《第3章+一元一次方程》2009年综合复习测试卷（一）

《第3章 一元一次方程》2009年综合复习测试卷

（一）

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Http://www.jyeoo.com 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A、

2

B、+4=3x

C、y+3y=0 D、9x﹣y=2

2、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6

C、3ac=2bc+5

D、a=

3、小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）

A、2x﹣1=x+7

B、

=

﹣1

C、2（x+5）=﹣4﹣x D、=x﹣2

4、下列变形正确的是（ ）

A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B、x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+3

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D、3x=2变形得x=

5、解方程1﹣

A、1﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x

，去分母，得（ ） B、6﹣x﹣3=3x D、1﹣x+3=3x

=0的解，那么a的值是（ ）

6、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣

A、7 B、5 C、3 D、以上都不对 7、（2009?深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ） A、80元 B、100元 C、120元 D、160元

8、甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（ ） A、2×15x=25x B、70+25x﹣15x=200×2 C、2（200﹣15x）=70+25x D、200﹣15x=2（70+25x） 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9、若方程3x10、方程

2m﹣1

+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 _________ ． 的解是x= _________ ．

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Http://www.jyeoo.com 11、已知x=2是方程ax﹣1=x+3的一个解，那么a= _________ ．

12、写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数是，（2）方程的解为2．

则这样的方程可写为： _________ ．

13、已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是 _________ ． 14、A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C汽车比A汽车多运货物4吨，则B汽车运货物 _________ 吨．

15、一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为x，则可列方程为 _________ ．

16、课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是 _________ 岁．

三、解答题（共6小题，满分52分） 17、解下列方程：

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）

．

18、已知x=﹣3是方程mx=2x﹣6的一个解． （1）求m的值；

22008

（2）求式子（m﹣13m+11）的值．

19、已知关于x的一元一次方程2009x﹣1=0与4018x﹣

=0有相同的解，求a的值．

20、一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？

21、当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手．已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元．

（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？

（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？ 22、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分． （1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？ （2）㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由？

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Http://www.jyeoo.com 答案与评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A、

2

B、+4=3x

C、y+3y=0 D、9x﹣y=2 考点：一元一次方程的定义。 分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答：解：A、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程； B、符合一元一次方程的定义；

C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程； D、含有两个未知数，不是一元一次方程． 故本题选B．

点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是． 2、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A、3a﹣5=2b B、3a+1=2b+6

C、3ac=2bc+5

D、a=

考点：等式的性质。

分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案． 解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b； B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6； D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=

；

C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错． 故选C．

点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握． 3、小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）

A、2x﹣1=x+7

B、

=

﹣1

C、2（x+5）=﹣4﹣x D、=x﹣2

考点：一元一次方程的解。 专题：计算题。

分析：方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣6分别代入四个选项进行检验即可．

解答：解：A、把x=﹣6代入方程的左边=﹣13≠右边，不是方程的解； B、把x=﹣6代入方程的左边=﹣3=右边，所以是方程的解； C、把x=﹣6代入方程的左边=﹣2≠右边，不是方程的解；

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Http://www.jyeoo.com D、把x=﹣6代入方程的左边=﹣4≠右边，不是方程的解； 故选B．

点评：本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 4、下列变形正确的是（ ）

A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B、x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+3

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D、3x=2变形得x=

考点：等式的性质。

分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：A、根据等式的性质1，4x﹣5=3x+2两边都加﹣3x+5，应得到4x﹣3x=2+5，故本选项错误； B、根据等式性质2，x﹣1=x+3两边都乘以6，应得到4x﹣6=3x+18，故本选项错误； C、3（x﹣1）=2（x+3）两边都变形应得3x﹣3=2x+6，故本选项错误； D、根据等式性质2，3x=2两边都除以3，即可得到x=，故本选项正确．

故选D．

点评：本题主要考查了等式的基本性质．

等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式． 5、解方程1﹣

，去分母，得（ ）

A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。

分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘． 解答：解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故选B． 点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 6、如果方程2x+1=3的解也是方程2﹣

=0的解，那么a的值是（ ）

A、7 B、5 C、3 D、以上都不对 考点：同解方程。 专题：计算题。

分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 解答：解：解方程2x+1=3得：x=1， 解方程2﹣

=0得：x=a﹣6

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