2015年六年级下册数学第六单元 整理和复习教案及教学反思

第六单元 《 整理和复习》 教案

一、教材简析

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

重点训练项目：计算能力和解决问题能力。 二、三维目标

1、知识与技能：

（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。 2、过程与方法：

经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。 3、情感态度与价值观：

（1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

（2）结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

三、教学重点：

（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。

（2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。 四、教学难点：

识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。 五、教学措施：

1、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。

3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。 六、课时安排：27课时

1、数与代数---------------------------11课时 2、图形与几何-------------------------6 课时 3、统计与概率-------------------------3 课时 4、数学思考---------------------------3 课时 5、综合与实践-------------------------4 课时

一、数与代数（72--85）10课时、

教学重点：

（1）对所学知识的梳理与回忆。 （2）对所学知识的重新建构。 （3）对所学知识之间联系的认识。 教学难点：

（1）对所学知识的重新建构。 （2）知识的再认识与综合运用。 知识点：

1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。 2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。 3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。

4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。

5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。 6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。

7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。 8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。 9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。 10.依据运算定律特征、性质进行简算。 11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。 12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。 13.掌握常用的量及其互化方法。

14.能根据数学思想方法解决简单实际问题.

知识网络图

数的意义 数的认识 数的应用 数的计算方法 数的运算 运算定律及简便算法 解决问题 用字母表示数的意义。 方程的意义 方程 解方程 计量单位及进率 单名数、 复名数的互化 比 比和比例 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例 正反比例的意义、图像 列方程解决问题 分小百的互化 大小比较 改写与省略 读、写数 式与方程 数与代数 常见的量 数与图形之间蕴含的规律 数学思考 实际生活中蕴含的规律 利用数学思考和数学方法解决实际问题

教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，系统整理形成认知结构。 （一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。 1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。 （1）学生自主报出自己出生年月。 （2）问：①你们刚才说的数都是什么数？ ②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？ （3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括0。 2.借助算式，整理因数、倍数的概念。 （1）出示算式： ①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③430÷8= ④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40 （2）提出要求：把算式填在集合图中。 （3）提问： 结（4）小结： ①一个数的因数，一个数的倍数的特点 ②结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。 （1）借助算式整理特征 ①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。 ②练习：用0、1、8三个数组成数 a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数 b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数 c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除 （2）回忆奇数、偶数的概念。 ①问：能被2整除的数又叫什么数？ 不能被2整除的数又叫什么数？ 除尽 整除 15合算式说一说因数、倍数的概念 ②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。 4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。 （1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。 只有两个约数 有两个以上的约数 （2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？ （3）强化练习： ①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立； ③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？ （4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。 ①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5 ②什么叫分解质因数？ ③问：其它为什么不是分解质因数？ ④问：2、3、5是30的什么数？ 5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。 （1）出示： ① 1，2，4 ②4 ③24 ④24，48，72…… 1 (2).按要求填 8的倍数 2的倍数 (3) 问：重叠部分应填什么数？你选哪个？ (4)问：24是8和12的什么？ 4呢？ （5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？ （6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？ （7）举例：什么是互质数？ （二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书） 二、分层练习，巩固知识。（投影出示） 1．判断： （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）自然数不是质数，就是合数。（ ） 2．填空 三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（ ） 两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（ ） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（ ） 3.解决实际问题 洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？ 三、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入 ...1 在、3.3、33.3%、0.3四个数中，最大的是（ ）；0.54、3.110.54、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为20（ ）。 提问：如何进行大小比较？ 2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结） 3.总结：板书 四、知识应用 （1）把35％的“％”去掉，原数就（ ）。 5（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（ ），最小9的是（ ）。 741（3）如果＞＞,那么在( )内可以填的自然数有（ ）。 5??2（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）。 （5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。 课后检测题目： （1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个 多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （2）一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？ 板书设计： 数的认识（二） 分数的基本性质 1. 分数、小数的基本性质 小数的基本性质 数的认识 什么是倍数？什么是因数？ 2、3、5倍数的特征 2．倍数和因数 什么是质数？什么是合数？ 公因数与公倍数。 课后反思： 本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关分数、小数的基本性质、数的整除的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解

第三课时

教学课题 教学内容： 教 学 目 标 数的运算（一） 教材第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第1、2题。 1、四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。 1、培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教学重点： 教学难点： 教具准备： 教学过程： 整理四则运算的意义计算法则。 对四则运算算理本质规律的认识和理解。 多媒体课件，实物投影 一、提问导入 我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 二、四则运算的意义（教材第76页例1）。 1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C、我们有24m彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？

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