)

离散数学试题

第一部分 选择题

一、单项选择题

1．下列是两个命题变元p，q的小项是（ C）

A．p∧┐p∧qB．┐p∨q

C．┐p∧q D．┐p∨p∨q

2．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（

A．p→┐q B．p∨┐q

C．p∧q D．p∧┐q

3．下列语句中是命题的只有（ A）

A．1+1=10 B．x+y=10

C．sinx+siny<0D．x mod 3=2

4．下列等值式不正确的是（C ）

A．┐(?x)A?(?x)┐A

B．(?x)(B→A(x))?B→(?x)A(x)

02324# 离散数学试题 第 1 页 共4页 D）

C．(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)

D．(?x)(?y)(A(x)→B(y))?(?x)A(x)→(?y)B(y)

5．谓词公式(?x)P(x,y)∧(?x)(Q(x,z)→(?x)(?y)R(x,y,z)中量词?x的辖域是（C ）

A．(?x)Q(x,z)→(?x)(?y)R(x,y,z))

B．Q(x,z)→(?y)R(x,y,z)

C．Q(x,z)→(?x)(?y)R(x,y,z)

D．Q(x,z)

6．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，则对应于R的A的划

分是（D ）

A．{{a},{b,c},{d}} B．{{a,b},{c},{d}}

C．{{a},{b},{c},{d}} D．{{a,b},{c,d}}

7．设A={?}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（A ）

A．{?,{?}}∈BB．{{?,?}}∈B

C．{{?},{{?}}}∈B D．{?,{{?}}}∈B

8．设X，Y，Z是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ A）

A．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

02324# 离散数学试题 第 2 页 共4页

B．(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

C．(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

D．(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

9．在自然数集N上，下列定义的运算中不可结合的只有（ D

A．a*b=min(a,b)

B．a*b=a+b

C．a*b=GCD(a,b)(a,b的最大公约数)

D．a*b=a(mod b)

10.设R和S是集合A上的关系,R∩S必为反对称关系的是( A )

A．当R是偏序关系,S是等价关系; B．当R和S都是自反关系;

C．当R和S都是等价关系; D．当R和S都是传递关系

11.设R是A上的二元关系,且R·R?R,可以肯定R应是( D )

A．对称关系; B．全序关系; C．自反关系; D．传递关系

第二部分 非选择题

02324# 离散数学试题 第 3 页 共4页）

二、填空题

1．设论域是{a,b,c}，则(?x)S(x)等价于命题公式；(?x)S(x)等价于

命题公式 S(a)∨S(b) ∨S(c) 。

2．设R为A上的关系，则R的自反闭包∪IA_，对称闭包∪R

3．某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，此关系R是IA_其关系矩阵是 只有主对角线上元素为1 。 ~

三、计算题

1．（4分）如果论域是集合{a,b,c}，试消去给定公式中的量词：(?y)(?x)(x?y?0)。

2．用等值演算求下面公式的主析取范式。(?

P?Q)?(?Q?P)

02324# 离散数学试题 第 4 页 共4页

3．用等值演算法求公式?(P?Q)?(P??Q)的主合取范式。

4．（6分）在偏序集<Z,≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合

D={2,3,4,6}的极大元，极小元，最大元，最小元，最小上界和最大下界。

5．设集合A={1,2,3,4,5},A上的划分为?＝{{1,2,3},{4,5}},试求：

1) 写出划分?诱导的等价关系R；

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