刚体动力学测试题1

刚体动力学

1． 质量为m,长为l的匀质细杆，可绕过端点O的水平光滑固定轴在竖直平面上自由摆动，

将杆从图中水平位置由静止释放，当摆角为?时，试求：

（1） 细杆旋转角速度?和角加速度?

（2） 转轴提供的沿杆方向的支持力N1和垂直于杆方向的支持力N2

O

θ

2.一长为2a的轻杆（质量可忽略）两端及中点各联一质量为m的质点。原来静止，突然对右端质点向垂直于杆的方向一击（冲量p），求当三质点开始运动时的速率之比

1

3.一质量为M的均匀台球，半径为R。初始时静止地放在一个滑动摩擦系数为?的桌面上，突然受到一个水平方向的打击。打击是在离球中心距离为h的铅直面里发生的，球心的速度为v0时，台球离开初始位置。由于台球在打击后的转动，最终使台球中心获得求h的值。

2

9v0的速度。74.半径r = 1m的轮子，沿水平直线轨道纯滚动，轮心具有匀加速度aC = 0.5 m/s2，借助于铰接在轮缘A点上的滑块，带动杆OB绕垂直图面的轴O转动，在初瞬时(t = 0)轮处于静止状态，当t = 3s时机构的位置如图。试求杆OB在此瞬时的角速度和角加速度。

3

5.长为l，质量为m的匀质杆AB，A端放在光滑的水平面上，B端系在BD绳索上，如图，当绳索铅垂而杆静止时，杆与地面夹角??450，当绳索突然断开，求此瞬时杆A端的约束力？

4

D B A 6.如图所示，质量为m，半径为r的匀质圆柱C，在质心为C位于与O同一高度时，在重力作用下，由静止开始沿斜面纯滚动。求滚至半径为R的圆弧上时，作用于圆柱上的正压力和摩擦力，并表示成?的函数。 O

θ

5

C 7. 如图，质量可忽略不计的刚性细杆可绕通过其中点O的光滑水平轴在竖直面内自由转动。两质量分别为2m和m的小球1和2（可视为质点）串在细杆上，它们与细杆之间的静摩擦系数为??53/6。开始时细杆静止在水平位置，小球1和2分别位于紧靠细杆两端点A和B的位置。系统自水平位置以零初速下摆。问小球1和2分别在什么位置脱离细杆？（分别求出小球1和2脱离细杆时细杆与水平线的夹角）。

B

2 Bm

lOl1A2mA6

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