大学无机第1章 气体、溶液和胶体

第1章 气体、溶液和胶体

一、 教学要求

1．了解理想气体状态方程，气体分压定律；

2．了解有关溶液的基本知识，并能进行溶液浓度的有关计算； 3．掌握稀溶液的四个依数性及其应用；

4．了解胶体溶液的基本性质，了解吸附的基本规律。掌握胶团的组成和结构，理解溶胶的双电层结构和溶胶稳定性之间的关系，掌握胶体的保护及破坏，熟练写出胶团结构式； 5．了解表面活性物质和乳状液的基本概念。 【重点】：

1．理想气体状态方程式及分压定律的应用和相关计算； 2．溶液浓度的表示法，各浓度之间的相互换算；

3．稀溶液依数性的含义，各公式的适用范围及进行有关的计算； 4．胶团结构和影响溶胶稳定性和聚沉的因素。 【难点】：

1.稀溶液依数性的原因；

2. 胶团结构和影响溶胶稳定性和聚沉的因素。

二、重点内容概要

在物质的各种存在状态中，人们对气体了解得最为清楚。关于气体宏观性质的规律，主要是理想气体方程，混合气体的分压定律。

1. 理想气体状态方程

所谓理想气体，是人为假设的气体模型，指假设气体分子当作质点，体积为零，分子间相互作用力忽略不计的气体。

理想气体状态方程为：

PV = nRT

① pV?m?RT ② p?RT MM此二式可用于计算气体的各个物理量p、V、T、n，还可以计算气体的摩尔质量M和密度ρ。

原则上理想气体方程只适用于高温和低压下的气体。实际上在常温常压下大多数气体近似的遵守此方程。理想气体方程可以描写单一气体或混合气体的整体行为，它不能用于同固、液共存时的蒸气。

2.分压定律

混合理想气体的总压力等于各组分气体分压力之和。分压是指在与混合气体相同的温度下，该组分气体单独占有与混合气体相同体积时所具有的压力。

p?p1?p2?p3???还可以表述为： pi?pxi

∑p

i

1

3.溶液浓度的表示方法

(1)质量分数

?B=

mBm (2)质量浓度 ?B?B

Vm(3)物质的量浓度 cB?nB (4)质量摩尔浓度 bB＝nB VmA(5)物质的量分数（摩尔分数）

xB?nBnA xA?

nA?nBnA?nB所以：xA + xB = 1，若将这个关系推广到任何一个多组分系统中，则有：

?xii?1

质量分数ωB和质量摩尔浓度bB与物质的量浓度cB，可用溶液的密度ρ为桥梁相互换算。

cB?nBmmB?mB/m??B?B ?B????VMBVMBm/?MBMBMB4. 稀溶液的依数性

(1)溶液的蒸气压降低 n ?p? Bp??p?bBMA?K? bB

nA(2) 溶液的沸点上升 ΔTb＝Tb－Tb* ΔTb＝Kb?bB

若已知溶剂的K b值就可以从沸点升高?Tb求溶质的摩尔质量MB：

?Tb= K b bB= K b

m/MBnB= K bB

mAmA(3) 溶液的凝固点下降

ΔTf＝Tf*－Tf ΔTf ＝Kf?bB

若已知溶剂的K f值就可以从凝固点降低?Tf求溶质的摩尔质量MB：

?Tf = K f bB = K f

m/MBnB= K f B

mAmA(4 )溶液的渗透压

渗透压与浓度的关系： Π＝cRT

对于稀的水溶液， cB/mol?L?bB/mol?kg通过测定溶液的渗透压，可以计算出物质的相对分子质量。如溶质的质量为mB，测得渗透压为Π，溶质的摩尔质量为MB，则

?1?1 2

MB??RTmBRT＝B

ΠΠV该方法主要用于测定如蛋白质等生物大分子的相对分子质量，比凝固点下降法灵敏。 （5）强电解质溶液的依数性

电解质在水溶液中发生电离作用，从而溶液中的粒子（分子+离子）数增加，所表现出依数性与相

同浓度的难挥发非电解质稀溶液的依数性完全不同。因此，利用稀溶液依数性关系式进行计算时，浓度均需作调整。

强电解质溶液一般不遵守拉乌尔定律的定量关系式，其电离度也不为100%，所以不能做准确的计算，只能做近似地比较。一般有：

同类物质，先看浓度，浓度越大，影响越大；

同一浓度的不同物质，其影响：强电解质最大，弱电解质次之，非电解质最弱。

5.溶胶的性质与胶团结构

5.1分散系

一种或几种物质（分散质）以极小的微粒分散于另一种物质（分散剂）中所形成的体系。

⑴ 粗分散系：粒子直径>100nm；如：泥浆、牛奶.

特点：不能透过滤纸，不扩散，多相体系。 ⑵ 溶 胶：粒子直径＝1～100nm；如：Fe(OH)3溶胶；

分散系 特点：能透过滤纸，但不能透过半透膜，扩散慢，高度分散的多相体系。 ⑶ 溶 液：粒子直径<1nm；如：NaCl，蔗糖溶液；

特点：能透过滤纸和半透膜，扩散快，透明，稳定的单相体系。 ⑷ 高分子溶液：粒子直径>1nm；如：蛋白质水溶液。

特点：其性质类似于溶胶，单相体系。

5.2溶胶的性质

溶胶是分散质颗粒直径在1～100nm (109～107m)的分散系，是一个高度分散不稳定的多相体系，具有三种主要性质：光学性质（丁铎尔效应－光的散射）；动力学性质（布朗运动－颗粒不停地作无规则的运动）；电学性质（电泳和电渗。在外电场作用下，胶粒在分散剂中定向移动的现象称为电泳。）

－

－

5.3胶团结构

胶团具有扩散双电层结构。由胶粒和扩散层组成，胶粒由胶核和吸附层组成，吸附层中有电位离子和反离子。使胶粒带电的离子称为“电位离子””，溶液中同电位离子电性相反的离子则称为“反离子”。 若AgNO3过量，AgI溶胶的胶团结构可用简式表示为：

-x?-[(AgI)m?nAg+?(n?x)NO3]?xNO3

胶核 电位离子 反离子 反离子?????????吸附层 扩 散 层

胶粒

胶团

氢氧化铁、硫化砷、硅酸溶胶的胶团结构为：

[(Fe(OH)3)m·n FeO+·(n－x)Cl-]x+·x Cl-

3

[(H2SiO3)m·nHSiO3-·(n－x)H+]x-·xH+ [(As2S3)m·nHS-·(n－x)H+]x-·xH+

5.4溶胶的稳定性和聚沉

由于胶粒带电、水化作用和不停地做布朗运动，使得溶胶具有一定的稳定性。但它是热力学不稳定

的多相体系，长时间放置或条件改变时，会发生聚沉。促使溶胶聚沉的方法主要有：向溶胶中加入电解质；加热；带相反电荷的两种溶胶按一定比例混合。其中加入电解质的方法是常用的，不同电解质有不同的聚沉能力，常用聚沉值表示。聚沉值是指使一定量的溶胶在一定的时间内完全聚沉所需电解质的最低浓度。对于带正电荷的溶胶，电解质的负离子起作用，此负离子所带的负电荷越多，聚沉能力越大，聚沉值越小；对于带负电荷的溶胶，电解质的正离子起作用，此正离子所带的正电荷越多，聚沉能力越大，聚沉值越小。同价离子聚沉能力随离子水化半径的增大而减小。如碱金属离子聚沉能力顺序为：Cs+＞Rb+＞K+＞Na+＞Li+；碱土金属离子聚沉能力顺序为：Ba2+＞Sr2+＞Ca2+＞Mg2+。

6.表面活性物质和乳浊液

凡是溶于水后能显著降低水的表面能的物质称为表面活性物质，它的分子都是由极性基团（亲水基）和非极性基团（疏水基）构成。

乳浊液是一种或几种液体以微小液滴的形式分散在另一种不互溶的液体中所形成的多相分散体系。根据分散相和分散介质不同可将乳浊液分为两种，一种是油分散在水中，叫水包油型（O／W），能被水稀释而不影响稳定性；另一种是水分散在油中，叫油包水型（W／O），可被油稀释。牛奶是奶油分散在水中，为O／W型乳浊液，石油原油是W／O型乳浊液。当使用亲水性乳化剂（钾肥皂、钠肥皂、蛋白质、动物胶、白土等）易形成O／W型乳浊液；而使用亲油性乳化剂（钙肥皂、镁肥皂、高级脂类等）易形成W／O型乳浊液。

三、 典型例题

【例1.1】在水面上收集一瓶250 mL氧气，25℃时测得压力为94.1 kPa。求标准状态（STP）下干

燥氧气的体积。已知25℃水的饱和蒸气压3.17 kPa。

【解】气体的温度和压力改变时只影响体积，而n不变。由理气状态方程得到

p1V1p2V2??nR T1T2在此所测得压力并不是纯O2的压力，而是与水蒸气的混合压力。减去25℃水的饱和蒸气压3.17

kPa，得:

p（O2）＝ 94.1 kPa – 3.17 kPa = 90.93 kPa

(90.93 kPa)(0.250 L)(273 K)所以 V(O2)＝＝0.206L

(101.3 kPa)(298 K)【例1.2】两个玻璃球由活塞相连接。A球体积500 mL，B球体积200 mL。在同一温度下，A球

充入N2压力为50 kPa，B球内充入O2压力为100 kPa。打开活塞后总压力为多少？

【解】分压定律的应用必须是同温度同体积的条件。当两球相通以后体积为700mL。其分压力即为

(50 kPa)(0.500 L)p(N2)＝＝35.7kPa

0.700 Lp(O2)＝(100kPa)(0.200L)＝28.6kPa

0.700Lp＝p（N2）＋p（O2）= 64.3 kPa

【例1.3】为防止水箱结冰，可加入甘油以降低其凝固点，如需使凝固点降低到270.00K(-3.15℃)，

－－

在100 g水中应加入甘油多少g ?（已知水的Kf＝1.86 K?kg?mol1，甘油的摩尔质量为M＝92 g?mol1）

4

【解】ΔTf ＝ Tf*－Tf ＝273.15K－270.00k＝3.15 K

根据ΔTf ＝Kf ?bB

3.15 K∴ bB?＝1.69 mol?kg－1 －11.86 K?kg?mol nB?bB?100g?1.69mol?kg－1?0.1 kg?0.169m ol1000－

甘油的摩尔质量为92 g?mol1 故100 g水中应加入的甘油质量为

－

mB＝M×nB＝92 g?mol1×0.169 mol＝15.55 g

【例1.4】将0.749 g谷氨酸溶于50.0 g水中，测得凝固点为272.96 K，计算谷氨酸的摩尔质量。 【解】设谷氨酸的摩尔质量为M , ΔTf＝Tf*－Tf =273.15K－272.96K=0.188K 根据ΔTf ＝Kf ?bB

0.749 g?1000 0.188 K?1.86 K?kg?mol－1?M?50.0 gM＝148 g?mol1

276.9 K。

【例1.5】25.0℃时0.145 g某蛋白质溶于10.0 mL水中，测得渗透压为1.002 kPa，求此蛋白质的

分子量。

【解】由 Π＝cRT得

－

1.002 kPa = c (8.314 kPa ·L ·K-1 mol-1)?(298K) c = 4.04×10-4 mol·L-1

0.145g1000 L)() M10 此蛋白质的分子量为35900。

4.04×10-4 mol·L-1 = ( 5

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