比教学片段1

生活中的比

教学内容:北师大版小学数学教材六年级上册第 48-51页 教学目标: 知识与技能: （1） 经历从具体情景中抽象出比的过程，理解比的意义。 （2） 能正确读写比，了解比的各部分名称。

过程与方法：结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。

情感态度与价值观：体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛应用。

教学重难点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。 教具准备：教学课件。 教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

（投影显示淘气的相片A）

观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？

十一大假，淘气去游乐场玩，智慧老爷爷帮他排了一些相片。同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？

（学生可能回答：这些照片有大有小。B是把A缩小了。D是把A扩大了。）

师：请同学们仔细观察这几张照片，哪几张与图A比较像？ （图B、D与图A比较像）

二、探究活动

1、师：要看图片像不像，关键是比较图片的长和宽，也就是比较长方形的长和宽，为了便于观察，老师把这些长方形放在方格纸里，请同学们看大屏，这里的1小格表示一个长度单位，谁来说一说其他

长方形的长和宽各是几？

3 2

1

8

3

8

2 1

师：那谁能说说C和E为什么不像？

（生1：因为图C的长是宽的2倍多，宽是长的3/8）

2、师：请同学们仔细观察，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们带着这个问题，完成作业本上的表格。 长方形 长 A B C D E 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几

（生汇报表格内容） 3、师：观察表，你发现了什么？四人小组说一说

（学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。）

4、学生汇报讨论成果： 长方形 长 A B C D E 6 3 8 12 12 宽 4 2 3 8 2 长是宽的几倍 6÷4=1.5 3÷2=1.5 8÷3=8/3 12÷8=1.5 12÷2=6 宽是长的几分之几 4÷6=2/3 2÷3=2/3 3÷8=3/8 8÷12=2/3 2÷12=1/6 汇报： 生1：图B与图A比较，图B的长和宽都同时缩小2倍，长和宽的商不变。

生2：图D与图A比较，图D的长和宽都同时扩大2倍，长和宽的商不变。

生3：图A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2/3。 师：同学们观察的真仔细，你们的这些发现证明了图A、B、D与图A确实很像

师：那谁能说说C和E为什么不像？

生：因为C、E与图A比较，长和宽没有同时扩大或同时缩小相同的倍数，所以图C、D不像图A

师：要想编辑出与图A比较像的图片，我们应该怎样做呢？ 生我们只要图A的长和宽同时扩大或同时缩小相同的倍数，这样得到的图片就与图A比较像。

师：那请同学们编辑一张与图A比较像的图片。

生：我把图A的长和宽都扩大了3倍，就得到了长18，宽12的图片，他与图A比较像

师：这样的图片我们可以编辑多少个？ 生：无数个

师：刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，像这样两个数相除，又叫做两个数的比。

板书课题：生活中的比。

5、出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。

师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。 6÷4＝ 6 : 4 =1.5

| | | | 前 比 后 比 除法算式 分数 比 项 号 项 值

6、仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？ （学生叙述，师补充板书： 3÷2＝3 : 2＝1.5

3÷8＝3 : 8 =

学生同时说出比的前项后项还有比值。

38讨论：比、除法、分数三者之间在意义上有什么区别？ 得出：比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。它们的意义是不同的。

师：我们知道比的意义，你们说说比和分数、除法有什么样的联系呢？

师出示表格，组织四人小组讨论，学生汇报教师填表格。

三、巩固练习 1）

马拉松选手跑40千米，大约需2小时。 骑车3时可以行45米。 谁的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 生汇报：根据速度=路程÷时间，就可求出马拉松选手每时的速度是20千米。同样骑车3时行45千米，也可求出骑车每时的速度是15千米，根据计算结果就可以知道马拉松选手的速度快。

小结：比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比。比值大的速度就快，比值小的速度就慢。

2）说一说

1比2表示什么？ 5.7比3表示什么？

3）实践应用

写出下面每个比的前项和后项，并说出比值。 0.8：0.4 12：3 10/2 把下面的比改写成分数形式 1：100 32：15 填空。

1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ）比值是（ ），

白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。 （2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。

（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（ ）。

（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）。

（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（ ）。 ★判断：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶173。小强说得对吗？

★既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论，然后回答。）

师：（订正时指出）足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 ★读一读。

你知道我们人体上有许多有趣的比吗?

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

五、归纳小结，质疑问难

通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？

教学反思

本节课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关

系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。本课以学生熟悉的“图形放大缩小”情景引入，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为学生今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

在一开始备课时，便对这一节课的情境与知识之间的联系产生许多困惑。情境这么多，他们之间到底蕴含着什么样的知识联系？不止是这一节课，北师大版的数学书，教材留下很大的空间。这里的空间不是教师可以因生制宜，更多的是教师必需依据自己的教学经验与数学眼光甚至是数学教师应有的“敏感”、“数感”……等才能正确地把握教材。每回上下来，第一课时总是浅入浅出的，第二课时深入深出的，第三课时要么深入浅出。如何准备地把握教材，使用教材，对对我来说都是一种极大的挑战。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，我力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解，学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的合作的学习方式，在教学时我给学生留有充分的时间让他们探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。

我发现这节课内设置太多的情境， 按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课就很难了解到学生的理解掌握情况。反而会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。

要用足用好这些情境，就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。

1、精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的重要性、比的意义。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论。我只选取一个一个数学情境，这样处理更能显比的意义和引入比的必要性，其他素材和任务可

以在后面的课时完成。

2、联系数学史科，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

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