华南理工大学成人高等教育

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y? A、[?2,1) C、[?2,1)

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1(1,2]， B、[?2,2]， (1,2]， D、(1,2]．

2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

1

21， D、y?sinx?cosx． x二、填空题

1、方程函数y?(x?1)2,x?(??,1]的反函数为_________．

2、极限lim2n?________.

n??3n?41xx?03、极限limln[(1?x)]= . 4、极限lim1sinx?________. x??x5、函数y?三、计算题

x的间断点是 . 2(1?x)1、求下列数列的极限： （1）lim(n??12?)； 2nn

（2）lim （3）lim

2

n?1；

n??n2?1n??n?1； n （4）limn2?1；

n??2n

（5）lim(n??n?1?n)．

2、求下列函数的极限: (1) lim(x32x?3?2x?8)；

(2) lim(exx?0?x)；

3

(3) limx?5?5x；

x?0

（4）limx2?42；

x?2x?

(5) limx2?2x?1x??2x2?x?3；

（6）xlim???(x?1?x)．

4

3、利用两个重要极限求下列极限： (1) limtan2xx?0x；

(2) lim1?cosxx?0x2；

(3) lim(12xx???x)；

x?2 （4）lim?1?；

x????1?x??

1（5）lim(1?2x)x．

x?0

5

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