形位公差

一、基本内容：

1、 形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向

公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）

2、 公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、 公差原则 基本概念

作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。

作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差

最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态

MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。

MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2） 最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。

A） 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B） 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差

理想边界

理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1） 最大实体边界（MMC边界）

当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2） 最大实体实效边界（MMVC边界）

当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。

E 包容原则（遵守MMC边界）○

（1） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，

该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2） 包容原则的特点

A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。

最大实体要求（遵守最大实体实效边界）

定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。

特点：*遵守最大实体实效边界

*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。

M 。 *公差框格中形位公差值后加注符号○

二、练习

1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

改正： 3．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。 2．试将下列技术要求标注在图2-17上。 0 （1）φd圆柱面的尺寸为φ30 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为0 φ50 -0.039 mm，采用独立原则。 （2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。 （3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。 （4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。

答：包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01 4．如图2-34所示，要求：

（1）指出被测要素遵守的公差原则。

（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。

（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。

解：（1）被测要素遵守最大实体要求。 （2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 要素的实效尺寸=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。 直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。 （3） 此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。

第六章 机械精度检测技术

内容概要：在介绍基本检测原则和常用检测仪器的基础上，论述了各典型参数和零件的测量方法，以及新技术在检测中的应用。

教学要求：学会根据不同精度要求合理选择测量器具和测量方法，能运用最基本的检测原则和方法对各典型参数和零件进行测量，并通过实验教学使学生对精度检测技术能力得到一定的训练。

学习重点：检测的基本原则、孔轴的检测方法、光滑极限量规的设计、形状和位置误差的检测原则与方法。

学习难点：光滑极限量规的设计；形大形状和位置误差的检测原则与方法。

习 题

一、判断题（正确的打√，错误的打×）

1、光滑极限量规是依据包容原则综合检验光滑工件的尺寸与形状的无刻度的

检具。（ ）

2、光滑量规通规的基本尺寸等于工件的最大极限尺寸。（ ） 3、止规用来控制工件的实际尺寸不超越最大实体尺寸。（ ）

4、检验孔的尺寸是否合格的量规是通规，检验轴的尺寸是否合格的量规是止规。（ ）

5、塞规是检验孔用的极限量规，它的通规是根据孔的最小极限尺寸设计的。（ ）

6、环规是检验轴用的极限量规，它的通规是根据轴的最小极限尺寸设计的。（ ）

7、塞规中的止规是按轴的最大极限尺寸设计的，作用是防止轴的实际尺寸大于轴的最大极限尺寸。（ ）

8、用以检验工作量规的量规是校对量规。（ ） 9、塞规的工作面应是全形的，卡规应是点状的。（ ） 10、通规和止规公差由制造公差和磨损公差两部分组成。（ ） 11、给出量规的磨损公差是为了增加量规的制造公差，使量规容易加工。（ ） 12、规定位置要素Z是为了保证塞规有一定使用寿命。（ ） 13、国家标准规定，工作量规采用内缩极限。（ ） 14、安全裕度由测量器具的不确定度所决定。（ ）

15、验收极限即最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减速去一个安全裕度A。（ ）

二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来）

1、按极限尺寸判断原则，某轴?32?0。240mm其实际尺寸合格的有_____________。 A、31.920mm。 B、31.760mm。 C、31.800mm。 D、31.850mm。 E、31.890mm。

2、按极限尺寸判断原则，某孔?32?0。080mm其实际尺寸合格的有_____________。

?0。240?0。080实测直线度误差为0.05mm时，

实测直线度误差为0.05mm时，

A、32.240mm。 B、32.080mm。 C、32.200mm。 D、32.120mm。 E、32.150mm。

3、下列论述正确的有_________。

A、 量规通规的长度应等于配合长度。 B、 量规止规的长度应比通规要短。 C、 量规的结构必须完全符合泰勒原则。

D、 轴用量规做成环规或卡规都属于全形量规。

E、 小直径孔用量殊途同归的止规允许做成全形量规。 4、下列论述正确的有_________。

A、 验收量规是用来验收工作量规的。 B、 验收量规一般不单独制造，而用同一形式且已磨损较多的量规代替。 C、 用记代表在用量规验收工件时，通规应接近工件的最大实体尺寸。

D、量规尺寸公差带采用“内缩工件极限”时，不利于被检工件的互换性，因它实际上缩小的被检工件的尺寸公差。

E、规尺寸公差带采用“超越工件极限”时，改善了工件的加工工艺性，但将产生误收。

5、下列论述正确的有_________。

A、 量规通规磨损超过磨损极限时，将产生误收。 B、 量规止规磨损超过磨损极限时，将产生误收。 C、 量规通规实际尺寸小于通规的最大极限尺寸时，该通规即不能使用。 D、 量规止规实际尺寸若小于其最小极限尺寸时，将产生误废。 E、 量规通规实际尺寸若大于其最大极限尺寸时，将产生误废。

6、对检验?30P7孔用量规，下列说法正确的有_________。

7、对检验?25g6轴用量规，下列说法正确的有_________。

A、 该量规称止规。 B、 该量规称卡规。 C、 该量规属验收量规。 D、 该量规称塞规。

E、 该量规通端可防止轴的作用尺寸大于轴的最大极限尺寸。

?0.0217、 对检验?25H7(0mm）孔用量规，下列说法正确的有_________。

A、该量规称塞规。

B、该量规通规最大极限尺寸为φ25.021mm。 C、该量规通规最小极限尺寸为φ25mm。 D、 该量规止规最小极限尺寸为φ25mm。 E、 该量规止规最大极限尺寸为φ25.021mm。

?0.0258、 检验?40H7(0mm）量规，其_________。

A、通规上偏差为+0.0055mm。 B、通规下偏差为+0.0055mm。 C、通规磨损极限为φ40mm。

D、止规最大极限尺寸为φ40.0055mm。 F、 止规上偏差为+0.025mm。

0.02510、检验?40f6(?）?0.041mm轴用量规，其_________。（已知量规制造公差

A、 该量规称通规。

B、 该量规称卡规。 C、 该量规属校对量规。 D、 该量规属工作量规。 E、 该量规包括通端和止端。

T=2.4μm，位置要素Z=2.8μm）

A、 通规上偏差为-0.029mm。 B、 通规下偏差为-0.025mm。 C、 止规上偏差为-0.0386mm。

D、 止规最小极限尺寸为φ39.959mm 。 E、 磨损极限尺寸为φ40mm。

11、下列锥度和角度的检测器具中，属于绝对测量法的有_________。 Ａ、正弦规。 Ｂ、万能角度尺。 Ｃ、角度量块。

Ｄ、直角尺。 Ｅ、光学分度头。

12、下列锥度和角度的检测器具中，属于间接测量法的有_____________。 Ａ、正弦规。 Ｂ、万能角度尺。 Ｃ、圆锥量规。

Ｄ、钢球或圆柱量规。 Ｅ、角度量块。

13、下列锥度和角度的检测器具中，属于比较测量法的有______________。

Ａ、角度量块。 Ｂ、万能角度尺。 Ｃ、圆锥量规。 Ｄ、正弦规。 Ｅ、直角尺。 三、填空题。

１、通规的基本尺寸等于______________，止规的基本尺寸等于______________。

2、光滑极限量规按用途可分为________________、_____________、____________三种。

3、根据泰勒原则，量规通规的工作面应是_________表面，止规的工作面应是________表面。

4、量规通规规定位置要素Z是为了______________。 5、量规通规的磨损极限即为工件的______________尺寸。

6、测量

?0.010?600mm9、测量

?0025?400mm轴用工作量规止规的最大极限尺寸为

____________mm。（已知量规制造公差T=3μm，位置要素Z=4μm）

10、安全裕度由被检工件的____________确定，其作用是____________。 11、形状误差的评定准则是____________。当被测实际要素与其理想要素比较时，以______________作为被测实际要素的形状误差值。

12、检测标准中规定了基准建立的原则是_______________。基准体现的方法往往采用_______________，如以________________来体现基准轴线。

13、用圆锥塞规检验圆锥时，若被擦去的着色痕在大头端，说明_______________。被测圆锥大头端面不在圆锥塞规的两根刻线外时，说明________________。

四、综合题

1、计算检验?30m8轴用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。 2、计算检验?50H9孔用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。

0.0253、已知某轴?50f8(?)?0.064mm的实测轴径为?49.966mm，轴线直线度误

差为?0.01mm，试判断该零件的合格性。采用什么测量器具检验合格性较方便？

4、已知某孔?50H8的实测直径为?50.01mm，轴线直线度误差为

?0.015mm，试判断该零件的合格性。用什么测量器具检验其合格性较为方便？

5、用立式光学比较仪测得?32D11mm塞规直径为：通规?32.1mm，止规

孔用工作量规通规的最大极限尺寸为

____________mm。（已知量规制造公差T=6μm，位置要素Z=9μm）

7、测量

?600?0.019mm?600?0.019mm轴用工作量规通规的最大极限尺寸为

?32.242mm，试判断该塞规是否合格？（该测量仪器的分度值为0.001mm）

6、用立式光学比较仪测得?32d11mm卡规直径为：通规?31.890mm，止规

____________mm。（已知量规制造公差T=6μm，位置要素Z=9μm）

8、测量

轴用工作量规止规的最小极限尺寸为

____________mm。（已知量规制造公差T=6μm，位置要素Z=9μm）

?31.755mm，试判断该卡规是否合格？用该卡规检验工件会产生什么结果?（该

测量仪器的分度值为0.001mm,IT11=0.16mm,卡规公差T=0.008mm,Z= 0.016mm）

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