矢量控制的分析

矢量控制方式分析

矢量控制

矢量控制是变频器调速控制的一种方式，一般常用的U/f控制比较简单，机械特性硬度也较好，能够满足一般的平滑调速要求，但是这种控制在低频时由于U较小，定子阻抗压降的分量比较显著，不能再忽略，另外其输出量最大转距随着f的降低而减小，最大转距大小将限制调速系统的带载能力，当转距增大到最大值以后，特性就弯下了，也就是说其机械特性是非线性的，而不能像直流电机一样是线性的，换句话说其动态转距能力和静态调速转距都还是不尽人意，如果对系统静态调速性能要求较高则只有采用矢量变频控制调速的方法。过程如下：速度给定信号和速度反馈信号经过控制器综合，产生类同于直流电机励磁电流的给定信号和电枢电流给定信号，经过反旋转变换得到Idc和Ibl，再经过二相/三相变换得到iA iB iC，把这三个电流控制信号由控制器直接得到的频率控制信号加到带电流控制的变频器上，就可以输出异步电动机调速所需的三相变频电流。

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，AB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

以异步电动机的矢量控制为例：它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的．一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流． 然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度． 最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能． 矢量控制（VC）方式: 矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换， 等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。 综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转矢量控制的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控

制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

1 矢量控制方式的原理

变频器矢量控制是通过控制电动机定子电流的大小和相位，以达到对电动机在d、q、0坐标轴系中的励磁电流和转矩电流分别进行控制，进而达到控制电动机转矩的目的。目前在变频器中实际应用的矢量控制方式主要有基于转差率控制的矢量控制方式和无速度传感器的矢量控制方式两种。无速度传感器矢量控制系统框图如图1所示。

在变频调速系统中，将电动机定子电流分解为d、q坐标系下的励磁电流分量Isd和转矩电流分量Isq，然后将这两个互相垂直的直流电流信号反馈到给定的控制部分进行修正，其中一个磁场电流信号Isd不变，而控制另一个磁场电流信

**号Isq，得到两个相应的修正后的控制信号Isd和Isq，进行相应的逆变换就可以得

到目标三相电流控制信号，也就得到变频器控制输出电压。

Wx（σLxixd）+Lmψxd/LrW r*+-Ψ*Idiqref+-SPI+-+U’sq++U’sdFPI-WxσLxixqisqLm/(tp+1)isdPark变化IPIUsqUsd?W risαClarkeisβ变换Park逆变换UsαSPWMUsβ三相逆变器iBiA积分器+ω1+ωrωswx=Lxixq/txψxd速度估算模型isqψrdisαisβUsαUsβ电缆感应电机

图1 无速度传感器矢量控制系统框图

无速度传感器矢量控制方式依赖于电动机定子电流的反馈，电流反馈内环的控制算法由内部两个调节器组成，一个调节励磁电流，一个调节转矩电流，这些调节器的输出组合产生变频器三相控制电压输出。控制外环是由速度环和磁通环组成，速度和磁通环的输出为转矩和励磁电流调节器的指令。速度反馈是由定子频率和估算的电机滑差综合而来。

2 矢量控制方式在电动机起动过程中的应用

与恒压频比（V/F）控制方法一样，采用矢量控制方式的变频器保证水下电动机驱动电潜泵正常起动，就必须满足三个条件：

（1）电动机的起动转矩大于负载转矩（Tem＞TL）；

（2）电动机的起动电流小于变频器的报警过负荷电流（Ist＜Ibj）； （3）考虑电缆的电压降落后要求的控制电压在变频器额定输出电压范围以内。

对于第（1）条件，由图1的控制框图可以看出，矢量控制是根据估算的转速、机械负荷制动转矩特性预先设定好起动转矩，也就是说其电磁起动转矩是预先人为设定好的，如图2所示。一般情况下，考虑电潜泵起动时的制动转矩为额定转矩0.3倍左右。所以在控制过程中，只要预先设定好其起动转矩，使电动机的起动转矩大于0.3，就可以满足电动机对转矩的要求。

实际转速Speed?Te*Te*设定转矩Speed*设定转速?*

图2 转矩识别逻辑图

对于第（2）条件，由矢量控制的电磁转矩公式：

LmTem?pnisq?rd

Lr可见，电磁转矩与电流转矩分量isq成正比，因为?rd是恒定的，也即是说电流的励磁分量isd是恒定的。当负载机械制动转矩越大，变频器设定的电动机的电磁起动转矩也越大，则电流的转矩分量isq也越大。因为电磁起动转矩是人为设定的，所以其与负载机械制动转矩的匹配性能更好。也就是说只要保证Tem＞TL就可以，不需要过大的起动转矩，所以不会产生大的起动电流。

电动机定子电流为： is?isd?jisq

矢量控制只是调节电流转矩分量isq，并保持励磁分量isd恒定，也在一定程度上的减小了起动电流。因为，矢量控制比V/F控制具有更好的自适应性，所以其

起动电流一般比V/F控制的起动电流更小。

对于第（3）条件，长电缆上的电压降落为：

?U?isZcable

因为在电动机的起动过程中矢量控制的起动电流比V/F控制方式的起动电流更小，所以长电缆上的电压降落也更小，考虑电缆的电压降落后要求的控制电压在变频器输出电压范围以内。

综上所述，矢量控制方式具有以下特点： （1）电机参数自动辩识和手动输入相结合； （2）低频高输出转矩，如150%额定转矩/2Hz；

无速度传感器的矢量控制变频器不仅改善了转矩控制的特性，而且改善了针对各种负载变化产生的不特定环境下的速度可控性。其在低速范围时同样可以产生强大的转矩。有关文献通过实际分析发现，同样将2Hz的矢量变频控制和V/F控制变频进行比较，矢量控制方式具有更强的输出力矩。

经过上述分析可见，控制参数根据实际情况优化的矢量控制方式可以在流花LH4-1项目变频器中应用，能够保证顺利起动电潜泵。

矢量控制方式需要注意的问题： （1）需要电动机的准确的电气参数； （2）需要电潜泵的制动特性；

（3）当电动机负载突变时必须快速调节变频器输出电压，保证电缆末端电动机电压的稳定在额定电压范围以内。

由于供电电缆很长、电压降落很大，而且随着电动机负载电流的变化长电缆上的电压降落变化也很大，必须根据电动机负载电流、频率快速调节变频器输出电压，保证电缆末端电动机机端电压在额定范围以内。此时要求变频器必须具有过载、欠载的调节和保护功能，ABB公司ACS1000的过载、欠载的调节和保护功能如图3所示。

图3 变频器过载、欠载的调节和保护

电动机转速估算得到，电动机电流实测得到，在图3中理想的工作电流随频率变化曲线是根据电潜泵特性得出，一般需要实测得到。一旦运行工况超过了过载、欠载报警范围，变频器需要调节输出电压使电动机恢复正常工作范围。一旦运行工况进入过载、欠载跳闸范围，说明电缆末端电动机机端电压严重降低或升高，威胁电动机的安全运行，此时需要停止变频器的工作。

3 直接转矩控制方式

直接转矩控制系统简称DTC（Direct Torque Control）系统，是继矢量控制系统后发展起来的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。直接转矩控制的思想是以转矩为中心来进行磁链、转矩的综合控制，在其转速环里面，利用转矩直接控制电机的电磁转矩而得名。

直接转矩控制技术，是利用空间矢量、定子磁场定向的分析方法，直接在定子坐标系下分析异步电动机的数学模型，计算与控制异步电动机的磁链和转矩，采用离散的两点式调节器（Bang—Bang控制），把转矩检测值与转矩给定值作比较，使转矩波动限制在一定的容差范围内，容差的大小由频率调节器来控制，并产生PWM脉宽调制信号，直接对逆变器的开关状态进行控制，以获得高动态性能的转矩输出。它的控制效果不取决于异步电动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况，它不需要将交流电动机与直流电动机作比较、等效、转化，即不需要模仿直流电动机的控制，简单的说是用空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁转矩进行直接控制，转矩是直接作为被控量控制的。

直接转矩控制方式的框图如图4所示。和矢量控制系统一样，直接转矩控制方式也是分别控制异步电动机的转速和磁链，转速调节器ASR的输出作为电磁转矩的给定信号Te*，在Te*后面设置转矩控制内环，它可以抑制磁链变化对转速子系统的影响，从而使得转速和磁链子系统实现了近似的解耦。

?*ASRTe*开关状态选择逆变器异步电动机??s*?sTe磁链模型转矩模型

图4 直接转矩控制方式框图

在图4所示的直接转矩控制系统中，根据定子磁链和反馈信号进行砰—砰控

制，按控制程序选取电压空间矢量的作用顺序和持续时间。如果只要求正六边形的磁链轨迹，则逆变器的控制程序简单，主电路开关频率低，但是定子磁链的偏差较大；如果要逼近圆形磁链轨迹，则控制程序复杂，主电路开关频率高，定子磁链接近恒定，精确。在电压空间矢量按磁链控制的同时，也接受转矩的砰—砰控制。以正转（Te*>0）的情况为例，当实际转矩低于Te*的允许偏差下限时，按磁链控制得到相应的电压空间矢量，使定子磁链向前旋转，转矩上升；当实际转矩达到Te*允许偏差上限时，不论磁链如何，立即切换到零电压矢量，使定子磁链静止不动，转矩下降。稳态时，上述情况不断重复，使转矩波动被控制在允许范围内。

因此，从总体的控制结构上看，直接转矩控制系统和矢量控制系统是一致的，都能获得较高的静态、动态性能，也能够在流花LH4-1中应用。

F.1 矢量控制方式的坐标变化及控制计算

（1） 三相静止A、B、C坐标系统变换到两相静止?、?坐标系统

三相电动机中三相电流产生的合成磁势完全可以用两个在空间上相差90o的绕组通以时间上相差90o的对称电流产生的合成磁势代替，通过Clark变换如下：

11?i??A?1????i???22????iB? （1） ????3??i???03?iC?????22??（2）从两相静止?、?坐标系统变换到两相旋转d、q坐标系统

电流空间矢量在空间以同步转速旋转，与静止坐标之间角度为?，将电流矢量投影到与电流空间矢量同步旋转的坐标系上，通过Park变换如下：

?i???cos??sin???isd???? （2） ????sin?cos???isq??i?????当稳态运行时，定子电流可以写成

iA?Imsin(?1t??)

2?) （3） 32?iC?Imsin(?1t???)

3其中?为初相角，则根据式（1）、（2）、（3）可以导出

iB?Imsin(?1t???co?s （4） isd?Imisq?Imsin?

从而，对稳态运行时定子电流在d、q参考轴系中以直流形式出现。其中，idiq为转矩电流分量。为励磁电流分量，通过逆变换也可以求出定子三相电流电流，

比如A相得电流为

iA?isdcos?1t?isqcos(?1t?) （5）

2

?矢量控制时异步电动机的数学模型 （1）电压方程式

?usd??usq??usq?u?sq

?Rsisd?p?sd???1sq?Rsisd?p?sd???1sd?Rrird?p?rd?(?1??r)?rq?Rrirq?p?rq?(?1??r)?rd （6）

（2）磁链方程式

??sd???sq ???rd??rq?

?Lsisd?Lmird?Lsisq?Lmirq?Lmisd?Lrird?Lmisq?Lrirq （7）

（3）转矩表达式 Tem?pn Lm(isq?rd?isd?rq) （8） Lr（4）机械方程式 Tem?TL?Jd?r （9） pndt使d轴与转子磁场方向重合，磁势转子磁通q轴分量为零，即Ψrd=0。而对于感应电动机而言，Urd= Urq=0，此时的方程为： ??sd?Lsisd?Lmird???Li?Lissqmrq?sq （10） ???Li?Limsdrrd?rd?0?Lmisq?Lrirq? ?usd?Rsisd?p?sd???1sq??usq?Rsisd?p?sd???1sd （11） ??0?Rrird?p?rd?0?Ri???rrqsrd? Tem?pnLmisq?rd （12） Lr

从转子磁场定向坐标系下的感应电动机的数学模型可以看出，要想实现准确的转子磁场定向控制，就必须对转子磁链空间矢量准确定向，即需要准确知道变换公式中的角度θ。

角度θ的获得方法基本上可分为两类：一种是直接方法，即在感应电机内部安放霍尔器件，确定转子磁场的分布，经过变化从而直接得到角度θ。另一种间接方法的原理是：在感应电机的转子轴上安装位置传感器来获得磁场方向，但是对于开环控制的矢量控制而言，末端没有传感器，只能通过速度估算的方法来估算出电动机转子的转速，既而通过下列公式求出θ。

???r??s

如图2所示，图中的虚线轴表示与转子同步旋转的坐标轴。其中θr是与转子同步旋转的坐标系与静止坐标系之间的夹角，它可以用固定于转子上的位置传感器得到；在无速度传感器系统中，它可由估算出的速度积分后得到。而θs是由于转子和转子磁场之间的转速差形成的转差角度，无法直接测得，只能通过计算得到，即通过对转差频率积分得到。

图2坐标系间的关系

t0???(?r??s)dt （13）

其中，?r为转子旋转角速度，?s为转差角速度。 根据上式（1）～（13）可以导出以下公式：

?rd?Lmisd

1??rp?s?Lmisq?r?rd

?r?Lr/Rr

Tem?pnLmp2isq?rd?n?rd?s （14） LrRrPn为电动机的极对数

F.2 电动机转速估算

由式（2）、（13）可知，要求得isd以及isq就必须知道?，但是要求得?就必须知道电动机转速。所以在开环的矢量控制中必须对电动机进行可靠的估算。

以下是通过检测异步定子电压和电流而计算出转子磁链的一种观测方法。 定子回路电压平衡方程为：

?s?Us?Rsis （15）

用静止两相坐标???分量形式表示为

??s??Us??Rsis? （16） ???U?Rsis?s??s?由公式

??s????s????r???r???Lsis??Lmir??Lsis??Lmir??Lrir??Lmis??Lrir??Lmis? （17）

消去ir?和ir?得定子磁链与转子磁链方程的关系式

Lr????r?L(?s???Lsis?)?m （18） ?L???r(???Li)r?s?ss??Lm?由（2）和（4）式得

Lr????r?L(?(Us??Rsis?)dt??Liis?)?m （19） ????Lr((U?Ri)dt??Li)r?s?ss?ss??Lm??（5）式即为典型的电压转子磁链模型，原理图如下：

isαβRs积分器Usαβ - +ψrαβσLs - +Ls/Lmψrαβ

图3 电压模型转子磁链观测器

由此可以得到电机转速的推算公式

??r???cos???r?2??r?2??1?? ???1??s?d??r?d?r?/dt??r?d?r?/dt ?22dt?r???r?Rr?Te 2np??rd?r??e??s （20）

其中：?1：异步电机的同步转速

?s：异步电机的转差转速 ?：电机漏磁系数

方法2：

转子磁链定向时，?rd??r,?rq?0，则异步电机在dq坐标的转子电动势为

Lm?e?U?(R?L)i??L?i?p?rsdsspsds1sq?rdLr? （21） ?L?e?U?(R?L)i??L?i?m??rqsqsspsqs1sd1r?L?r认为转子磁链?r已达稳态，则p?r?0，于是erd?0，有上两式得erq，则有同步角速度为：

?1?^LrerqLm?r* （22）

由?1*减去?s既得转子角速度的结构图如下：

1/PθsUsIs坐标变换Usd UsqIsd isq计算erderqerd=0ω1ωserqLr/Lmψrω 图4 转子角速度逻辑图

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