求最大公因数和最小公倍数的方法

一、教材分析

苏教版小学数学第十册中第22页—31页第三单元公倍和公因数数的教学，从教材分析，这章内容特别重要。准确迅速的找出它们的最大公因数与最小公倍数，是分数通分、约分必不可少的基础，而分数的通分、约分是进行分数加、减、乘、除四则运算的关键。对于求最大公因数与最小公倍数能否熟练掌握，直接决定了分数四则运算的准确率，因此求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习之重要。而求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习又牵涉到很多的概念。而且概念间内在联系紧密，可以说是环环相扣，有一个环节学习不好也都会直接影响到下后面的学习，所以最大公因数与最小公倍数的学习是小学生很难掌握的内容，又是至关重要的。它的概念多，环环相扣主要表现在：在学习最大公因数与最小公倍数时，学生要先掌握因数和倍数的概念，而要掌握因数与倍数的概念还要先掌握整除的概念，而整除这里又需要同学们能够掌握能被2、3、5整除的特征；除此之外，在求地大公因数与最小公倍数时，还讲到了两种特殊的关系，其中互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，而要正确是判断出两个数是不是互质关系，又要掌握质数与合数的概念；这里有需要同学们记住100以内的质数，这是有一定的难度的。只有这些都能够熟练地掌握，学习起来最大公因数与最小公倍数才会感觉到轻松自如。所以这单元应该多用一到两课时。我在上这单元时，我是这么教学的： 二、教学思路

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（一）用一课时复习相关的概念

整除：整数A除以整数B，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。如15÷3=5，15、3、5都是整数而没有余数，我们就说15能被3整除。在此基础上再来复习倍数与因数的概念：如果A能被B整除，我们就说A是B的倍数，B是A的因数。在这里还要强调说明一点，倍数和因数是相互依存的，不能独立存在；我们只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。如：15÷3=5正好能够整除，我们就可以说15是3的倍数，也可以说3是15的因数。掌握了倍数与因数的概念后，同学们就要能够正确地判断出谁能被谁整除，而这里能不能整除同学们不是一下都能很快判断出来的，这里要掌握质数（即素数）与合数的概念，还要能记住100以内所有的质数，掌握能被2、3、5整除的数的特征。

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 合数：一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（1） 能被2整除的数的特征是：末位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（2）能被3整除的数的特征是：这个数各个数位上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除。（3）能被5整除的数的特征是：这个数的末位上是0或5，这个数就能被5整除。这些概念环环紧扣，有一个环节掌握不好，都会直接影响到对下面的学习。于是我

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用了一节课的时间复习这些概念，这些内容看起来很多，但它都是学生以前学习过的知识，所以只要再次说一下学生便会很快地回忆起来。

（二）用一课时教学求两个数的最大公因数

我在求两个数的最大公因数和最小公倍数时，先把后面的“你知道吗”里最大公因数和最小公倍数的符号表示法及短除法穿插在前面讲解，并且加入了另外的方法，即求最大公因数时，我加入了单一列举法、小数缩小法、除法算式法、分解质因数法；在求最小公倍数时，我加入了大数翻倍法、分解质因数法、单一列举法；而书中的例题时，并没有把它当作重点来讲解，只是一带而过，因为书本上的那列举法虽然学生学生一看就懂，但是太繁琐。

如，求18和32的最大公因数 先找出18和48这两个数的所有因数 ：

18的因数有：1、2、3、6、9、18 ；

48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 ； 再从这两个数的因数中找出两个数的公因数，18和48的公因数有：1、2、3、6 ；

最后从公因数中找出18和48的最大的公因数是6。

你看只是求这18和48这两个数的最大公因数，学生就写了数字与汉字40多个字，要是再加上标点符号就有60多个字。多么繁琐！所以我在教学时，并不提倡学生用这种方法来求两个数的最大公因数和最小公倍数。我给学生讲解求最大公因数的方法是：

1、 判断是否存在特殊情况：

（1）倍数关系的两个数，小数是这两个数的最大公因数，。（如；

3

6和12的最大公因数是6）

2）互质关系的两个数，最大公因数是１。（如，5和7的最大公因数时1）

2、一般情况：求最大公因数的方法有：短除法、分解质因数法、除法算式法、小数缩小法、单列举法。

①短除法2 18 ： 48 3 9 24

3 8

短除号

是18和48的公因数，用它分别除18、48，得到商分别是9，24； 是9与24的公因数，用它分别除9、24，得到的商分别是3，8。 一直除到所得的商是互质数为止，最后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两数的最大公因数：（18，48）=2×3=6

②分解质因数法：将这两数分别写成质因数相乘的形式，然后将这两数公有的质因数连乘起来，所得到的积就是这两数的最大公因数。

18 =2×3×3 48 =2×2×2×2× 3 18和48公有的一个因数3， 18和48公有的另一个公因数3

（18，48）=2×3=9

③除法算式法： 用这两个数18和48同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷ 48

1 2 （18，48）=6 3 6 4

④小数缩小法：把较小的数缩小（除以2开始）每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数，直到所得的商是另一个数的因数为止。

如：求18和48的最大公因数

先用小数 18÷2=9，9不是48的因数，18÷3=6，6是48的因数，那么（18，48）=6

⑤单列举法：一般是看哪个数的因数少，就先找出哪个数的因数，再看这个数的因数中哪些也是另一个数的因数，即这两个数的公因数，再从它们的公因数中找出最大的一个，就是这两个数的最大的公因数。

如，求18和27的最大公因数

先看18和27这两个数哪个因数少，这两个数除1和本身两个因数外，18=2×9=3×6，27=3×9所以27的因数少，（前面这些只要学生观察一下便可以看出，不用写出来。）因此先找出27的因数：1、3、9、27

再看这些因数中哪些又是另一个数18的因数，即18和27的公因数；18与27的公因数是：1、3、9；

最后从公因数中找出最大的一个，既（18，27）=9。 （三）用一课时教学求两个数的最小公倍数的方法 求两个数最小公倍数的方法是： 1、 判断是否存在特殊情况：

（1）倍数关系的两个数，较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：6和12最小公倍数是12）

（2）互质关系的两个数，最小公倍数是它们的乘积。（如，3和7的最小公倍数是21）

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2、一般情况：求两个数的最小公倍数有：短除法、分解质因数法、大数翻倍、

①短除法：用这两个数公有的因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为此，然后把所取的除数，还有最后得到的商都连乘起来，所得到的结果就是这两个数的最小公倍数。

如：求18和248的最小公倍数

2 18 48 3 9 24

3 8 所取的除数 最后所得的商（所得的两个商一定要是只有公因1） [18，48]=2×3×3×8=144

②分解质因数法：把这两个合数分别写成质因数连乘的形式，然后把公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得到的积就是它们的最小公倍数。如：求18和27的最小公倍数

18=2× 3 × 3 27=3× 3 × 3 18和27公有的一个因数

18和27公有的另一个因数

18独有的因数 27独有的因数 把18和27公有的因数和各自独有的因数连乘起来，所得到的积就是18和27的就最小公倍数

[18，27]=3×3×2×3=54

③大数翻倍法：如，求18和27的最小公倍数 把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。 如，求18和27的最小公倍数。可以把27翻倍：27×2=54，54又是12的倍数，所以

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[18，27]＝54 （四）练习一节课

1、说说每组数是不是互质关系或倍数关系，再求出它们的最大公因数和最小公倍数。（根据能被2、3、5整的数的特征，用2、3、5、7……去试除）

24和32 14和9 16和27 8和15 有公因数2 互质关系 互质关系 互质关系 21和15 14和7 5和8 28和7 有公因数3 倍数关系 互质关系 倍数关系 存在特殊关系的直接写出它们的最大公因数和最小公倍数；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的最大公因数是它们中的小数，最小公倍数是它们中的大数。一般关系的两个数就要思考用哪种方法来求其最大公因数和最小公倍数了。 用短除法求 24和32最大公因数和最小公倍数 2 24 32 2 12 16 2 6 8 3 4 (24,32)=2×2×2=8 [24,32]=2×2×2×3×4=96 24和32的最大公因数和最小 公因倍数，可一次性求出。 用分解质因数法求：24和32最大公因数和最小公倍数 24=2×2×2×3 32=2×2×2×2×2 [24，32]=2×2×2×3×4=9（24 ，32）=2×2×2=8 最大公因数和最小公因倍数，可一次性求出 小数缩小法求 24和32的最大公因数 24÷2=12，12不是32的因数，24÷3=8，8是32的因数， （24 ，36）=8 只能求出最大公因数，最小公倍数却要另考虑 7 单一例举法求 24和32最大公因数 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 1、2、4、8也是32的因数，其中最大的是8；所以 （24，32）=8 只能求出最大公因数，最小公倍数却要另考虑

通过观察比较不难发现，当既要求最大公因数又要求最小公倍数时，用短除法或分解质因数法比较简便；当只求最大公因数时，用除法算式法或小数缩小法比较简便；当只求最小公倍数时用大数翻倍法比较简便。当这两个数比较大，比较复杂时用短除法比较简便。

最大公因数与最小公倍数的应用

1、兴趣小组有24个女生，32个男生现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？

想：小组的个数在之内，并且小组的个数是24和32的公因数，又．24．．．．问最多能分多少个小组，所以小组个数是24和32的最大公因数。

（24，32）=8 24÷8=3（人） 32÷8=4（人）

答：最多可以分成8组；每组最多有3个女生，4个男生。 2. 有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

8

大数翻倍法求 24和32 32×2=64，64不是24的因数，32×3=96，96是32的倍数 [24 ，32]=96 只能求出最小公倍数，最大公因数却要另考虑 单一例举法求 24和32最小公倍数 32的倍数有：32、64、96、128、160、192、224、256…… 其中96、192……也是24的因数，其中最小的是96；所以 [24，32]=96 只能求出最小公倍数，最大公因数却要另考虑

想：这包糖8个人正好分，10个人也正好分，说明这包糖的块数是8和10的公倍数，又问这包糖至少有多少块，所以要求的这包糖是8和10的最小公倍数。若是问这包糖有多少块？那只要是8和10的公

倍数都符合要求，而8和10的公倍数有无数个，没有范围的。 ．．．．

[8，10]=40 答：这包糖至少有40块。

3. 同学们参加文艺表演，人数在60—80之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。参加文艺表演的学生有多少人？

想：分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完，说明表演的人数是3，4，6和8的公倍数，[3，4，6，8]=24，而人数又在给定范围．．．．60—80间，所以求的是在60—80间的3，4，6和8的最大公倍数，即48。

答：参加文艺表演的学生有48人。

由此可见，在一定范围内的需求最大公因数，没有范围的需求最小公倍数。给定范围的可求最大公倍数。

看清之间关系，看清数据特征，看清条件与要求，用好最佳方法，认真细心计算。

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暑假作业 5页1题

0 2 4 5 6 8 不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)

剩下的只有1 3 7 9这4个数字来组成.

又因为 33 77 99 是11的倍数,所以排除他们.

如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39 93又可以被3整除.所以再排除.

因此, 1 3 7 9这4个数中 除去33 77 99组合 以及3 9组合之后 其他的就是正确答案:

11 13 17 19 31 37 71 73 79 91 97 十一个数

32页3题

表面积的减少是截去部分的侧面积，底面积没变，所以，应该是底面周长*截取的高度=120，因为条件告知，截取后的长方体变为正方体，所以底面为正方形，所以120=4*L*（4+2），L=5， 原来长方体的体积=L2*（L+4+2）=275cm3

38页3题

解：设它们y小时相遇。 54y-48y=2x36

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6y=72 y=12（小时）

48y+54y=12x（48+54）=12x102=1224（千米） 答：甲乙两地相距1224千米。

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口算题

1.01x99= 420/35= 25x12= 135/0.5= 4/3+4/1= 5.2/1.3= 32.8+19= 5.2/1.3= 25+15= 47-17=

58+18= 19+28= 2/1x2= 13/1= 13\\2= 910+110= 4/2= 60-60= 16+56= 910-310= 47-20= 49-29= 1.3-0.7= 2.6x0.4= 2400/30= 25-15= 34+14= 9+18= 1/1= 78-28= 12+24= 7+14= 1－0.98= 0.048＋0.52= 5×400= 19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89= 0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8= 0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝

0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝ 0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝ 2.01×0＝ 10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.21×100＝

0.7×4＝ 0.05×4＝ 4×0.3＝430-250= 0.17+0.06= 1.02-0.09= 30×100= 0.92-0.2= 3.5+4.8=

3.5+2.4= 5+0.07= 1-0.61=

0.47+0.23= 0.25+0.75= 3.7+0.33=

0.51+0.33= 1-0.6= 8-4.6=

5.8-3.6= 0.52+0.4= 6.45+5.5=

4.5-1.3= 3.4-2.8= 9.53-1.53=

8.8-6.7= 10+0.08= 9.5-7.3=

7.2+0.8= 7.82+0.3= 8.8-6.7=

9.5-7.3= 1-0.95= 3.4-2.8=

0.96-0.35= 9.53-1.53= 0.25+0.75=

1.2-0.8= 0.83-0.5= 2.7+0

12.5×8＝ 2.3×4＝ 3.25×0＝ 0.4×50＝ 30×0.1＝ 2.6×3＝

12

4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝ 2.5×2= 0.5×10= 0.6×8= 2.1×2=

2.8×10= 0.7×0.8= 0.04×20= 5.6+0.4= 4.7+2.3= 4.5×2= 6.9－2.5= 7.2×0.8= 6×3.4= 0.62－0.32= 1.4×0.5= 0.75×100= 0.02×0.5= 3.6×0.3= 6.3÷7= 5.6×100= 0.75÷0.25= 0.125×8= 4.8÷0.3= 0.86÷2= 0.56÷28= 0.36÷0.4= 0.64÷0.8= 0.7×9= 3.6÷24= 0.8×1.1= 7.2+12.8= 46.7－3.8= 12.8÷4= 5.2÷13= 12.5÷5= 1.64+4.1= 10÷20= 24÷15= 8.65×10= 0.35×0.6=

3.08×0.01= 4.95×1000= 6.9×0.1= 0.4×0.5= 2.4÷0.8= 10.8÷9= 9.6÷0.8= 0.108÷2= 4.95÷0.9= 9.65÷0.1= 0.325×100= 2.5×8= 0. 56÷0.7= 0.125×4= 3.28×0.1= 3.9÷0.13= 7.2×0.1= 0.01×0.1= 0.25×0.4= 1.6÷0.8= 1÷2.5= 1.25×0.8= 3.2÷0.04= 0÷1.7= 0.22×102= 9.6÷0.8= 5×0.24= 4.5－0.05= 3.9÷0.13 16.5÷0.5= 5×0.12= 24×0.5= 4.8×0.5= 2.8＋4.2= 0.84÷2.1= 5÷0.25= 7.8÷0.01= 5.4÷0.6= 3.2÷5= 7×0.62= 0.56÷0.8= 7.4－2.8= 0.18÷0.2= 0.16÷8= 4.5×0.02= 8＋7.2= 1.2×30= 0.012×0.2= 7.3×0.3= 0÷6= 3.6÷0.12= 7.8÷0.6= 2÷5= 4.5＋5= 0.3÷0.6= 0.96÷0.2= 10.5×0.4= 7.3＋0.27= 8×0.125= 0.54÷0.6= 0.61＋0.39= 0.56÷28= 10÷20= 4.08÷0.4= 10－9.4= 0.8×0.11= 7.2＋12.8= 5.6÷0.01= 2.3×100= 0.75×100= 0.108÷2= 10.8÷9= 7.8÷0.01= 5.4÷0.6= 3÷5= 7×0.62= 12÷0.5= 5.2×0.4= 12.2÷0.2= 5.6÷100= 0.41＋3.7= 0.02×0.5= 7.2－0.8= 1.4×0.5= 84÷0.21= 0.75÷0.25= 2.5×16= 0.108÷2= 1.75＋32.5= 16－5.07= 5.2÷13= 1.64÷41= 1.02×0.2= 0.26×0.3= 8.4×0.02= 1.2×6= 0.8×0.05= 12.6÷0.03= 8.71÷0.1= 21÷0.21= 0.8×0.13= 0.34÷17= 8.08÷0.4= 0.5×2.2= 1.24×4= 3.27＋0.63= 5.02×0.3= 0.3×0.5=

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5.6÷7= 72÷ 7.2= 0.7÷0.35= 0.7÷1.4 0.48÷0.04= 1.25÷2.5= 5.5＋5.5= 16.8÷8= 0.54＋2.2= 3.5－0.05= 2÷0.02= 0.25×40=

1.5×0.6= 0.32÷0.8= 12.25÷0.5= 73.5×0.1=

46.5＋52.5= 0.45×102= 1.25×88= 2.64＋3.85＋1.54= 8×1.25= 7÷3.5= 4.2÷0.7÷6= 0.4×8.6×25= 0.27÷0.3= 2.5×101= 0.65×101－0.65= 2.6×7÷2.6×7= 0.02×0.5= 3.6×0.3= 6.3÷7= 5.6×100= 7.8÷0.01= 5.4÷0.6= 3.2÷5= 7×0.62= 1.5×0.6= 0.32÷0.8= 12.25÷0.5= 73.5×0.1= 2.5×2= 0.5×10= 0.6×8= 2.1×2= 0.61＋0.39= 0.56÷28= 10÷20= 4.08÷0.4= 1.2×0.3 = 6.6÷1.1 = 4.9÷7= 0÷0.48=

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暑假作业应用题

小学五年级数学应用题习题(一)

1、同学们去春游，车上已经坐了45人；还有4个小组在等下一辆车，每组9人。去春游的一共有多少人？

2、一共有150人去春游，已经走了54人，剩下的坐两辆车去，平均每辆车要坐多少人？

3、舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍，舞蹈队里男、女生一共有多少人？

4、同学们做花，小军做了63朵，小红做的花比小军少做18朵，两人一共做了多少朵花？

5、食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱？

6、小华给小刚看一本书，小华4天看了132页，小刚3天看96页，谁看得快？为什么？ 7、妈妈给小明买了3件汗衫，每件汗衫23元，付给营业员100元，还应找回多少元？ 8、体育用品商店原来有72只篮球，卖出60只，又购进45只，现在有多少只篮球？

9、同学们去天文台参观，女生有9人，男生去的人数是女生的3倍，一辆40座的汽车够坐么？

10、学校活动室里有24盒象棋，军旗的盒数是象棋的两倍，跳棋有12盒，跳棋比军旗少多少盒？

11. 学校买来白粉笔80盒，红粉笔20盒，用了60盒，还剩多少盒？

12. 老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个？ 13. 老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元？

14. 制衣组有90米布，用了63米，剩下的布做了9套衣服。平均每套衣服用布多少米？

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15. 食品店有80包方便面，上午卖了26包，下午卖了34包，还剩多少包？(用两种方法解答)

16、 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

17、一匹马每天吃12千克草， 照这样计算， 25匹马， 一星期可吃多少千克草？(用两种方法计算)

18、工人王师傅和徒弟做机器零件， 王师傅每小时做45个， 徒弟每小时做28个， 王师傅工作6小时， 徒弟工作8小时， 他们共做多少个机器零件？

19、工厂有煤8000千克， 原计划烧25天， 由于改进炉灶， 实际烧了32天， 平均每天比原计划节约多少千克？

20、工地需要1280袋水泥， 用8辆大车4次才全部运来， 一辆大车， 一次可运多少袋化肥？(用两种方法计算)

小学五年级数学应用题习题(二)

1、在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了34 ，还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米

2、修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？

3、建筑工地有一堆黄沙，用去了23 ，正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨？

4、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米，声音的速度大约是光速的几分之几？

5、一块小麦试验田，原计划每公顷产小麦8吨，实际每公顷产小麦之几？

6、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨。节约了百分之几？

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7、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。

8、小麦的出粉率是80%，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？

9、六(1)班有学生50人，某天请假2人，求这天的出勤率？

10、植树节那天共植树若干棵，成活了485棵，没有成活的15棵，求这次植树的成活率。

11、王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？

12、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？

13、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

14、王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？

15、五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？

16、山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？

17、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)

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18、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

19、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

20、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？

小学五年级数学应用题习题(三)

1、 农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？

2、 服装加工部用120米布可做成人制服24套， 如果做儿童服装， 可做30套， 每套儿童服装比成人服装少用布多少米？

3、一个养鸡场四月份卖出12300只鸡， 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只， 两个月一共卖出多少只鸡？

4、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)

5、一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

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6、一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

7、向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度。这一周最高平均气温是多少度？

8、某工厂原计划一年生产农具4800部， 实际用10个月就完成了任务， 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具？

9、一台机器8小时可以加工320个零件， 照这样计算， 要用5台机器加工2000个零件， 需要多少小时？

10、某煤矿四月份计划出煤38400吨，技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨，四月份实际生产多少吨煤？(按30天计算)

11、第一小组有6个人，其中5个人语文考试的平均分是85分，加上王刚的分数后，平均成绩是87分，王刚的考试成绩是多少分？

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12、两个水管同时向池中放水，粗管每小时放水15吨，细管每小时放水11吨，经过8小时把水放满，这个水池能装多少吨水？(用两种不同方法计算)

13、一个长方形操场，长50米，宽40米，扩建后长和宽分别增加5米，扩建后操场面积增加了多少平方米？

14、一列火车上午6小时行了366千米，下午4小时行了276千米。下午比上午平均每小时多行多少千米？

15、一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨。每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤节约多少元？

16、一个林场前年植树1480棵，去年植树的棵数是前年的2倍，今年植树比前两年植树的总数还多420棵，今年植树多少棵？

17、一个长方形长21厘米，是宽的3倍，求这个长方形的周长和面积各是多少？

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18、 一吨废纸可以生产纸张700千克， 如果一千克纸能制成25本练习本， 那么12吨废纸生产的纸张能制成多少本练习本？

19、录制一份气功报告需要4盒录音带， 录满一面录音带需要30分， 这份报告一共录了多少小时？

20、一台推土机3小时可铺路600米，如果每小时多铺20米，8小时能铺多少米？

小学五年级数学应用题习题(四)

两天共运多少千克？ 合多少吨多少千克？

1、李庄农民往粮库运小麦， 第一天运了10车， 第二天运了7车， 每车运小麦2吨400千克，

2、 100块湿砖重450千克， 每块砖吹干后减轻850克， 100块湿砖在吹干后重多少千克？

3、一台自动包装机用20秒包装135块糖， 照这样计算， 这个机器1小时能包装多少块糖？

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4、小华步行4千米680米，用了1时18分，平均每分行多少米？

5、一辆自重3吨的卡车，车上装有7000千克木料，要通过一座限重11吨的桥。算一算，卡车能否通过这座桥？

6、28行播种机的宽度是4米。用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷土地？

7、甲、乙两堆货物共重8000千克，已知甲堆货物的重量是乙堆货物的4倍。求甲、乙两堆货物各重多少千克？

8、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？

9、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？

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10、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？

11、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？

12、一本书，小华看了45页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多少页？

13、师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？

14、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是多少？

15、同学们参加环保活动，六一班42人，平均每人清理环境80平方米，六二班38人，共清理环境2800平方米，两个班平均每人清理环境多少平方米？

16、据统计篮鲸3小时能游108米，海豚5小时能游245米，每小时篮鲸比海豚少游多少米？

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17、一个生产小组有25人，一天加工零件1500个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？

18、华联商厦一天卖出“南极人”纯棉内衣90套，上午卖出38套，每套纯棉内衣218元，上午比下午少卖出多少元？

19、粮食加工厂用2台磨面机5天磨面粉28800千克，每天工作8小时。第一台每小时磨面314千克，第二台每小时磨面多少千克？

20、小刚读一本书，第一天读10页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读40页正好读完。他一共读了多少天？

小学五年级数学应用题习题(五)

1、小华骑车行20千米400米，用了1时20分。平均每小时骑车行多少千米多少米？

2、工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克。这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？

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3、打字员每分钟打150个字，要打一份30000字的书稿需要几小时几分钟？

4、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？

5、10吨小麦可磨面粉8.5吨，100千克小麦可磨面粉多少吨？

6、100吨海水含盐3吨，10吨海水含盐多少吨？

7、五金厂共生产铁钉3000千克，装进100只木箱后，还剩500千克，还需要多少只木箱？

8、一袋米吃去32.18千克，还有17.82千克，这袋米原有多少千克？

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9、一个足球48.36元，一个篮球54.27元，王老师用150元买 足球，篮球各一个，应找回多少元？

10、一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？

11、两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用 去9.4米后，比第二根少多少米？

12、一把椅子35.4元，比一张桌子便宜 16.2元，学校买了100 套桌椅，共用多少元？

13、一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米。求三段绳子各长多少米？

14、甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？

15、学校买来320套课桌椅，每张桌子55元，每把椅子36元，学校共花多少元？(用两种方法解答)

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16、7名工人8天加工服装 2632件，照这样计算，再增加 3名工人，1天能加工服装多少件？

17、果园里有梨树132棵，比桃树少44棵，苹果树的棵数等于梨树、桃树总棵数的2倍，果园里有苹果树多少棵？

18、学校为同学们买排球花了360元，买足球花的钱比买排球的2倍少60元，又恰好是买篮球的2倍，学校买篮球比买排球 少花了多少元？

19、学校把清扫一块长39米，宽20米的绿地任务分配给两个 班，甲班有40人，乙班有38人，如果按人数分配，每班应清 扫多少平方米？

20、三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克？

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小学五年级数学应用题习题(六)

最多能剪出多少个？最少可以剪多少个三角形？

1、在一个正八边形的纸片内有100个点，以这100个点和八边形的8个顶点为顶点的三角形，

2、分一堆苹果，每份3个，最后还剩一个；每份5个，最后还剩3个，每份7个最后还剩下5个，这堆苹果最少有多少个

3、从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后，剩下的面积是750平方厘米。问锯下的木条的面积是多少平方厘米？

4、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？

5、仓库里原有一批存货，以后陆续运货进仓，且每天运进货物同样多。现在用载重量相同的汽车将仓库里的货物运出，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果用5辆汽车，则6天恰好运完。如果每天用一辆汽车运出仓库里原有的货物，则需要几天运完？

6、某市举行长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，进行报道采访活动。小张、小王都骑摩托车，每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇。长跑队伍有多少米长？

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7、甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁多少元？

8、甲乙两人卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元，如果甲的鸡蛋按乙的价格出售可卖18元，那么甲、乙各有多少个鸡蛋？

9、爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步，走法如图。已知孙女每分走50米，爷爷每分走46米，至少经过多少分钟孙女才能看到爷爷？

10、黑板上写有一个数2003，甲乙两人用这个数做数字游戏。从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数，得到一个新数，擦去原来的数。两人轮流做，当谁得到的新数为0时，谁就获胜。现在让甲先做，他应该怎样做才能保证一定取得胜利？

11、对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作。现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？

12、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

13、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

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14、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

115、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

16、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

17、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

18、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？

19、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

20、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？

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小学五年级数学应用题习题(七)

车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

1、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲

2、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

3、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？

4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？(2001年上海市金山区升级考试卷)

5、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

6、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米？

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7、甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的若干组后，还胜多少人？

8、在5个箱子里放着同样多的皮球，如果从每个箱子里拿出60只皮球，则五个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数，每个箱子里原来有多少只皮球？

9、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？

10、一个人步行每小时走5千米，骑自行车每1千米比步行少用8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？

11、一块布长15米，宽1.2米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪多少面？

12、有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的。这类七位数中最小的是多少？

13、三边都为整数，且最长边为11的三角形有多少个？

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14、有几个人在修路，如果能调来3人，20天完成任务，如果能调来8人，10天就能完成任务，现在只能调来2人，多少天能完成任务？

15、甲乙两人卖苹果，第一天甲每三个苹果卖1元，乙每两个苹果卖1元；第二天甲乙合起来卖，每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值，并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元，那么第一天他们的总收入是多少元？

16、一个长方形可以把平面分成两部分，三个长方形可以最多可以把平面分成多少部分？十个长方形呢？

17、某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人数相同且多于30人不超过45人，如果平均每人捐的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？

18、光明小学五年级甲乙丙三个班组织一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出三个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？

19、一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安装有若干部同样粗细的进水管，当打开4个进水管时，需要5个小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

20、把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

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小学五年级数学应用题习题(八)

问每本笔记本多少元？

1、五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请

2、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？

3、一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？

4、一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

5、李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25%。到期时，李英应得利息多少元？

6、王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？

7、一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？

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8、一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20%，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？

9、两桶油共重45千克，把A桶的 倒入B桶后，这时A桶是B桶油的 ，求A、B两桶原来各有多少千克油？

10、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？

11、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。

①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？

12、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？

13、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？(1立方厘米水重1克)

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14、堆煤共有1680千克。第一堆用去 ，第二堆用去 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？

15、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的 还差20页，这份稿件有多少页？

16、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？

17、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？

18、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？

19、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？

20、甲种糖每千克3.56元，乙种糖每千克4.2元，甲种糖5千克与乙种糖几千克混合后，平均每千克3.8元，求乙种糖的重量。

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小学五年级数学应用题习题(九)

1、快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行35千米。两个城市相距多少千米？

2.甲、乙二位同学合打一份资料，甲每分打18个字，乙每分打22个字，两人用了30分打完这份资料，这份资料一共有多少个字？

3.甲乙两车分别从两地同时出发，相对开来，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车还相距25千米，两地相距多少千米？

4、小强和小明放学后，在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？

5.甲乙两人合做一批零件。甲每小时做124个，乙每小时做136个。他们合做了8小时，超额完成120个。他们原来打算合做多少个零件？

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6.某车间用两台机床同时加工2160个零件，第一台机床每小时加工24个，第二台机床每小时加工30个。如果每天工作8小时，加工完成这批零件需要多少天？

7、大卡车每小时行50千米，小汽车每小时行60千米，它们从相距660千米的两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？

8. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

9、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲的1.2倍，经过几天可以铺完？

10、两个工程队合一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿14.4米，第一队开凿5天后，第二队加入，再过21天隧道终于打通。 (1)这条隧道长多少米？

(2)打通时两队各开凿了多少米？

11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲、乙两队合作，多少天可以完成？

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12、甲、乙两队合修一段公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修几天完成？

13、一个蓄水池装有甲、乙两个进水管，单开甲管6小时可以把水池灌满；单开乙管8小时可以把水池罐满。把甲、乙两管同时打开，几小时把水池灌满？

14、修复一座桥梁，第一队单独工作24天完成，第二队单独完成工作20天完成，第三队单独工作30天完成。现在由三队共同工作，几天能完成修复的任务？

15、生产一批零件，师傅单独需6天完成，徒弟单独做需9天完成。两人合作完成几天能完成这批零件的5/6？

16、一辆汽车从甲城开到乙城需要10小时，另一辆车从乙城开到甲城需要8小时。现在两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，经过几小时可以相遇？

17、打一份书稿，甲单独大要8小时，乙单独打要10小时。甲西安打1小时，然后由乙打，还要几小时才能打完？

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18、一个养鱼池装有甲、乙两个进水管。单开甲管6分钟可以注满鱼池，单开乙管8分钟可以注满。两管齐开，几分钟能使鱼池的水达到2/3？

19、生产一批零件，甲独做要4小时完成，乙独做要6小时完成。现在由甲先单独生产1小时，然后由乙接着生产，再经过几小时可以完成任务？

20、甲、乙两人合做一批零件，20天可以完成任务。甲、乙两人工作效率的比是5：4。甲、乙两人每天各完成这批零件的几分之几？

小学五年级数学应用题习题(十)

1.化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？

2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？

3.李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？

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4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？

5.一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？

6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

7.小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？

8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？

9.小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？

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10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？

11.一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？

12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？

13.两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？

14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？

15.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？

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16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？

17、 某厂原计划60天生产小农具1800件，实际每天的产量是计划每天产量的1.5倍，实际几天可以完成？

(1) 计划每天生产小农具多少件？

(2) 实际每天生产小农具多少件？

(3) 实际几天可以完成？

18、 某粮站收购小麦60.2吨，先用18辆大车运，每次运0.9吨；剩下改用汽车运，每辆汽车运4吨，需用多少辆汽车才能一次运完？

(1) 大车运了多少吨？

(2) 剩下多少吨小麦？

(3) 需要多少辆汽车才能一次运完？

19、 两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。

(1)这条隧道长多少千米？

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(2)打通时两队各开凿了多少米？

20、 小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。

(1) 经过几小时相遇？

(2) 相遇时两车各行了多少千米？

(3) 如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？

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