九年级数学第26章《二次函数》单元练习

九年级数学第26章《二次函数》单元练习

班级： 学号： 姓名：

一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中

1、下列函数中，是二次函数的是（ ）

1

A y 1 x B y (x 1)2 x2 C y D y x2

x

1

2、已知h关于t的函数关系式为h gt2，（g为正常数，t为时间），图象为（ ）

2

3、已知二次函数y x2的图象上有A（ 1，y1），B（0，y2），Cy3）三个点，则y1、

y2、y3的大小关系是（ ）

A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 4、已知二次函数y (x 1)2 2的顶点坐标是（ ）

A.( 1,2) B.( 1, 2) C. (1,2) D. (1, 2) 5、抛物线经过( 4,0)和(0,0) ，则抛物线的对称轴是（ ) A.x=-2 B. x=2 C. x=

11 D.x= 22

6、把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得图象的 函数关系式是 ( )

A. y (x 3)2 2 B. y (x 3)2 2 C. y (x 3)2 2 D. y (x 3)2 2 7、若抛物线y x2 m 2 x m2 4的顶点在原点，则m的值为（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D m 0

8、如图抛物线y x2 2x 3的图象， 则不等式x2 2x 3 0的解集是（ ）。 A x 1或x 3 B x为全体实数 C 1 x D 无法确定

9、一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离之间的关系是

125

y x2x，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）

12335

A．米 B．4米 C． 8米 D．10米

3

10、二次函数y mx2 (6 2m)x (3 m)的图象如图， 则m的取值范围是（ ）

A m 3 B m 3 C 0 m 3 D 0 m 3

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每空3分，共27分）请把答案写在表格中

11、函数y x2 1的对称轴是，顶点坐标是12、抛物线y 2(x 1)2 4当x时，y随x的增大而13、对于函数y x2 3x，当x=-1时，y=_____; 当y=-2时，x=________;

14、将二次函数y x2 2x 2化成y a(x h)2 k的形式是15、抛物线y x2 2x 3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 ．

16、函数y x2 2x 3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积是________________。

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共43分）

17、（9分）已知抛物线的顶点坐标为(2, 3)，且图象经过点(0, 7)，求此抛物线的函数关系式

18、（10分）已知两个数的和为60，设这两个数的积为y，求y的最大值。

19、（12分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m）与飞行时

1

间x（s）的关系满足：y x2 10x.

5

(1）经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？ (2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？

20、（12分）已知二次函数y 2x2 mx m2。

（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0）， 求B点坐标。

四、附加题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！共20分）

21、某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件， 如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以 多卖出10件。设零售价定为x元（6≤x≤8）。 （1）这时比零售为8元可以多卖出几件？ （2）这时可以卖出多少件？

（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？ （4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？

二次函数单元测验答案

一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每空3分，共27分）请把答案写在表格中

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共43分） 17、（9分）解：设抛物线为y a(x 2)2 3………………………3分 ∵图象经过（0，-7），即x=0，y=-7代入

得 7 4a 3 ………………………5分

∴a 1 ………………………7分 ∴抛物线为y (x 2)2 3 ………………………9分

18、（10分）解：设一个数为x，则另一个数为(60 x)………………1分 y x(60 x) ………………5分 ∴y x 60x (x 60x 900 900) (x 30) 900 ………………8分 ∴当x 30，另一个数60 x 30时，ymax 900 ……10分

2

2

2

19、（12分） 解：（1）∵y

1211

x 10x (x2 50x 252 252) (x 25)2 125 555

………………4分 ∴当x=25秒时，ymax 125米 ………………6分

即当x=25秒时，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米。 （2）令y 0，有

12

x 10x 0 ………………8分 5

∴x1 0（舍） x2 50 ………………10分 ∴当x=50秒时，炮弹落地爆炸。 ………………12分

20、（12分）

2

（1）证明：∵令y=0时，a 2，b m，c m ……………1分

∴ ( m)2 8m2 9m2 ……………3分 无论m取任何实数，9m 0，即 0 ……………5分 ∴对于任意实数m，二次函数图象与x轴总有公共点……6分 （2）解：∵二次函数图象与x轴有两个公共点A、B ∴令y=0，有2x mx m 0

∵A（1，0）， ∴x1 1

设方程另一根为x2，即B（x2，0）

2

22

m 1 x 2 2有 …………8分 2

m 1 x 2 2

1

x2 2 x2 ∴ 或 2 …………10分 m 2 m 1

∴B点坐标为( 2,0)或(

1

,0) ……………12分 2

四、附加题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！共20分）每小题5分

8 x

10 100x 800（件） 0.1

10(8 x)

100 100x 800 100x 900（件） （2）100

0.1

21、解：（1）

（3）y (x 6)( 100x 900) 100x2 1500x 5400 （4）y 100x 1500x 5400 100(x ∴当x

2

152

) 225 2

15

时，ymax 225 2

15

即当零售价定为元，所获利润最大，最大利润为225元。

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yx74.html