高一物理第三章 相互作用——力章末训练(Word版 含解析)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为2

L m

=的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为 1.2

d m

=

，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()

A．10N B．8N C．6N D．5N

【答案】D

【解析】

【分析】

根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】

设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：

1.2

sin0.6

2

PO

PM

α===，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cosα=mg，解得：T=5N，故D 正确，A、B、C错误.故选D.

【点睛】

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

2．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（）

A．物体A受3个力作用

B．物体B受4个力作用

C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右

D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；

B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；

C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；

D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。

故选B。

3．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c 穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则（

）

A．a与大环间的弹力大小为mg B．绳子的拉力大小为

3

2

mg

C．c3mg D．c与大环间的弹力大小为3mg 【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos60

a

T N

?=?

在竖直方向上有

sin30sin30

a

T N mg

?+?=

解得

a

N T mg

==

选项A正确，B错误；

C．c受到绳子拉力的大小为

2sin30

T T mg

'=?=

选项C错误；

D．以c为对象受力分析，在竖直方向上有

c

N mg T'

=+

解得

2

c

N mg mg mg

=+=

选项D错误。

故选A。

4．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移

(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )

A．P所受的合力增大

B．Q受到墙壁的摩擦力不变

C．P对Q的压力逐渐减小

D．绳的拉力逐渐减小

【答案】B

【解析】

【分析】

对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】

A．P始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A错误；

B．小球P光滑，所以PQ间没有摩擦，因此Q受到的墙壁的摩擦力与Q受到的重力是平衡性，保持不变，故B正确；

CD．对P球进行受力分析如图

根据平衡条件可得

cos

T mg

θ=

sin

TθN

整理得

tan

N mgθ

=，

cos

mg

T

θ

=

随铅笔向下移动，θ变大，则tanθ增大，即Q对P的支持力增大，根据作用力和反作用力，P对Q的压力增大；而cosθ减小，因此绳子拉力变大，故CD错误。

故选B。

5．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（）

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

【答案】C

【解析】

【详解】

A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；

B、由图甲可知2cos

T Mg

α=，当索塔高度降低后，α变大，cosα变小，故T变大，故

B错误

C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，2cos

T Mg

α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确

D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要

sin sin

AC

AB

F

F

αβ

=，钢索AC、AB的拉力F AC、F AB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C

6．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P和半圆圆心O的连线与水平面的夹角为θ，重力加速度为g。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（）

A．框架对小球的支持力先减小后增大

B．框架对地面的压力先减小后增大

C．地面对框架的摩擦力先减小后增大

D．拉力F的值先减小后增大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示

框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，故A错误，D正确；

BC．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；设F在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m，框架质量为M，根据平衡有

cos

f Nα

=

()

sin

N F M m g

α

'+=+

当F转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B错误，C错误。

故选D。

7．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F，小球未离开水平面，F的值可能为（）

A．

1

2

mg B．

2

2

mg C．2mg D．2mg

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

对小球施加一水平向右的作用力F，当力F为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F最大，受力如图

此时根据几何关系有

max

F mg

=

所以

1

2

mg

和

2

2

mg为F的可能值，故选AB。

8．如图所示直角三角形框架OMN的OM、ON初始位置分别处于水平和竖直方向上，且30

NMO

∠=?，一个重为G的光滑小球位于框架内且恰好与OM、ON、MN三边相切，但接触点未必都有弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（）

A．转动θ为0到

2

π

的过程中，MN边受到小球的压力一直为零。

B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为

23

3

G C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2G

D．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】

A．转动θ为0到

2

π

的过程中如图所示，MN边在小球的上方，MN边受到小球的压力一直为零，故A正确；

BCD．转动一周的过程中，当MN边在小球的上方时，MN边受到小球的压力一直为零，设ON边与水平方向的夹角为1θ，如图所示

根据平衡条件可得ON 边受到的力

21cos θN F G G =<

OM 边受到的力

11sin θN F G G =<

当OM 边在小球的上方时，OM 边受到小球的压力一直为零，设MN 边与水平方向的夹角为2θ

，如图所示

根据平衡条件和正弦定理可得

2

sin 60sin θON F G =? 可知，当290θ=?时，即MN 边第一次处于竖直位置时ON 边受到的力最大，最大为

23sin 60ON G F ==? 当ON 边在小球的上方时，ON 边受到小球的压力一直为零，设OM 边与水平方向的夹角为3θ，如图所示

根据平衡条件和正弦定理可得

3

sin30sin(150)

OM

F

G

θ

=

??-

可知，当360

θ=?时，OM边受到的力最大，最大为

2

sin30

ON

G

F G

==

?

所以转动一周的过程中不可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置，故B、C 正确，D错误；

故选ABC。

9．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）

A．物体M一定受到4个力

B．物体N可能受到4个力

C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力

D．物体M与N之间一定有摩擦力

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N 向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD

正确，BC错误; 故选AD．

10．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则( )

A．123

F F F

<<

B．132

F F F

=>

C．绳a的拉力先减小后增大

D．绳a的拉力一直减小

【答案】BD

【解析】

【分析】

本题考查共点力的平衡及动态平衡

【详解】

对小球进行受力分析如图所示，根据三角形法则有

由几何关系，可知F2与轻绳a垂直时，此时拉力最小，故有132

F F F

=>，即B选项正确，在轻绳b逐渐向上转动过程中可以看出轻绳b中的拉力逐渐变小，故D选项正确。综上所述，本题正确答案选BD。

11．如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜面上，斜放木板上悬挂着Q，已知P、Q的质量P

m，

Q

m大小的关系为

3

4

Q P

m m

=，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下

列说法中正确的是（）

A．绳子的张力变大B．物体P受到的静摩擦力将先减小后增大C．物体P对斜板的压力将变大D．滑轮受到绳子的作用力将变大

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，A错误；B．木板的倾角为37?时,物体P受到的静摩擦力大小为

1

33

sin370.15

45

Q P P P P

f m

g m g m g m g m g

=-?=-=

方向沿斜面向下。木板的倾角为60?时,物体P受到的静摩擦力大小为

2

sin600.46

P Q P

f m

g m g m g

=?-=

方向沿斜面向上。可知物块P受到的摩擦力先减小到零后增大，B正确；

C．开始时斜面对P的支持力为

1

cos370.8

P P

N m g m g

=?=

后来斜面对P的支持力为

2

cos600.5

P P

N m g m g

=?=

所以物体对斜板的压力将变小，C错误；

D．斜放木板的倾角从37?增到60?时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，D正确。

故选BD。

【点睛】

由题，物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力。根据P受力平衡，可求出物体P 受到的静摩擦力和支持力，再分析各力的变化情况。

12．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角30

BAC

∠=?，一均匀圆球放在框架内，球与框架BC、AC两边接触但无挤压，现使框架以顶点A为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB边水平缓慢转至AB边竖直，则在转动过程中（）

A ．球对A

B 边的压力先增大后减小

B ．球对B

C 边的压力先增大后减小

C ．球对AC 边的压力一直增大

D ．球的重心位置一直升高

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

ABC ．对球受力分析可知球受重力、AB 边和AC 边的支持力，两支持力的夹角为120°，BC 边与球间没有弹力，根据平衡条件可知三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图

根据正弦定理有

==sin 30sin sin AC AB F F mg a

β? 解得

sin sin 30

AB F mg α?= sin sin 30

AC F mg β?= 在框架以定点A 为转轴在竖直平面顺时针从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中α减小，β增大，由于α先大于90°后小于90°，所以sinα先增加后减小，因此F AB 先增大后减小，F AC 一直增加，故A 正确，B 错误，C 正确；

D ．在框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直过程中，球的重心在BC 边水平时最高，故转动过程中球的重心先升高后降低，故D 错误。 故选AC 。

13．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）

A ．0~t 2时间内物块A 可能下滑

B．物块A受到的摩擦力在0~t1时间内减小，t2时刻恢复原来的大小

C．地面C受到物块B的摩擦力为零

D．物块B受到地面C的支持力不变

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，A的重力为G，以A为研究对象，未加F时物块静止在斜劈上，则有

sin cos

G G

θμθ

≤

即有

sin cos

θμθ

≤

当用竖直向下的力F作用于物块上时，受力情况如图所示

沿斜面向下的分力为

()sin

G Fθ

+

最大静摩擦力为

()cos

m

f G F

μθ

=+

由于

sin cos

θμθ

≤

则有

()sin

m

G F f

θ

+≤

故当F先减小后增大的过程，此关系式仍然满足，故A所受合力为零，一直处于静止状态，不可能下滑，故A错误；

B．由A项分析，可知A一直处于静止状态，合力为零，此时所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有

()sin

f G Fθ

=+

由乙图可知，F在先减小后增大到原来的大小过程中，静摩擦力也是先减小后增大到原来的大小，故B正确；

CD．以AB整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F、地面给B向上的支持力，因F是在竖直方向先减小后增大，而水平方向上没有分量，所以B不会运动也没有运动趋势，所以B不会受水平地面的摩擦力作用，即地面C受到物块B的摩擦力为零；而在竖直方向上整体的重力不变，但向下的F先减小后增大，所以地面对B向上的支持力也是先减小后增大，故C正确，D错误。

故选BC。

14．粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半。ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则（）

A．ab之间的弹簧一定是压缩的B．b受到的摩擦力大小为f

C．c3D．d受到的摩擦力大小为2f

【答案】ABC

【解析】

【分析】

由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。

【详解】

A．设弹簧的原长为0L，ab之间弹簧的长度为L，则cd之间弹簧长度为2L，因为ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半，所以有

00

22

k L L k L L

-=-

即有

2

L L L

<<

ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；

B．由对称性可知b受到的摩擦力和a受到的摩擦力大小相同，等于f，选项B正确；CD．对a进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于ab间弹簧和ac间弹簧的合力大小，由于ab之间、ac之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对a的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对a的弹力大小都为f。d受到两个弹簧的弹力，大小分别为f、2f，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于

3，由三力平衡条件可知d3，同理c受到的摩擦力大小也为3，选项C正确，D错误。

故选ABC。

15．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）

A ．当m 一定时，θ越大，轻杆受力越小

B ．当m 一定时，滑块对地面的压力与θ无关

C ．当m 和θ一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D ．只要增大m ，M 一定会滑动

【答案】AB

【解析】

【详解】

A ．将

C 的重力按照作用效果分解，如图所示

根据平行四边形定则有

1212sin 2sin mg mg F F θθ

=== 故m 一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A 正确；

B ．对AB

C 整体分析可知，地面对整体的支持力为

()N 2F M m g =+

地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B 正确； C ．对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有

1cos 2tan mg f F θθ

== 当m 和θ一定时，f 与M 的大小无关，故C 错误；

D ．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A 受到的支持力

12

N F Mg mg '=+ 增大m ，都不能使M 沿地面滑动时满足的条件为

N

F f μ'≥ 即

122tan mg

Mg mg μθ

??+≥ ??? 解得

()tan ta 1221n m M M m m μθθ≥

=+??+ ???

当m →∞大时，有 1tan μθ≥

即当1tan μθ≥时，增大m ，不能使M 沿地面滑动；若1tan μθ

<时，增大m ，M 会滑动，故D 错误。

故选AB 。

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