光学试卷及答案

<光学>期终试卷(一)

班级 学号 姓名 成绩

一. 选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1. 下列说法正确的是

A.薄的凸透镜对入射光线一定是会聚的; B.薄的凹透镜对入射光线一定是发散的

C.入射光的发散或会聚程度对厚凸、凹透镜的光焦度有影响 D.厚凸、凹透镜对入射光线可能是会聚的,也可能是发散的 2. 光从一种介质进入另一种介质时,不发生变化的是

A.频率; B.波长 C.速度; D.传播方向 3. 在菲涅尔双面镜干涉实验中,减少条纹间距的方法有

A.增大入射光的波长; B.增大接收屏与镜的距离

C.增大两平面镜的夹角; D.减小光源与双面镜交线的距离 4. 白光正入射到空气中的一个厚度为3800埃的肥皂水膜上,水膜正面呈现什么颜色(肥皂水的折射率为1.337)

A.红色 B.紫红色 C.绿色 D.青色 5. 光栅光谱谱线的半角宽度Δθ 与下列哪项无关? A.谱线的衍射角 B.光谱的级次 C.光栅常数 D.光栅的总缝数 6. 光是由量子组成的,如光电效应所显示的那样,已发现光电流依赖一于 A.入射光的颜色 B.入射光的频率

C. 仅仅入射光的强度 D,入射光的强度与颜色 7. 球面波自由传播时,整个波面上各次波源在空间某P点的合振动之振幅等于第一个半波带在P点产生的振动之振幅的

A.1/2倍 B.1倍 C.2倍 D.4倍 8. 天文望远镜物镜的直径很大,其目的不是为了

A.提高入射光的光强 B.提高分辨本领 C.能看到更大的像 D.能看到更清晰的像 9. 使用检偏器观察一束光时,强度有一最大但无消光位置,在检偏器前置一1/4波片,使其光轴与上述强度最大的位置平行,通过检偏器观察时有一消光位置,这束光是: A.平面偏振光 B.椭圆偏振光

C.部分偏振光 D.圆偏振光和平面偏振光的混合 10.关于单轴晶体,下列哪种描述是正确的?

A.负晶体,V0> Ve ,n0 Ve, n0.> n e C.负晶体,V0< Ve n.0> n e D.正晶体,V0< Ve, n0> n e

二.填空(每小题2分,共20分) 1. 从一狭缝射出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上,若此两狭缝相距为0.2mm,幕上所产生的干涉条纹中两相邻亮纹间距离为3.60mm ,则此单色光的波长为 ① mm 2. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入折射率为n.厚度为d的透明介质片,放入后,两束光的光程差改变量为 ②

?3. 用镜头焦距为50mm的相机拍摄月球照片,已知月球的直径为3.48×106m,离地球距离为3.8×108m,则底片上月球像的直径为 ③ mm 4. 一焦距为-60mm的双凹透镜,安装在半径为60mm,折射率为1.5平凸透镜前面120mm处,则系统的有效焦距为 ④ mm 5. 波长为500nm的单色光垂直照射到宽为0.25mm的单缝上,单缝右面置一凸透镜以观察衍射条纹,,如果幕上中央条纹两旁第三个暗条纹间的距离为3mm,则其透镜的焦距为 ⑤ mm 6. 当圆孔中露出4/3个半波带时,衍射场中心强度与自由传播时强度之比为 ⑥ 7. 已知某玻璃的折射率为1.54,当入射角为布儒斯特角时,其表面反射率为 ⑦ 8. 两尼科尔棱镜主截面间的夹角由30?转到45?,则透射光光强将由原来的I0变为

⑧ 9. 人眼观察远处物体时,刚好能被人眼分辨的两物点对瞳孔中心的张角,称为人眼的最小分辨角,若瞳孔的直径为D,光在空气中的波长为λ,n为人眼玻璃状液的折射率,则人眼的最小分辨角为 ⑨

10. 一玻璃管长3.50m,内贮标准大气压下的某种气体,若这种气体在此条件下的吸收系数为0.1650m-1 则透射光强度的百分比为 ⑩

三.试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q

P F1 H1’ H1 F1’ F2’ H2 H2’ F2

四.论述题(10分)

试论述产生干涉的条件.

五.计算题(每题10分,共40分)

1. 一厚透镜的焦距f?=60毫米, 其两焦点之间的距离为125毫米, 若: (a) 物点置于光轴上物方焦点左方20毫米处; (b) 物点置于光轴上物方焦点右方20毫米处, 问这两种情况下象的位置各在何处. 2. 如图所示, 平凸透镜的曲率半径R=10米, n=1.50, 平板玻璃板由

两部分组成: 左和右的折射率分别为n3=1.50和n4=1.75. 平凸透镜 n1 与玻璃板接触点在这两部分平玻璃板相接之处, 中间充以折射率为 n3 n4 1.62的液体. 若用单色光垂直照射, 在反射光中测得右边第j级亮

条纹的半径rj=4毫米, j+5级亮条纹的半径rj+5=6毫米, 求左边第j级亮条纹的半径.

3. 用可见光(760nm ~400nm )照射光栅, 其夫朗和费衍射的一级光谱和二级光谱是否重叠?

二级和三级又怎样? 如果不重叠, 求整个光谱的角宽; 如果重叠, 指出重叠的波长范围.

4.有一厚度为0.04毫米的方解石晶片, 其光轴平行于晶片表面, 将它插入正交尼科耳棱镜之间, 且使光轴与第一尼科耳棱镜主截面成不等于0?, 90? 的任意角度.试问可见光中哪些波长的光不能透过这一装置. 已知方解石的折射率ne=1.6584, no=1.4864.

<光学>期终试卷(二)

一.选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

1.两个光焦度φ1 . φ2大于零的薄透镜,在空气中怎样组合时,才能得到一个发散的 共轴

透镜组?

A.两透镜之间的距离d=0

B.两透镜之间的距离d>(φ1+φ2)/( φ1φ2) C.两透镜之间的距离 d<(φ1+φ2)/( φ1φ2) D.不可能

2.下列说法正确的是

A,如物体和像重合,说明该光学系统一定存在一个反射光学元件 B.一个物体经一折射成像系统,也可以成像于物体所在位置上 C.经一成像光学系统后,物和像重合,说明光路是可逆的 D.一实物经光学系统后其像和物体重合,则必定是虚像

3.两平行光的干涉条纹为直线,增大干涉条纹间距的方法有 A.减小光的波长; B.增大两平行光的夹角 C.改变接收屏的位置; D.减小两平行光的夹角 4.在杨氏双缝干涉实验中,如果光源缝慢慢张开,则 A.条纹间距减小; B.干涉条纹移动

C.可见度下降; D.干涉条纹没有变化

5.在光栅的夫朗和费衍射中,当光栅在光栅平面内沿刻线的垂直方向上作很小移动时,则

衍射花样

A. 作与光栅移动方向相同的方向移动 B. 作与光栅移动方向相反的方向移动 C. 中心不变,衍射花样变化 D. 没有变化 1. 随着绝对温度的升高,黑体的最大辐射能量将

A.向短波方向移动 B.向长波方向移动 C.取决于周围环境 D.不受影响 2. 波带片同普通透镜一样,可以对物体成像

A.普通透镜的焦距随波长的增大而增大，波带片的焦距随波长的增大而减少 B.波带片与普通透镜的成像原理是相同的

C.如两者的焦距相同,则对同一物点其像点位置也相同

D.同普通透镜一样,波带片也具有从物点发出的各光线到像点是等光程的 3. 用显微镜对物体作显微摄影时,用波长较短的光照射较好,是因为

A.波长越短,分辨率越高 B.波长越短,底片越易感光 C.波长越短,显微镜放大率越大 D.以上都不对

4. 右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后,其出射光的偏振态为 A.线偏振光; B.右旋圆偏振光 C.左旋圆偏振光; D.左旋椭圆偏振光 10.关于晶体的主平面,下列说法正确的是

A. e光主平面一定在入射面内

B. e光主平面与e光的振动方向垂直 C. O光主平面与O光振动方向平行

D. O光主平面是O光与光轴所确定的平面

二．填空题（每小题2分，共20分）

１． 如果法布里 珀罗干涉仪两反射面之间的距离为1.00cm,用波长为500nm的绿光作实验,则干涉图象的中心干涉级为 ①

２． 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上,覆盖有一层折射率为1.25的丙酮薄膜,当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时,发现波长为600nm的光产生相消干涉,而波长为700nm的光产生相长干涉,则此薄膜的厚度为 ② nm

３． 一微小物体位于凹面镜镜顶左侧4cm处,凹面镜的曲率半径为12cm,象的放大率为 ③

４． 双凸透镜的折射率为1.5,其两面之曲率半径为10cm,如其一面镀以水银,使其成为凹面镜,在距透镜20cm处放一光点,光线自左向右,由未镀银之面射入,则其所成象在 ④ cm处

５． 一波长为624nm的平面波垂直地照射到半径为2.09mm的圆孔上, 用一与孔相距1m的屏截断衍射花样,则发现中心点出现 ⑤

６． 单色平行光垂直地入射到一缝距d为1.1297mm 的双缝上,在缝后距其为D处的幕上测得两相邻亮条纹的距离Δx 为0.5362mm,如果原来D>>d，现将幕移到50.00cm后，幕上相邻亮纹间的距离增到Δx’ 为0.8043mm ,则光波波长为 ⑥ um

７． 有一厚度为5cm，极板间距离为1mm的克尔盒放在正交的起偏器和检偏器之间，其中所盛液体的K为2.13?10?14cm/V。若以频率为10HZ,峰值电压为

2276000V的高频电压加在克尔盒的极板上,则当波长为546nm的线偏振光通过克尔盒时,每秒钟遮断次数为 ⑦

８． 强激光束经一直径为2mm的光阑后射向月球,若再加一个“10?”的望远镜扩束装置后再射向月球,则两种情况下射在月球上的光斑直径,后者 ⑧ 前者(填大于,小于,等于)

９． 某种玻璃对不同波长的折射率在波长为400nm时，折射率为1.63； 波长为

2

500nm时，折射率为1.58,若柯西公式的近视形式 n=a+b/λ 适用,则此种玻璃在600nm时的色散率dn/dλ为 ⑨ cm-1

１０． 利用布儒斯特定律可以测定不透明物质的折射率, 今测得某种不透明介质 的起偏角为58?,则其折射率为 ⑩ １１．

三.试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q

F F’ P

四.论述题(10分)

试论述干涉和衍射的区别与联系,试用杨氏双缝干涉实验加以说明. 一. 计算题(每题10分,共40分)

1. 空气中双凹厚透镜的两个凹面半径r1和r2分别为-8厘米和7厘米, 沿主轴的厚度为2厘米. 玻璃折射率n 为1.5. 求焦点和主平面位置, 一物点位于焦点F?处, 求其象点位置.

2.比耶对切透镜是由焦距为f=10厘米的薄会聚透镜从中间截取宽度为a后剩下的两个半截对接构成. 在距其x=3/2 f处置一宽度为b的缝状光源, 发出的光波长为597nm, 缝上不同点所辐射的光是不相干的. 在对切透镜的另一侧L=330厘米处置观察屏, 试问当狭缝的宽度为多少时, 屏上干涉条纹消失?

3. 用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光夫朗和费谱线(589nm), 问平行光 (1) 垂直入射 和 (2) 以入射角30?入射时, 最多能看到第几级谱线?

4.把一个棱角为0.33?的石英劈尖, 其光轴平行于棱, 放置在正交的尼科耳棱镜之间. 当λ=656.3nm的光通过这个装置时, 产生干涉. 试计算相邻两条纹间的距离. 已知该波长入射时, 石英的折射率ne=1.55, no=1.54.

《光学》期终试卷（三）

一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

1.一个置于空气中的非对称薄透镜，在其光轴上产生一个点状物体的象点，如果将此 透镜翻转过来（沿通过透镜中心且垂直于光轴的铅垂轴转过1800），象距将 A．不变 B．变大 C．变小 Ｄ．无法确定 2、下列说法正确的是（ ）

A． 对单个凸透镜光学系统来说，入射光和出射光相互平行，说明入射光必经过凸透镜的光心；

B． 入射光和出射光相互平行，说明其角放大率为+1； C． 入射光和出射光相互平行，说明入射光必经过节点； D． 入射光和出射光相互平行，说明入射光必经过主点。

3、利用迈克耳孙干涉仪获得等倾干涉条纹，增大干涉条纹的间距的方法有

A． 增大等效空气层的厚度h B．减小入射光的波长 C. 减小等效空气层的厚度h D．以上说法都不对 4、光强都为I0的两列相干波发生相长干涉时，其光强度是 A．2 I0 B．4 I0 C．I0 D．2I0

5、由太阳光在雨滴上的作用而产生虹的原因是

A． 仅在于反射 B．仅在于折射 C．反射和衍射

D．反射和折射 E．反射和干涉

6.用单色光做单缝衍射实验时，当缝的宽度比单色光的波长大很多时，观察不到衍射条 纹，这是因为

A． 零级条纹集中了太多的光能，其它高级次极大不明显 B． 光程差太大，以致衍射光之间几乎不相干

C． 各条纹的衍射角太小，几乎重叠在一起，以致不能分辩 D． 以上都不对

7、在光栅光谱中，下列描述正确的是

A． 级次越高，各种波长谱线展得越开，谱线越宽 B． 级次越高，各种波长谱线展得越开，谱线越窄 C． 级次越高，各种波长谱线越展不开，谱线越窄 D． 级次越高，各种波长谱线越展不开，谱线越宽

8、为正常眼调好的显微镜，当近视眼的人使用时，应怎样调节？ A． 减小物距 B．增大物距 C．缩短镜筒 D．拉长镜筒 9.右旋椭圆偏振光垂直通过1波片后，其出射光为

2 A.左旋圆偏振光 B．线偏振光

C．右旋椭圆偏振光 D．左旋椭圆偏振光 10、关于晶体主平面，下列说法正确的是

A． 主平面是光轴和晶面法线所确定的平面

B． 主平面是晶体内光线和晶面法线所确定的平面 C． 主平面是光轴和晶体内光线所确定的平面 D． 以上说法都不正确 E．

二、填空题（每小题2分，共20分）

1、用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距10- 4 m 从屏幕上量得 相邻亮条纹间距为1cm，则狭缝到屏幕间距为 ① m。

2、当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第10个亮环的直径由1.4cm变 为1.27cm，故这种液体的折射率为 ② 。 3、如图所示，将凸透镜L的主轴与X轴重合，

Y 光心O就是坐标原点，透镜焦距为10cm，现有 一平面镜M置于y= - 2cm，x>0的位置处，则光 L 源P应位于 ③ 处，才使眼睛从平面镜反 O 〃

射光中看到最后的像位于P(-10cm,-12cm) -2 x 4、将折射率为n=1.50的玻璃构成的薄凸透镜完 P(-10,-12) M 〃

全浸入折射率为n′=4的水中时，试问透镜的焦

3距f′与空气中的薄凸透镜焦距f0之比值为 ④ 。

5、波长为入=5460 ?的单色平行光垂直投射于缝宽a为0.10mm的单缝上，在缝后置一焦距为50cm，折射率为1.54的凸透镜。若将该装置浸入水中，试问夫浪和费衍射中央亮条纹的宽度为 ⑤ mm。

6、若一个菲涅耳波带片只将前五个偶数半波带挡住，其余地方都开放，则衍射场中心强度与自由传播时之比为 ⑥ 。

7、已知水晶对钠黄光的旋光度α为21.75/mm,则左右旋园偏振光折射率之差Δn为 ⑦ 。 8、在直径为3m的园桌中心上面2m高处挂一盏发光强度为200cd的电灯，园桌边缘的照度为 ⑧ lx。

9、波长λ为0.10 ?的X射线光子迎头撞击电子后反冲回来，则电子获得的动能为 ⑨ J 。

0

10、若光在某种介质中的全反射临界角为45，求光从空气射到该介质界面时的布儒斯特角为 ⑩ 。

三、试用作图法找到像的位置及大小（5分）

0

Q P Hˊ F Fˊ H 四、论述题（10分）

从惠更斯原理，惠更斯――菲涅耳原理至基尔霍夫衍射理论是如何发展起来的？

五.计算题(每题10分,共40分)

1.已知置于空气中的半玻璃球, 其曲率半径为r, 折射率为1.5 , 平面一边镀以银. 如图所示, 一物体PQ, 放在曲面顶点的前面3r处. 求: (a). 由球面所造成的第一个象的位置. Q

(b). 经反射镜所造成象的位置. P r (c). 经整个光组成象的位置. 3r 2. 如图所示, A为平凸透镜, B为平板玻璃板, C为金属柱, D为框架, AB之间有空隙, 图中绘出的是接触的情况. 而A固结在框架的边缘 A 上. 温度变化时,C发生收缩, 而A、B、D都假设不发生收缩. 用 B 波长为633nm的激光垂直照射.试问: 在温度变化时, 若观察到10个 D C 亮条纹移到中央而消失, 问C的长度变化了多少毫米?

3.一光栅的光栅常数d=4mm, 总宽度W=10cm, 现有波长为500nm和500.01nm的平面波垂直照射到这块光栅上, 选定光栅在第二级工作. 问这两条谱线分开多大的角度? 能否分辨此双线?

4.平行于光轴切割的一块方解石晶片, 被放置在一对尼科耳棱镜之间, 光轴方向与两个棱镜主截面均成15?角, 求:

(1) 从方解石射出的o光和e光的振幅和光强;

(2) 投影于第二个尼科耳棱镜的 o光和e光的振幅和光强; 设入射的自然光的光强为I0=A2.

《光学》试卷(四)

一、选择题：(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

１.一薄凸透镜的焦距大小为f1，一薄凹透镜的焦距大小为f２，满足什么条件才能使平行光入射两透镜组合的系统后出射光仍为平行光？

A.f1 < f2 B.f1 = f2 C.f1 > f2 D.以上全都可以 ２.关于物和像，下列说法正确的是： A.入射光是从物体上发出来的光线; B.像点就是出射光线的会聚点;

C.一个理想成像光学系统对一个物点来说必定只有一个对应的像点; D.因为光路是可逆的,所以一个像点同时也是一个物点。 ３.在牛顿环实验中,要增大干涉条纹的间距可以 A.增大平面玻璃与透镜球面之间的折射率; B.增大透镜球面的曲率半径; C.缩小入射光的波长;

D.增大平面玻璃与透镜球面之间的距离。

４.有两束相干光相遇而产生干涉现象,下列哪个因素对干涉条纹的可见度没有影响 A.振幅大小 B.振动方向 C.频宽 D.波长长短 ５.天空中的蓝色可以认为是下列的哪一种原因引起的? A.太阳光受大气的散射; B. 太阳光受大气的折射; C.太阳光在小水滴内的全反射; D.太阳光的吸收; E.太阳光受大气中微粒的衍射。

６.用单色光做单缝衍射实验时,单缝的宽度比单色光波长小很多时,观察不到衍射条纹,是

因为

A.衍射光太弱

B.衍射角太大,以致只能观察到零级条纹的一部分 C.各级衍射条纹都重叠在一起,分辨不清 D.以上都不对

７.光栅中透明缝的宽度与不透明缝的宽度相等时,除中央亮条纹外,哪些亮纹将不出 现?

A.所有偶数级 B.所有奇数级 C.±2级 D. ±1级

８.调准一架望远镜,使它具有最大的放大本领和最大的视场,下面哪种叙述是正确的? A.通过物镜形成的实像在它的焦平面上 B.通过目镜形成的虚像在眼睛的明视距离处

C.眼睛位于通过目镜形成的物镜的像出现的地方 D.通过物镜形成实像在目镜的焦平面上 ９.线偏振光垂直通过1/2波片后,其出射光为 A.左旋圆偏振光 B. 右旋圆偏振光 C.右旋椭圆偏振光 D.线偏振光

10.从尼科耳棱镜透射出来的非常光,入射到各向同性介质中时 A.不遵从折射定律 B.遵从折射定律

C.可能遵从,也可能不遵从 D.不能确定 二﹑填空题：（每小题２分 共２０分）

1． 设洛埃镜实验中光源Ｓ１发射出波长为 L ５×10-4mm单色光，直射光S1A垂直于 S1 A 屏且与过镜面的B点的反射光交于屏上 h 相同点A，设L=1m,h=2mm.则A点应是 B 干涉条纹中强度的 ① 。

2． 如果波长可连续变化的平面光波正入射到涂有一层薄油膜的厚玻璃上。发现在波长为

500nm与700nm处为完全相消干涉，而在这两波长间无其它波长发生相消干涉。设玻璃折射率为1.50,则此油膜折射率一定 ② 玻璃折射率.(填大于,小于,或等于)

3． 薄凸透镜的半径为2cm,其焦距为20cm,有一点光源P置于透镜之轴上左方离镜30cm处。

在透镜右方离透镜50cm处置一光屏，以接收来自P发出而经过透镜之光，光屏与镜轴垂直，光屏受光部分具有一定的形状及大小，今将光屏移至离透镜子 ③ cm远处，才能使受光部分之形状及大小与前相同。

4． 将折射率n1=1.50的有机玻璃浸在折射率为n2=1.10的油中，试问临界角ic为 ④ 。 5． 已知菲涅耳波带片第4个半波带的半径p4为10.0mm,如用波长λ为1.06μm的单色平面

光照射，则其主焦距为 ⑤ m。

6． 波长为520nm的单色光垂直投射到2000线/厘米的平面光栅上,试求第一级衍射极大所对

应的衍射角近似为 ⑥ 。

。

7. 设自然光以入射角57投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试问该平面偏振光

的振动面和平板玻璃面的夹角为 ⑦ 。

8. 为正常眼调好的显微镜，患近视眼的人使用时应 ⑧ 物距。（填增大、减小）

9. 天空某一恒星的黑体辐射为6000K,则具有最大发射强度单位波长的波长范围为 ⑨

?。

10. 光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水表面的反射光和入射光强度之比 ⑩ 。

三、用作图法找像的位置及大小。(５分)

B A

C D F H’ H F’

四、论述题。(10分)

把光作为波动处理实际问题时,什么时候作干涉处理,什么时候作衍射处理?

五.计算题(每题10分,共40分)

1. 一消色差目镜由两个薄会聚透镜组成, 两透镜之间距离d等于第一个透镜的焦距f1, 求第二个透镜的焦距f2, 以及目镜的焦距及其主平面的位置.

2. 平行光垂直入射一从中间发生厚度突变的玻璃板上, 如图所示, 透射光经透镜会聚到焦点上. 玻璃的折射率为n=1.5, 厚度变化量d=2/3 ?, 求透镜焦点处的光强. 已知玻璃板没有突变时, 焦点处的光强为I0 .

f

3. 用波长为624nm 的单色光照射一光栅, 已知光栅的缝宽为0.012毫米, 不透明部分为0.029毫米, 缝数为103条. (1) 单缝夫朗和费衍射图样的中央角宽度; (2) 单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱: (3) 谱线的半角宽度为多少?

4. 两尼科耳棱镜主截面夹角为60?. 中间插入一块水晶的四分之一波片, 其主截面平分上述夹角, 光强为I0的自然光入射, 试问: (1) 通过四分之一波片后的偏振态; (2) 通过第二尼科耳棱镜的光强.

<光学>期终试卷(五)

一,选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1. 试判断下列几种说法,正确的是 A.平面反射镜所成的像必然是虚像 B.凸面反射镜所成的像必然是虚像

C.透镜成像时,可能有色差,而反射镜所成的像不会有色差 D.空气中的凹透镜不可以得到正立放大的实像 2. 关于组合光学系统,下列说法不正确的是 A.组合系统主点的位置与物点的位置有关 B.组合系统主点的位置与物点的位置无关 C.组合系统的焦距的大小与主点的位置有关 D.组合系统的光焦度与折射率有关 3. 双缝干涉实验中,若增大其中一缝的宽度,干涉条纹将发生变化 A.干涉条纹位置改变; B.干涉条纹间距发生改变 C.干涉条纹可见度改变; D.干涉条纹形状发生改变 4. 在干涉实验中,用激光代替普通光源,可以提高干涉条纹可见度,主要是因为 A.激光的光强比普通光源强; B.激光的相干长度长 C.激光的光斑小; D.激光的相干时间短 5. 已知一块光学玻璃对水银灯的蓝,绿谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.65250和1.62450,则用科希公式可求出此光学玻璃对钠黄线589.3nm的色散率以?

?1为单位计,应为

?5?5?5?5A.-1.643?10 B.-1.1 12 ?10 C.-1.847 ?10 D.-1.431?10 6. 在双缝干涉实验中,若以红滤色片遮住一条缝,而以蓝滤色片遮住另一条缝,以白光作为入射光,则关于在屏幕上观察到的现象的下列几种描述中,正确的是 A.在屏幕上呈现红光单缝衍射光强和蓝光单缝衍射的光强的叠加

B.在屏幕上呈现红光单缝衍射振动光矢量和蓝光单缝衍射振动光矢量的叠加 C.在屏幕上呈现红光和蓝光的双缝干涉条纹

D.在屏幕上既看不到衍射条纹,也看不到干涉条纹 7. 在衍射光栅实验中,把光栅遮掉一半,不发生的变化的是

A. 强度 B. 条纹位置 C. 谱线半角宽度 D.分辨本领 8. 孔径相同的微波望远镜比光学望远镜的分辨本领小的原因是 A.星体发出的微波能量比可见光能量弱

B.微波波长比光波波长长 C.微波更易被大气吸收

D.大气对于微波的折射率较小 9. 圆偏振光垂直通过1/4波片后,其出射光线为

A.圆偏振光; B.右旋椭圆偏振光 C.左旋椭圆偏振光; D.线偏振光

10.

双折射晶体中,主折射率分别为 n0 和ne ,则下列关于折射率的描述正确的是

A.O光在各方向的折射率都为n0 ,e光在各方向的折射率都为ne B.O光在各方向的折射率为n0 ,e光在光轴方向的折射率为 ne ; C.O光在各方向的折射率为n0 ,e光在垂直于光轴方向的折射率为ne ; D.O光在光轴方向的折射率为 n0 ,e光在光轴方向的折射率为ne

二.填空题(每小题2分,共20分) 5. 如果迈克尔逊干涉仪中的M反射镜移动距离0.233mm,数得条纹移动792条,则光的波长为 ① nm

6. 借助于玻璃表面上所涂的折射率为1.38的MgF2，透明薄膜,可以减小折射率为1.60的玻璃表面的反射,若波长为500nm的单色光垂直入射时,为了实现最小的反射,此透明薄膜的厚度至少为 ② nm 7. 长度为L的线性短物体位于焦距为f的球面镜轴上,距镜的距离为S,它的像长L＇为 ③ 8. 已知折射率为n=1.50的对称双凸薄透镜,其曲率半径为12cm,现将其浸没于折射率为n＇=1.62的CS2中,则其焦距为 ④ cm

9. 在单缝夫朗和费衍射中,已知入射光波长为λ ,第一极小的衍射角θ为π/6,则缝宽a 为 ⑤ 6.如双缝的缝宽都为b,缝间距为d=2b,则中央衍射包络线中条纹有 ⑥ 条. 7.强度为I0的自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片,若将第三块偏振片插入起偏器和检偏器之间,且它的透振方向和起偏器透振方向成θ角,则透射光的光强为 ⑦

8.设黄光波长为500nm,人眼夜间的瞳孔直径为D=5mm,两车灯的距离d=1.22m,试估

计人眼能区分两个车灯的最远距离为 ⑧ m 9.电子的康普顿波长的数量级为 ⑨ nm

10垂直入射时,由折射率为1.52的玻璃平板所反射的光的偏振度为 ⑩ 三.试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q

P

L1 Ex.P A.S L2 En.P

四.论述题(10分)

试论述偏振光对干涉的影响.

五.计算题(每题10分,共40分)

1. 一厚透镜的焦距f?=60毫米, 其两焦点之间的距离为125毫米, 若: (a) 虚物点落在光轴上象方主点右方20毫米处; (b) 虚物点落在光轴上象方主点左方20毫米处, 问这两种情况下象的位置各在何处.

2. 用?1=600nm和?2=450nm的两种波长的光观察牛顿环. 用?1时的第j级暗纹与用?2时的第j+1级暗纹重合. 求用?1时第j级暗纹的直径. 设凸透镜的曲率半径为90厘米.

3. 单色平行光垂直照射到衍射光栅上, 问缝宽a与光栅常数d 的比值a/d 为多少时衍射的二级主极大的光强度为最大? a/d为多少时衍射的二级主极大的光强度为最小?

4. 一单色自然光通过尼科耳棱镜N1、N2 和晶片C, 其次序如图所示, N1的主截面竖直,

N2的主截面水平, C为对应于这一波长的四分之一波片, 其主截面与竖直方向成30?角.试问:

(1) 在N1和C之间, C和N2 之间, 以及从N2透射出来的光各是什么性质的光? (2) 若入射光的强度为I0, 则上述各部分光的强度各是多少?(椭圆偏振光须说明其分解为长短轴方向上的平面偏振光的强度)

N1 C N2 单色自然光 的强度为I0

<光学>期终试卷(六)

班级 学号 姓名 成绩

一. 选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1. 试判断下列几种说法错误的是

A. 空气中的凹透镜可以得到正立,放大的实像 B. 空气中的凹透镜可以得到倒立,放大的虚像

C. 空气中的凸透镜可以得到正立,缩小的实像

D.空气中的凸透镜可以得到倒立缩小的虚像

2. 当全反射在两种媒质的分界面上发生时,不对的是 A. 没有入射光线进入另一种媒质 B. 反射定律不再适用 C. 入射角大于临界角

D.入射光只在光密媒质里 3. 在双缝干涉实验中,下列哪种方法可使干涉条纹间距增大 A.缩小双缝间距; B.缩小单缝与双缝的距离 C.缩小双缝至接收屏的距离; D.缩小入射光的波长

4由两个不同的光源发出的两束白光,在空间某处相遇是不会产生干涉图样的,这是

由于

A.白光是由许多不同波长的光组成的; B两光束的光强不一样

C.两个光源是独立的不相干光源 D.不同光源发出的光频率不一样

5.之所以说有一小孔的空腔接近于一绝对黑体,是因为

A.高温时,它的辐射谱线是连续的

B.高温时所有小孔发射的所有波长的辐射是有相同的强度的 C.低温时该空腔能吸收所有波长的辐射 D.空腔的温度是均匀的

6.在光栅衍射中,为了在屏幕上得到更高级次的谱线,可以

A. 由原来的正入射改为斜入射 B. 选用光栅常数小一些的光栅 C. 用波长长一些的光入射

D. 增大入射光的截面积,使光栅总缝数N大一些

7.设S为点光源,D为中间开一小孔的衍射屏,P为接收屏幕,如果P在某点处时刚好使

小孔露出一个半波带,则P上轴上点为一亮点,如果接收屏P一直向衍射屏移近,则P上轴上点

A.始终为亮点; B.始终为暗点 C.亮度逐渐变暗; D.亮暗交替变化 6. 人眼在明视距离25cm远处,能分辨的最近两点之间的距离大约为 A.0.55mm B.0.055mm C.0.1mm D.1mm 7. 线偏振光垂直通过λ/8波片后,其出射光为

A.椭圆偏振光; B.线偏振光 C.左旋圆偏振光; D.右旋圆偏振光 8. 关天晶体的主平面,主截面和光的入射面,下列说法正确的是

A. 入射面,主平面和主截面重合

B. 入射面,主平面和主截面一定不重合

C. 当入射面和主截面重合时,主平面也与之重合 D. 当入射面和主平面重合时,主截面也与之重合

二.填空题(每小题2分,共20分)

1.沿着与肥皂膜表面成45?角的方向观察时,膜呈绿色,该入射光波长为5000 ?.肥皂膜的折射率为1.33,则肥皂膜的最薄厚度为 ① ?

2.在迈克尔逊干涉仪的一臂上,放置一个具有玻璃窗口长为t=5.0cm 的密闭小盒,所使用的

光波长λ=500nm,用真空泵将小盒 中空气慢慢抽走,从观察中发现有60条干涉条纹从视场中通过,由此可求出在一个大气压下空气的折射率为 ②

3.照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成.一个是焦距为10cm的凸透镜,另一个为焦距为15cm的凹透镜,那么这一透镜组的焦距为 ③ cm

4.往某箱内注入折射率为1.33的水至6cm,再将一硬币放到箱底,此硬币到水面的视距为 ④ cm

5.波长为589nm的光垂直照射到1.0mm宽的缝上,观察屏在距缝3.0m远处,在中央衍射极大任一侧的头两个衍射极小间的距离为 ⑤ mm

6.设波带片第五环半径为1.5mm,求波带片对于波长0.5um的单色光的焦距为 ⑥ mm

7.一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上,每个偏振片的透振方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转了一个30?角,则透过这组偏振片的光强与入射光的光强的比为 ⑦

8.外壳由毛玻璃制成的球形灯炮的直径为20cm,灯丝的发光强度为1000坎德拉,若一表面积为0.25m的光屏接收到此灯总光通量的10%,此屏的照度为 ⑧ 勒克斯 9.波长为253.6nm和546.1nm两条谱线的瑞利散射强度之比为 ⑨ 10.光从空气向折射率n=1.50平板玻璃垂直入射时,所折射的光的偏振度为 ⑩

三.试用作图法找像的位置和大小(5分) （PQ为虚物）

Q F1’ H1 H1’ F2 F1 H2’ H2 F2’ P

四.论述题(10分)

试论述单缝衍射和光栅衍射的联系和区别,用哪一种衍射测定波长较准确?

五.计算题(每题10分,共40分)

1.一个会聚薄透镜和一个发散薄透镜相互接触而成一个光组, 当物距为-80厘米时, 其象距60厘米, 若会聚透镜的焦距为10厘米, 问发散透镜的焦距为多少?

2. 双棱镜的折射棱角?=3?26?. 在单色(?=500nm)点光源和双棱镜之间置一透镜, 使干涉条纹的宽度与屏到双棱镜的距离无关. 若双棱镜玻璃的折射率n=1.5, 试求相邻暗条纹间的距离. 若使屏与棱镜的距离L=5米时, 求在该装置中所能观察到的最多条纹数N.

3.波长?=600nm的单色平行光垂直入射到带圆孔的不透明遮光板上, 圆孔直径D=1.2mm. 在板后轴线上距其为b=18cm处观察到暗点. 为使在衍射图象的中心重又观察到暗点, 问从此点沿孔轴所应移开的最小距离是多少?

4. 由一尼科耳棱镜透射出来的平面偏振光, 垂直射到一块石英的四分之一波片上, 光的振动面和波片光轴成30?角. 然后又经过第二个尼科耳棱镜, 主截面和第一尼科耳棱镜的主截面夹角为60?角. 和波片主轴夹角也是30?角. 试求透过第二个尼科耳棱镜后的光强度, 设入

2射光强为I0.

<光学>期终试卷(七)

班级 学号 姓名 成绩

一. 选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

1. 下列说法正确的是

A. 薄凸透镜的像方焦距一定是正的 B. 薄凹透镜的像方焦距一定是负的 C. 薄凹透镜的光焦度一定小于零 D. 以上全错 2. 关于费马原理,下列哪种说法不对

A. 费马原理适用于理想成像问题,对非理想成像问题不适用 B. 费马原理确定了光传播的实际路径

C. 费马原理是几何光学的基本原理,反射定律和折射定律是其推论

D. 费马原理既运用于均匀媒质中的光传播问题,又适用于非均匀媒质中的

光传播问题

3. 增大劈尖干涉的条纹间距,我们可以

A.增大劈尖的长度 B.增大入射光的波长 C.增大劈尖的折射率 D.增大劈尖的顶角

4.两束平面平行相干光,都以强度I照射表面,彼此间位相差 π／２ ,被照射的

表面强度为 A. I B.

2I C. 2I D. 4I

5戴维孙---盖未实验中以电子射向晶体镍的表面,通过该实验

A.测定电子的荷质比; B.确定光电效应的真实性; C.表明电子的波动性; D.观察到原子能级的不连续性

6.对一定的波长,衍射光栅可分辨的最小频率差Δυ与分辨本领R 之间的关系为 A. Δυ与R 成反比; B. Δυ与R 成正比 C. Δυ与R 无关; D. 以上都不对

7.用平行光入射中间开小圆孔的衍射屏,当接收屏足够远时,为夫郎和费衍射, 当接收屏较近时,为菲涅尔衍射,两种衍射图案 A.完全相同;

B.衍射图案相似,不同的是前者衍射图案中心为亮点,而后者的衍射图案 中心亮暗都可能.

C.衍射图案相似,不同的是前者衍射图案中心为亮点,而后者的衍射图案 中心为暗点

D.完全不同

8.关于孔径光阑,下列说法哪些是不对的 A. 孔径光阑控制着到达像面的光能; B. 对一光学系统来说,孔径光阑是唯一确定的

F F’ P

四、论述题(10分)

（1） 区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起

的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。

（2） 联系：

这又涉及到干涉的概念。因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。它们之间是相互关联，相互影响的。它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。 （3） 在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上 是一个衍射问题，但

各次波的相干叠加又是干涉问题。而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)

1．

n1nf1= -′r1= -×( -8)=16cm f1= -′r1= -24cm

1.5-1n-nn-n

f2= -′= -nr=-14cm （2分）

f r=21cm222n-n′n-n′n′Δ=d-f1′+f2=47cm

fdf2′d′xH==-0.60cm xH=1=0.60cm ΔΔ′f′f1f2ff==7.15cm f′=12=-7.15cm （3分）

ΔΔS=-7.15cm

111-=S′Sf′

S′=Sf′7.15×7.15==-3.575cm （3分）

′-7.15+(-7.15)f+S2．狭缝经对切透镜成像后成为两个实像狭缝

111-=S′Sf′ 即

111-=S′-3f′f′2

S′=3f′=30cm

由于透镜中间被切长a，相当于狭缝相对上、下两半透镜下、上移动了a / 2，经成像后两狭缝与像

′SS′30b=2b 相距t=a+?a=a+a=3a 缝宽变为 b′=3SS×102干涉条纹消失条件

L-35-1b′()=λtK=sinθ即b=L-35?λ6a

dsinθ=Kλ3．

K的最大值sinθ=1即能得到最大为第三级谱线

1

5000K==3.45890×10-8K=d(sinθ+sinθ0)λ 1×(sin30Ο+1)5000==5.095890×10-8即能得到最大为第五级的光谱线

4．如果劈尖某处厚度对6563 ?的光相当于全波片，则不能通过Ｎ2从而形成暗条纹

Kλ2π Δnd=2Kπ d=Δnλdλ 设相邻条纹距离Δy Δyα=Δd Δn6563×10-8=1.2619cm

π0.33?×0.009031800相邻条纹厚差 Δλ Δy==αΔn 《光学》试题（三）标准答案及评分标准 一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 1.5 ② 1.21 ③ -5.4 ④ 4:1 ⑤ 14.0 ⑥ 121:1 ⑦ 7.121×10 ⑧ 25.6 ⑨ 6.5×10 ⑩ tg 三、试用作图法找到像的位置及大小（5分）

四、论述题(10分) -5

-15

-1

Q P Hˊ F Fˊ H （1） 惠更斯原理：波面上的每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包

络面就是次一时刻的波面。

（2） 惠更斯----菲涅尔原理：是光波L在空间某点P所产生的扰动，可以看作是波前S上连续分

布的假想的次波源在该点所产生的相干振动的叠加。其衍射积分公式为

（3） 基尔霍夫衍射积分公式

（4） 为了说明光波传播的机理，惠更斯首先提出次波的概念，用惠更斯原理解释简单的光传播问

题是 较成功的。为了进一步说明光的波动性，菲涅尔在惠更斯原理的基础上引进相干叠加，发展成为惠更斯----菲涅尔原理，较成功地解释了一些干涉衍射现象，但它仅仅是一个假设，存在一定的问题，后来，基尔霍夫根据标量波波动微分方程，运用数学中的格林定理和一些边界条件，从理论上推导出基尔霍夫衍射积分公式，克服了惠更斯----菲涅尔原理中存在的问题。

评分标准：（1）2分 （2）2分 （3）2分 （4）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)

n′nn′-n -=1．（a） 得：S'=9 r （3分）

′S1rS1（b）S2 =S1- r =9 r - r = 8 r S' = - S2 = - 8 r （3分） （c）S3 = -（8 r - r）= - 7 r

‘

nn′n-n′-=′S+rS332．Δλ S3 ' = - 1.4 r （4分）

=(Δj)λ2=10×6328=3.164mm 23．δθ=Kδλ

dcosθ式中K=2

δ=0.1ΑΟd=4μm

cosθ=1-sin2θ=1-(2λ2)=0.968 dδθ=5.16×10-6rad谱线的半角宽为

Δθ=λNdcosθδθ=Δθ恰可分辨。

=5.16×10-6rad

4．设入射第一尼科百棱镜的光强为I0，从N1出射的振幅A1=I02

N2 Ae N （1）Ae1 =A1cos150→Ie=A12cos150=I00.933=0.47I0 2Ae ' Ao ' Ao

A0=A1sin150→I0=A12sin150=I00.067=0.033I0 2 （2）Ae

′=Acos150eIe′=Ae2cos150=0.438I0

A0′=A0cos150I0′=A02sin150=0.0022I0

《光学》试题（四）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、A 9、D 10、B 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 极小值 ② 小于 ③ 70 ④ sin(1.10/1.50) ⑤ 23.6 ⑥ 6 ⑦ 33 ⑧ 减小 ⑨ 5000 ⑩ 0.02 三、试用作图法找像的位置和大小(5分

B A

C D F H’ H F’

0

0

-1

四、论述题(10分)

（1）干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。 （2）干涉现象主要时，作干涉处理。衍射现象主要时，作衍射处理。如平行单色光入射到双缝上，缝宽较小时，如 在屏幕上只出现衍射中央明纹，此时，主要表现为干涉 可使屏幕上出现多级条纹，此时，就主要表现为衍射。 评分标准：（1）4分 （2）6分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

1．消色差条件为： 按已知条件有：

f1′+f2′d=2 （3分）

f2′=2d-f1′=f1′=-f1 f2=-f2′=f1 （2分） Δ=d-f1′+f2=f1′-f1′+f1=f1=-f1′=f1

f?f2f1?f1f===f1

Δ-f1'′f′ff′=-12=f1′Δ （3分）

xH=f1-fd=f1?1=-f1=f1′Δf1

-fdxH′=f2′= (-f1)?1=f1 （3分）

Δf12．玻璃板上半部在焦点外复振为：E1下半部在焦点处复振为E2~=A1eiφ1

~=A2eiφ2

22φ2-φ1=d?(n-1)=?λ?(1.5-1)=πλλ33~~~E=E1+E22π2π

I=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1)2=2A12(1+cosπ)312=2A1?2=A12若没有位相突变

φ2-φ1=0I=4A12=I0

即

I0A1=42 所以

I0I=43．光栅常数 d =a+b=0.012+0.029=0.041mm…

⑴sinθ=2λ=10.4×10-2 弧度 a⑵d/a =3.42 在单缝衍射中央宽度内光谱级数为3

cosθ≈1Ndcosθ⑶

λ6.24×10-5Δθ≈=3=1.52×10-5弧度Nd10×0.00414．（1）通过四分之一波片后为椭圆偏振光

Δθ=λI0(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ) （2）I=2

=

I01323211133π()()+()2()2-2()()()()cos23222222225I160《光学》试题（五）标准答案及评分标准

=一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、C 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、B 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 588nm ② 90.6nm ③ Lf/(S-f) ④ -81 ⑤ 2λ ⑥ 3 ⑦ I0sin2θ/8 ⑧ 10000 ⑨ 10A ⑩ 0 三、试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q

P

L1 Ex.P A.S L2 En.P 四、论述题(10分)

（1） 自然光可以看作是由两垂直分量组成，所以两束自然光的干涉条纹可以看作是两组干涉条

纹的非相干叠加，但它们的明、暗条纹重叠，可以有较好的可见度。

（2） 偏振光的干涉，当两偏振方向一致时，干涉条纹的可见度最好。当偏振方向垂直时，干涉

条纹的可见度为零，看不到干涉条纹。当两偏振方向为某一夹角时，可见度界于0----1之间。

（3） 部分偏振光的干涉，可看作是自然光部分干涉与偏振光部分干涉条纹的非相干叠加。 评分标准：（1）3分 （2）4分 （3）3分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

2

-2

1．（a）x=60+5+20 = 85cm

ff′(-60)×(60)′x===-42.35mmx85ff′′x==-80mmx

S' =60 - 42.35mm = 17.65mm （实像） （5分）

（b）x=60+5-20=45mm

S'=60-80mm =-20mm （虚像） （5分）

2．牛顿环暗环半径为：

r=iλ1R 按题意

jλ1R=(j+1)λ2R→jλ1=(j+1)λ2

λ2j==3

λ1-λ2ri=3=3λR=3×6000×10-8×90=0.127cm

3．第二级主极大的衍射角为

sinθ=2λd

光强大小

sinI=I0(πasinθπdNsinθsinλλ2λπasin2πadsinsind)2λ=I0()2=I0(2πa2λπasinddλaπ=(2K+1)d2πasinθπdNsinθsinλλ)2()2

当2π 时， I0有最大值 K=0，1，2…

a=(2K+1)/4d =1/4,3/4,?4．I=I0'(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)

式中

θ=φ=30°δ=π2

331155I=I0'(?+?)=I'=I

44448160《光学》试题（六）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分

1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、B 9、A 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 1110 ② 1.0003 ③ 30 ④ 4.5 ⑤ 1.8 ⑥ 900 ⑦ 0.21:1 ⑧ 5×10 ⑨ 21.5 ⑩ 0 三、试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q F1’ H1 H1’ F2 F1 H2’ H2 F2’ P

3

四、论述题(10分)

（1） 单缝衍射只是一个缝里的波阵面上各点所有子波互相干涉的结果。

（2） 光栅衍射是光栅上每个缝发出的各波的干涉以及各缝的衍射光互相干涉的总较果。或者说

光栅具有单缝衍射和多光束干涉的总和作用。

（3） 单缝衍射起着勾画光栅图样轮廓的作用，多光束干涉起着填补轮廓内多光束干涉的各级主

极大，由于每个缝上出来的光再在各缝间干涉加强，所以明纹特别亮。

（4） 因为形成暗纹的机会比明纹的多，所以暗区特别宽，用光栅衍射测定波长较为准确。 评分标准：（1）2分 （2）3分 （3）3分 （4）2分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

1111．-=′S'Sf由

得：

SS′′f==34.29cm

′S-S （d=0）

111d=+-f′f2′f1′f2′f1′1111117 =-=-=-′′′34.2910240ff2f1f2′=-14.12cm

2．

θ1θ2

l326πθ1=θ2≈(n-1)α=0.5?(+)?≈0.0005rad603600180Δx≈λ2(n-1)α=0.49mm

l=L?(2?θ1)=5mmN=l≈10条Δx3．圆孔衍射轴上明暗取决于

ρ2(R+r0) 的奇偶 n=Rr0λn为奇时亮，n为偶时暗，在平行光入射情况下R→∞

ρ20.62n==r0λ180×600×10-6ρ2

与其相邻的暗点序数比n多或少2

8r02λρ2n-2==-2 Δr=2=18cm

(r0+Δr)λr0λD-8r0λ4．I=I0'(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)

式中

θ=φ=30°δ=π2

331155I=I0'(?+?)=I'=I

44448160《光学》试题（七）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、D 2、A 3、B 4、C 5、C 6、A 7、B 8、B 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 12’ ② 3000 ③ 40 ④ 40 ⑤ 21.5 ⑥ 1.64 ⑦ 20% ⑧ 2.5 ⑨ I0/8 ⑩ 0 三、.试用作图法找像的位置和大小（5分）

Q

F’ F P

四、计算题(每题10分,共40分)

（1） 双缝干涉，在近似情况下，条纹为直条纹，一中央条纹为中心对称分布，明纹亮度变化

不大。相邻条纹间距为

（2） 单缝衍射，条纹为直条纹，以中央级为中心对称分布，中央级条纹特别亮，越往两边越

暗。相邻条纹间距为

（3） 光栅衍射，条纹为直条纹，以中央级为中心对称分布，中央级条纹特别亮，越往两边越

暗。但有些级次亮纹可能不出现，且比起单缝衍射来，明纹更窄更亮，相邻亮纹间距更大。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

1．设加一透镜后，使组合透镜焦距为f '，则

111 -=S'Sf′

′SS20×( -15)′f===8.57cm （5分） ′( -15)-20S -S又两薄透镜合为一薄透镜有：

111=+f′f1′f2′

f1′-f′11112-8.57=-===0.0333 5′′′′′8.57×12f2ff1f1ff2′=29.98cm

2．按题意，点光源位于对切透镜的焦点上设在一般情况像点位置为

S′=f′S50S=f′+S50+S

物点高轴a / 2 像点离轴

′aaSa′t=β-=(-1)22S2

-Sa=′?f+S2两像点间距离

t=2t′=-Sa

′f+SL(f′+S)-f′S?λ=?λ

-Sa干涉条纹间距Δx=f′SL-′f+S-Sa′f+S′当S=-f时f′Sf′Δx=λ=?λ

Saa

f′f′50λ=0.5 a=λ=×6000×10-8=0.6mm a0.50.5500×10-7sinθ1=0.002500×10-73．一级：sinθ2=

0.002Δx1=(sinθ2sinθ1)?2=0.2cm500×10-7500×10-7×3-×3)×2=0.6cm 三级：Δx2=(0.0020.0024．I=A2(cos2θcos2φ+sin2θsin2φ-2cosθcosφsinθsinφcosδ)

已知

θ=30°,φ=60°

A=I027从第一尼科百棱镜出的线偏振光

δ=2π2πΔnd=λ6000×10?0.01?0.045=3π 2所以

I0320202020I=(cos30cos60+sin30sin60)=I

2160《光学》试题（八）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、A 7、B 8、C 9、C 10、B 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 2×10rad ② 1.4 ③ -15 ④ D(D-4f’) ⑤ Φ=arcsin(0.4-sinθ0)+ θ0 ⑥ 1.2 ⑦ 5.0×10 ⑧ 333 ⑨ -6.2723×10 ⑩ 0 三、试用作图法找像的位置和大小(5分) Q

P L1 En.P. A.S L2 Ex.P 四、认述题 (1)、同频率

(2)、两光波相遇时有固定的位相差 (3)、两光波相遇点相同的振动分量

(4)、两光波相遇光程差不能太大，要小于光源的相干长度。 (5)、两光波相遇点所产生的振动后的振幅不能太悬殊。 评分标准：每小题各占据2分。如没有论述，则酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)

2．按题意 加入玻璃片所引起的光程差为：

-3

-6

-4

Δ=4λ

Δ=h(n-1)4λ+1=1.61hΔ1=Δ2h(n-1)=h′(n′-1)n=4λ4×5.46×1.55h′=′==4.368×10-4cm0.5n-13．高主波长为λ，两种情况下衍射角为

sinθ1=1.22λD1sinθ2=1.22λD2

所分辨物的大小为Δx1=L1sinθ1=1.22λD1L1Δx2=L2sinθ2=1.22λL D22同样分辨Δx1=Δx2L1L2=D1D2-3D1780×10D2=L2?=5×10=200mm L12×10-7A2I=(1-cosδ)24．

2πδ=d(ne-n0)λI最小

cosδ=1

2πd(neλ1n0)=2k1π

I最大

cosδ=-1

2πd(ne-n0)=(2k21)π λ2k1λ1(2k2+1)λ2=ne-n02(ne-n0)

同时满足这两个条件的在，应有

即

2k1λ1=(2k2+1)λ2

2k2+1λ2k1=?2λ1=k2或当k2λ21λ2+×=0.625k2+0.3125λ12λ1

=1时，k1≈0.9375接近于整数，此时?2加强，?1减弱。

7

(2k2+1)λ23.4102×10d==2(ne-n0)2×0.009≈0.0683mm

《光学》试题（九）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、A 2、B 3、D 4、A 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、B 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 0.5 ② 5.154×10 ③ 8 ④ 60 ⑤ 635nm ⑥ 67mm ⑦ 右旋圆偏振光 ⑧ 5.2×10 ⑨ 1.72×10 ⑩ 45 三、 试用作图法找像的位置和大小.(5分)

F1 H1 H1’ F1’ P F2 H2 H2’ F2’

四、论述题(10分)

（1）、单缝衍射只是一个缝里的波阵面上各点所有子波互相干涉的结果。

（2）、光栅衍射是光栅上每个缝发出的各波的干涉以及各缝的衍射光互相干涉的总较果。或者说光栅具有单缝衍射和多光束干涉的总和作用。

(3)、单缝衍射起着勾画光栅图样轮廓的作用，多光束干涉起着填补轮廓内多光束干涉的各级主极大，由于每个缝上出来的光再在各缝间干涉加强，所以明纹特别亮。

（4） 、因为形成暗纹的机会比明纹的多，所以暗区特别宽，用光栅衍射测定波长较为准确。

评分标准：（1）2分 （2）3分 （3）3分 （4）2分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分) 1．解：

-7

6

0

-6

f1=-1111R=-×2=-4cm f1′=R=×2=6cm

n-11.5-1n-11.5-1f2=-n1.51-1(-R)=-×2=-6cm f2=( -R)=×2=4cm

1-n1.5-11-n1-1.5Δ=d -f1′+f2=2R -6+(-6)=-8cm

fff1′f2′-6×(-4)6×4′=-3cm f= -= -=3cm f= 12=Δ-8Δ-8xH=f1主点重合于球心

d2×2d2×2=(-4)=2cm xH′=f2′=4= -2cm Δ-8Δ-8焦点在球外距球面1cm或矩球心3cm （6分）

S=-2cm

HH' f′f+=1 得：S' = - 6cm ′SSnS′-6β=′==3

-2nSP ' F 6cm F' （4分） 2．相邻条纹间距为（厚度差）

Δ

h=λλ=2cosi22n2-sin2i1

2hn2-sin2i12×5×103×1.52-sin230ΟhN===Δhλ7.70×108对于空气隙：n=1 N=123条

3．设一级衍射角为θ则有 d sinθ=λ θ≈sinθ=λ/d

正负一级相距 t =2θ·f =2λf/d

正负一级在观察屏上产生干涉，可以认为是杨氏干涉，光程差为

=200条

2λftx=xLd2πf1I=4A2cos2(RΔ)=4A2cos2(x)

2LdLLdΔx=λ=t2fΔ=4．方解石

Δn=no-ne=1.6584-1.4864=0.172

不同波长的光经过晶片后，产生的位相差为（O光和e光）δ=2πλΔnd=0.0086λπ

⑴因为全波片对入射的线偏振光的偏振面方向不旋转，当δ=2Kπ时，所对应的波长不能通过系统

0.0086λλ=π=2Kπ

0.00862K在可见光范围内

K=0.0043λ0.0043K==5.6→取6min (mm) 7600×10-70.0043Kmax==10.75→取104000×10-7λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=（2）如果δ0.0043=100.0043=90.0043=80.0043=70.0043=6430nm477.7nm

537.5nm614.3nm716.7nm=(2K+1)π时，晶片成为半波片，将使偏振面转过

2θ=2×45°=90°,而不能通过第二尼科尔棱镜

0.0086=2k+1

λ0.00861K=-2λ20.00861-=5.1 取6 -722×7600×100.00861Kmax=-=10.2 取10

2×4000×10-72Kmin=λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=0.0086=409.5nm2×10+10.0086=452.6nm2×9+10.0086=505.9nm

2×8+10.0086=573.3nm2×7+10.0086=661.5nm2×6+1《光学》试题（十）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、C 2、B 3、A 4、C 5、A 6、B 7、D 8、D 9、B 10、D 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 1.2152 ② 7000 ③ 无穷远处 ④ 6 ⑤ 1.25×10 ⑥ 5×10 ⑦ 9.1% ⑧ 1 ⑨ 0.717 ⑩ 大于 三、试用作图法找像的位置和大小(5分) (P. Q为实物)

F H H’ F P

四、论述题(10分) (1)区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。 (2)联系：

这又涉及到干涉的概念。因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。它们之间是相互关联，相互影响的。它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。 (3)在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上 是一个衍射问题，但各次波的相干叠加又是干涉问题。而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

1．系统可以看成由两个薄透镜组成由油形成的薄透镜焦距为

-5

4

f1′=n′n0-n′n′-n0+′r1r2′

=10=50cm

1.6-11-1.6+∞-30f1=-f1′=-50cm

弯形薄透镜焦距为：

f2′=11.5-11-1.5+r1r2=10.5-0.5+-30-60=-120cm f2=-f2′=120cm

11111 f = 8.57cm =′+′=-′50120ff1f2f =-8.57cm

111-=S′Sf′

S′=-100×8.57==9.37cm ′-100+8.57S+fSf′2．

r1=r2=f′=mλR1mλR21(n0-1)(r1222R1==≈0.68mλm5890×10-7×20 42R2==2.72m5890×10-7×2011-)R1R2=1.088m

3．像距 S′=Sf30×50==18.75cm

S+f30+50设像斑角半径为θ550×10-6sinθ=1.22=1.22=

d110λ像斑半径

850×10-6r0=sinθ=1.22×18.75=1.258×10-2mm

104．圆偏振光经过晶片劈尖后可能成为线偏振光，如果线偏振光的方向与偏振片透振方向垂直，将看到暗纹。

2πδ=Δnd

λλπ当δ=(2k+1)时，出线光为线偏振光 即δ=(2k+1)

4Δn2条纹间隔 Δ

d=dmaxdmax?2Δnλ=≈20 条纹数目 m=Δdλ2Δn

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