2019学年人教版新课标高中数学A版必修3导学案第三章 概率复习

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第三章 概率复习

一：知识结构

1.随机事件的概率及概率的意义

（1）必然事件： （2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件： （5）频数与频率：（6）频率与概率的区别与联系： 2. 概率的基本性质

（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件

（2）互斥事件 （3）对立事件 （4）概率的基本性质

3.古典概型及随机数的产生

（1）古典概型的特点：

（2）古典概型的概率公式： 4.几何概型及均匀随机数的产生

（1）几何概型的特点： （2）几何概型的概率公式： 二：典型例题：

（一）互斥事件与对立事件：

例1：由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上

概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?

（二）古典概型：

例2：某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段?40,50?，?50,60?…?90,100?后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在?70,80?内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为

?60,80?的学生中抽取一个容量为6的样本，

将该样本看成一个总体，从中任取2人， 求至多有1人在分数段?70,80?的概率.

例3：先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y, 则log2XY=1的概率为多少?

（三）几何概型：

例4：设关于x的一元二次方程x2?2ax?b2?0

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求

上述方程有实数根的概率；

（2）若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.

（四）均匀随机数的产生：

例5：将【0，1】内的均匀随机数转化为【-3，4】内的均匀随机数，需要实施的变换是 （ ）A.a?a1*7 B.a?1a*7? 3 C.a?1a*7? 3 D.a?1a*4

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