云南省曲靖市2018年中考数学真题试题（含解析） 

云南省曲靖市2018年中考数学真题试题

一、选择题（共8题，每题4分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．﹣2 C．

D．

2．（4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a?a=a B．a÷a=a C．ab﹣2ba=﹣ab

2

2

2

2

2

6

2

3

D．（﹣）=﹣

3

4．（4分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×10亿元美元，则3.11×10亿表示的原数为（ ） A．2311000亿

B．31100亿 C．3110亿 D．311亿

4

4

5．（4分）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（ ） A．60° B．90° C．108°

D．120°

合并的是（ ）

6．（4分）下列二次根式中能与2A．

B．

C．

D．

7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（ ）

A．6

B．﹣3 C．3

D．6

8．（4分）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=

，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

二、填空题（共6题，每题3分）

9．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 ．

10．（3分）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE= °．

11．（3分）如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是 ．

2

12．（3分）关于x的方程ax+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a= （一个即可）．

13．（3分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元． 14．（3分）如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018= 个单位长度．

2

三、解答题

15．（5分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）+

0

+（﹣）

﹣1

16．先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0．

17．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

18．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做

3

100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

19．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

20．某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？

21．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；

（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

22．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，

4

在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．

（1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PC=

，求四边形OCDB的面积．

23．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax﹣3x+c的对称轴是x=． （1）求抛物线的解析式；

（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求证：PE⊥PF；

（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

2

5

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