圆柱体体积公式推导及应用教学设计

圆柱体体积公式推导及应用教学设计 (2009-03-01 23:23:54)

16 块。展示给学生看，问：现在把底面切成了 16 份，应该怎样把它拼成一个长方形? 1、圆柱体积计算公式 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”(生：长方形。) 的推导。 师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体

了。 师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化， 所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱 的体积。 师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面 积×高”。 师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的 高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察， 使学生明确： 长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积=底面积×高 师：如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，H 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体 积公式； V=SH(板书)

2、公式应用

2、公式应用 出示例 4 (1)教师指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算?③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V=SH=50×2.1=105 答：它的体积是 105 立方厘米。 ②2.1 米；210 厘米 V=SH=50×210=10500

答：它的体积是 10500 立方厘米。 ③50 平方厘米=0,5 平方米 V=SH=0.5×2,1=1.05 答：它的体积是 1.05 立方米。 ④50 平方厘米=0.005 平方米 V=SH=0.005×2.1=0.0105 立方米 答：它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。 对不正确的说说错在什么地方 (3)知识拓展： 师：如果已知圆柱的底面半径(r)和高(h),你还会计算圆柱的体积吗？请同学们写一写公 式，同桌二人互相出题算一算。 1、做“做一做”的第 1 题。 让学生独立做后集体订正。 (四) 巩 固 3、能力扩展 练 (1)一个长方形的纸片长是 6 分米,宽 4 分米.用它分别围成两个圆柱体,A 是用 4 分米做底 习 高 6 分米， 是用 6 分米做底高是 4 分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保 B 留π ) (2)一个底面直径是 20cm 的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升 高 4cm,求这铸铁零件的体积是多少? 通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。 (五)课堂总结 (六) 作业 求下列各圆柱体的体积： (1) (2) (3) (4) 底面积是 9。42 平方分米，高 5 分 米。 底面直径 8 厘米，高 5 厘米。 底面半径 5 厘米，高 8 厘米。 底面周长是 6,28 分米，10 分米。 2、完成练习八的 1、2 题 这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生

审题后，知道底面 直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

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