化学反应工程 陈甘棠 第三版 课后答案
更新时间:2023-08-25 11:27:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第一章习题
1
化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?
答:化学反应式中计量系数恒为正值,化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同,符号相反,对于产物二者相同。
2 何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?
何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?
答:如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物,该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义,仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值,决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。 3
若将反应速率写成 rA
dcA
,有什么条件? dt
答:化学反应的进行不引起物系体积的变化,即恒容。
4 为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?
答:在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系,而这种关系仅是动力学方程的直接积分,与反应器大小和投料量无关。
5 现有如下基元反应过程,请写出各组分生成速率与浓度之间关系。
(1)A+2B C A+C D (2)A+2B C B+C D C+D→E
(3)2A+2B C
A+C D 解
2
rA k1cAcB k2cC k3cAcC k4cD2rB 2k1cAcB 2k2cC
(1)
rC kcc k2cC k3cAcC k4cDrD k3cAcC k4cD
2rA k1cAcB k2cC
2
1AB
(2)
2
rB 2k1cAcB 2k2cC k3cBcC k4cD
rC kcc k2cC k3cBcC k4cD k5cCcD k6cErD k3cBcC k4cD k5cCcD k6cE
22rA 2k1cAcB 2k2cC k3cAcC k4cD22rB 2k1cAcB 2k2cC
2
1AB
(3)
rC kcc k2cC k3cAcC k4cDrD k3cAcC k4cD
221AB
6 气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×
46-2-12
10mkmols。现以气相分压来表示速率方程,即( rA)=kPpApB,求kP=?(假定气体为理想气体) 解
T 273 30 303Kkc 2.65 104m6kmol 2s 1c
pRT
2
p p 2
rA kccAcB kcA B
RT RT 2
rA kppApB
kc2.65 104m6kmol 2s 1
kP
(RT)38.314kJ kmol 1K 1 303K
1.655 10 6kmol m 3s-1kPa-3
7 解 kt
1x AcA01 xA
有一反应在间歇反应器中进行,经过8min后,反应物转化掉80%,经过18min后,转化掉90%,求表达此反应的动力学方程式。
10.81
(kcA0)8min
81 0.8210.91 (kcA0)18min 181 0.92
假设正确,动力学方程为
dcA2
kcAdt
8 反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收,吸收后A与B
生成C。反应动力学方程为: rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大于A,在反应过程中可视为不变,而反应物A溶解于水的速率极快,以至
3
于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m时
3-1-1-3-3
C的生成量。已知k=1mkmolhr,cB0=3kmol·m,cA饱和=0.02 kmol·m,
3-1
水溶液流量为10mhr。 解
rA kcAcB由已知条件,cA与cB均为常数
rA 1 0.02 3 0.06kmol m 3hr 1
5m3
反应时间即液相在反应器中的停留时间 0.5hr
10m3hr 1
C的生成量NC 0.06kmol m 3hr 1 0.5hr 5m3 0.15kmol
9
反应2H2 2NO N2 2H2O,在恒容下用等摩尔H2,NO进行实验,测得以下数据 总压/MPa 半衰期/s
0.0272 265
0.0326 186
0.0381 135
0.0435 104
0.0543 67
求此反应的级数。
解
dpAdt
kpn
pA p ndpA kpdt
pA
p ndpt1pA0
A 0
dt
p n 1pA
A
1 kpt
n 1
p1 np1 n
n 1A0 A
kptp
A0
t t1pA 0.5pA0
n 1 p1 n1 nA0 0.5p1 n
A0
kpt21 0.51 n1 0.51 n1 kn 1pn
A0 tlnpkn 1 1 n lnpA0 lntppA00.13600.16300.19050.21750.2715t265186
13510467lnpA0 1.995 1.814 1.658 1.526 1.304
lnt2
5.580
5.226
4.905
4.644
4.205
lnt2对lnpA0作图,得直线
2
/1t nllnpA0
Y = A + B * X
Parameter Value Error
A 1.60217 0.01399 B -1.9946 0.00834 斜率 1.9946 1.9946 1 nn 3
三级反应
p1A0
2
p总
10 考虑反应A 3P,其动力学方程为 rA
容下以总压表示的动力学方程。 解
1dnAn kA试推导在恒VdtV
t 0t tpA
3pA0 p总 V1
3pA0 p总 nA 22RT
V
dnA dp总
2RT V 3pA0 p总 Vdp总 12RT k VdtVdp总
3pA0 p总 dt
11 A和B在水溶液中进行反应,在25℃下测得下列数据,试确定该反应反应
cA/kmol·m-3 -399.0 90.6 83.0 70.6 65.3 42.4 AnA0pA0nApAP003 nA0 nA 3 pA0 pA
p总pA03pA0 2pA
解由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行 设为二级反应
dcA1cc
kcAcB积分得:kt lnAB0 dtcA0 cB0cA0cB
以
1c
lnA对t作图若为直线,则假设正确。
cA0 cB0cB
t
116.8 319.8 490.2 913.8 1188
由cA0-cB0=42.4整理得数据如下:
y
0.0131c
lnA 2
cA0 cB0cB
0.0149 0.0169 0.0216 0.0247
线性回归:
y
t
Y = A + B * X Parameter
A B
Value 0.01166 1.08978E-5
Error 1.84643E-4 2.55927E-7
y 1.0898 10 5t 0.01166
k 1.0898 10 5m3kmol 1s 1dc
A 1.0898 10 5cAcB
dt
12 丁烷在700℃,总压为0.3MPa的条件下热分解反应:
C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)
起始时丁烷为116kg,当转化率为50%时
dpA
0.24MPa s 1,求此时dt
dpRdnSdyA
, 。 dtdtdt
解
dpR dp
2 A 2 0.24 0.48MPa s 1 dt dt
dpSdppVV AnS SdnS dpSdtdtRTRT
116nA0 2kmolxA 0.5时
58
nA 1kmol,nR 2kmol,nS 1kmol,nt 4kmol V
ntRT4 RT
p总300
dnSVdpS4dpS4 2.4 0.032kmol s 1dtRTdt300dt300
dyA1dpA1
0.24 0.8s 1 dtp总dt0.3
-3
13 某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m时,反应到某一浓度需要
-3
285s,初始浓度为1kmol·m时,反应到同一浓度需要283s,那么,从初
-3-3
始浓度为5kmol·m反应到1kmol·m需要多长时间? 解
t=285-283=2s
反应前后体积不变的不可逆反应,已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。
14 在间歇搅拌槽式反应器中,用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯,反应式为:
2SO4
CH3COOH C4H9OH H CH3COOC4H9 H2O A B R S 反应物配比为:A(mol):B(mol)=1:4.97,反应在100℃下进行。A转化率达50%需要时间为24.6min,辅助生产时间为30min,每天生产2400kg醋酸
-3
丁酯(忽略分离损失),计算反应器体积。混合物密度为750kg·m,反应器装填系数为0.75。 解
A B R S Mi 60 74 116R产量2400/24 100kg hr 1转化率50%,则A的投料量
100
0.862kmol hr 1
116
0.862
1.724kmol hr 1
0.5
折算成质量流量1.724 60 103.4kg hr 1
A:B 1:4.97则B投料量1.724 4.97 74 634.1kg hr 1总投料量103.4 634.1 737.5kg hr 1
737.5
0.9834m3hr 1
750
54.6
总生产时间24.6 30 54.6min折合 0.91hr
60
反应器有效体积0.9834 0.91 0.8949m3换算成体积流量反应器总体积
0.8949
1.2m3
0.75
15 反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一次加入
-3
反应物料50kg,其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m,物料密度为
-37
1050kg·m。反应为拟一级反应,速率常数为k=5.708×10exp( E/RT)
-1-1
min,E=49.82kJ·mol。求xA=0.8时,在等温操作下的反应时间。 解
49820
) 0.05252min 1
8.314 288
1111t ln ln 30.6mink1 xA0.052521 0.8k 5.708 107exp(
16 在100℃下,纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:
2A→R+S
A组分分压与时间关系见下表:
t/sec 0 20 pA /MPa 0.0.0940 0.0860 0.0580 0.03100 0.01120 0.00140 0.00160 0.00
16 0 6 2 8 8 4 2
试求在100℃,0.1MPa下,进口物流中包含20%惰性物,A组份流量为
-1
100mol·hr,达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。 解
平推流反应器的停留时间与间歇反应器的反应时间相同。
由数据表可知,pA0 0.08MPa,转化率95% pA 0.004MPa 所需要的反应时间为τ 140 40 100s
100
8.314 373.15V vτ 100 0.1077m3
6
0.1 10 1 0.2
17 间歇操作的液相反应A→R,反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓
-3-3
度由cA0=1.3kmol·m降到0.3 kmol·m需多少时间?
0.0.0.0.0.0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0 1 2 3 4 5
( 0.0.0.0.0.0.20.10.00.00.040.04
-3-1
cA/kmol·m-3
cA0 1.3kmol m-3tr cA0
xA0
cAf 0.3kmol m-3
cAdcdxAA
cA0( r)( rA)A
图解积分
cAkmol m-3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0
110 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0 22.2 23.8 2.0 16.7 2(1.67 2 4 10) (16.7 20)tr 22
0.3 (20 22.2) 2.702 3.67 6.33 12.7min2
18 一气相分解反应在常压间歇反应器中进行,在400K和500K温度下,其反
2-3-1
应速率均可表达为 rA=23pA mol·ms,式中pA 的单位为kPa。求该反应的活化能。
解
将分压换算成浓度:pA cART400K下:
2
rA 23pAkmol m 3s 12
400R rA 23cA
2
同理:
500K下:
2
500R rA 23cA
2
rA 40016 E 11 exp 8.314400500 rA50025
E 7421J mol
1
19 有如下化学反应
CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4
(I) (A) (B) (P) (I)
在反应前各组分的摩尔数分别为nI0=1mol;nA0=2mol;nB0=3mol;nP0=0,求化学膨胀率(用两种方法)。 解 方法一
A yA0 A
1 1 1 A 1
1
方法二
yA0
21 1 2 33
1
A
3
A
Vx 1 Vx 01 0 3 2 2 1 2 3 1
Vx 01 2 33
20 在555K及0.3MPa下,在平推流管式反应器中进行气相反应A→P,已知
-1
进料中含A 30%(摩尔分数),其余为惰性物料,加料流量为6.3mol·s,
-3-1
动力学方程式为 rA=0.27cA mol·ms为了达到95%转化率,试求: (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?
解
6.3 10 3 8.314 555.15V0 0.0969m3s 1
300
0.95dx0.95dxA11A
cA0 ln 11.10s
00 rA0.271 xA0.271 0.95SV 1 11.10 1 0.09s 1
VR V0 0.0969 11.10 1.075m标准空速为:
V0
SVNO
T0p273.15 0.3
0.0969
Tp0 0.131s 1
VR1.075
3
3
21 液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m全混流反应器(CSTR,
-3
MFR,连续搅拌槽式反应器)中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol·m,
3-1
体积流量为1mhr,出口转化率为80%。因后续工段设备故障,出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。半小时后故障排除,生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少? 解
首先求反应速率常数VcA0 cA21 0.2 V0 rAf10.2k
k 2hr 1
全混流反应器切断进出料即为间歇反应器cAcA
e kt e 2 0.5cA 0.0736kmol m 3cA00.2xA
cA0 cA1 0.0736
0.9264cA01
-3-1
22 第17题中的反应,(1)当cA0=1.2kmol·m,进料速率1kmolA·hr,转化
-3-1-3
率为75%;(2) cA0=1.3kmol·m,进料速率2kmolA·hr,出口为0.3kmol·m;
-3-3-1
(3) cA0=2.4kmol·m,出口仍然为0.3kmol·m,进料速率为1kmolA·hr。计算三种情况下,用全混流反应器的体积各为多少?
解
VcA0 cA
V0 rAf
V0
FA0
cA0
由数据表,对应 rA 0.5kmol m 3min 1
cA 1.2 1 0.75 0.3VR1 VR2VR3
11.2 0.3 0.025m31.20.5 6021.3 0.3 0.051m31.30.5 6012.4 0.3 0.029m3
2.40.5 60
3-33-1
23 反应A+B→R+S,已知VR=0.001m,物料进料速率V0=0.5×10mmin,
33-1-1
cA0=cB0=5mol·m,动力学方程式为 rA=kcAcB,其中k=100mkmolmin。求:(1)反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少?(2)欲用全混流反应器得到相同的出口转化率,反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积
3
VR=0.001m,可达到的转化率为多少?
3-1-1-3-3
已知k=1mkmolhr,cB0=3kmol·m,cA饱和=0.02kmol·m,水溶液流量为
3-1
10mhr。 解 平推流
VR1 V0kcA0xAf 1
xAf
dxA11
( 1)2
(1 xA)kcA01 xAf
11
1 0.5
1 RA01
V00.0005
(1) 全混流
VRcA0 cAcA0 cA0.005 0.0025
42V0 rAkcAcB100 0.0025 VR V0 0.5 10 3 4 2 10 3m3
VRcA0 cAcA0 cAcx 2A0A2V0 rAkcAcBkcA01 xA0.5 10 3xA
(2) VR 0.001m 100 0.0051 xA3
1
xA1 xA2
xA 0.3820
24 在全混流反应器中进行如下等温液相反应:
2A→B+C A+B→2D
-3
rc=k1cA2 rD=2k2cAcB
A的初始浓度为2.5kmol·m,A和C的出口浓度分别为0.45和
-3
0.75kmol·m。假设进口物流中不含B、C、D,反应时间为1250sec,求: 1. 出口物流中B和D的浓度; 2. k1和k2 。 解
反应共消耗A2.5 0.45 2.05kmol m 3
每消耗2个A生成1个C,生成C所消耗的A为2 0.75 1.5kmol m 3生成D所消耗的A为2.05 1.5 0.55kmol m 3
每消耗1个A将生成2个D,因此D的出口浓度为0.55 2 1.1kmol m 3每生成1个C伴生1个B,但每生成1个D又消耗0.5个B,所以,B的浓度为0.75 0.5 1.1 0.2kmol m 3
CC0.75 0 1250
rCk1 0.452k1 2.963 10 3m3kmol 1s 1
CDrD
1.1 02k2 0.45 0.2
1250
k2 4.889 10 3m3kmol 1s 1
第二章习题
1. 动力学方程的实验测定时,有采用循环反应器的,为什么?
答:循环反应器行为与全混流反应器相同,可以得到反应速率的点数据,而且反应器进出口浓度差比较大,对分析精度要求不很高。
2. 为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作,而可逆放热反应
却不是?根据可逆放热反应的特点,试问选用何种类型反应器适宜?为什么?
答:可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高,高温下操作对二者都有利。可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动,对达到高转化率不利。对此类反应,可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。
3. 一级反应A→P,在一体积为VP的平推流反应器中进行,已知进料温度为
-1
150℃,活化能为84kJ·mol,如改用全混流反应器,其所需体积设为Vm,则Vm/Vp应有何关系?当转化率为0.6时,如果使Vm=Vp,反应温度应如何变化?如反应级数分别为n=2,1/2, 1时,全混流反应器的体积将怎样改变? 解:
( rA) kcA k0exp( PFRCSTR
E)cARTxAdxVP1xAdxA 1A ln(1 xA) 0( r)01 xFA0ckckAA0AA0VmxA
FA0cA0k(1 xA)
Vm xAk
Vpk(1 xA)ln(1 xA) exp(
EExA
)
RTmRTp(1 xA)ln(1 xA)
IF Tp Tm
Vm xAk
VPk(1 xA)ln(1 xA)
xA
(1 xA)ln(1 xA)
V
IF m 1 and xA 0.6VP
E TP Tm 0.6
1 exp RTT 1 0.6ln(1 0.6)Pm 84000 423.15 Tm 1 exp 8.314 423.15T 1.637
m 423.15 Tm
0.6109 exp 23.876 Tm
423.15 Tm
0.4929 23.876
Tm 0.02064Tm 423.15 TmTm 432.07K
VmxAVm21n 2, 2
FkcVm1cAA0A
VmxAVm1/2 1/2
n 1/2, c A1/2
FkcVA0Am1 VmxAVm 1 n 1,2
1 cA
FkcVA0Am1 Vmn1Fx
n 1或Vmn A0nAfVm1cAkcAf
k1
4. 在体积VR=0.12m的全混流反应器中,进行反应A BR S,式中 k2
3
k1=7m3kmol-1min-1,k2=3m3kmol-1min-1,两种物料以等体积加入反应器中,一
种含2.8kmolA·m,另一种含1.6kmolA·m。设系统密度不变,当B的转化率为75%时,求每种物料的流量。 解
-3
-3
2.8
1.4kmol m 321.6cB0 0.8kmol m 3
2
cB 0.8 1 0.75 0.2kmol m 3cA0
cR cS 0.8 0.75 0.6kmol m 3cA 1.4 0.6 0.8kmol m 3
rA 7 0.8 0.2 3 0.6 0.6 0.04kmol m 3min 1
v
cB0 cB0.8 0.2
15min rA0.04
0.12 60
0.48m3hr 1
15
每一股是总物料量的一半:vA vB
0.48
0.24m3hr 12
,已知c 0.5kmol m 3,5. 可逆一级液相反应A A0 P
cP0 0;当此反
应在间歇反应器中进行,经过8min后,A的转化率为33.3%,而平衡转化
率是66.7%,求此反应的动力学方程式。 解
dcA
k1cA k2cP k1cA k2 cA0 cA dt
cA cA0(1 x) rA cP cA0x
dcAcA0dx
k1cA0 1 x k2cA0xdtdt
dx
k1 (k1 k2)xdt
dx
dt
k1 (k1 k2)x
t 0,x 0
t t,x x
1k (k1 k2)x
ln1 tk1 k2k1K K
k1cPecA0xex0.667
e 2 k2cAecA0(1 xe)1 xe1 0.667k1
2k2
x 0.333
t 8
1 1
ln 1 1 0.333 8k1 k2 2 10.6931ln 0.5 8k1 k2k1 k2
k1 k2 0.08664
k/k 212
k1 0.05776min 1 1k 0.02888min 2
dc
rA A 0.05776cA 0.02888cP
dt
6. 平行液相反应
A→P rP=1 A→R rR=2cA
2
A→S rS=cA
-3-3
已知cA0=2kmol·m,cAf=0.2kmol·m,求下列反应器中,cP最大为多少? (1) 平推流反应器;(2)全混流反应器;(3)两相同体积的全混流反应器串
-3
联,cA1=1 kmol·m。 解
SP
rP11
2
rP rR rS1 2cA cA(1 cA)21cA0 cAf
For PFRSp
cA0
cAf
SPdcA
cA0
cP Sp(cA0 cAf)
cAf
1
cA2
(1 cA)
1111
0.5kmol m-3
(1 cAf)(1 cA0)1 0.21 2
For CSTR
cP Sp(cA0 cAf) (cA0 cAf) 1.25kmol m-3
For two CSTR in Series
cP (cA0 cA1)SP1 (cA1 cAf)SP211
(1 0.2)
(1 1)2(1 0.2)2
0.25 0.56 (2 1) 0.81kmol m-3
3-1-1
7. 自催化反应A+P→2P的速率方程为: rA=kcAcP,k=l mkmolmin,原料
-3
组成为含A 13%,含P 1%(摩尔百分数),且cA0+cP0= l kmol·m,出口
-3
流中cP= 0.9 kmol·m,计算采用下列各种反应器时的空间时间(τ=VR/V0)。(1)平推流反应器;(2)全混流反应器;(3)平推流与全混流反应器的最佳组合;(4)全混流反应器与一分离器的最佳组合。 解
11
(2 0.2)22
(1 cAf)(1 0.2)
cA0 1kmol m3
1
0.0714xAf 0.9
14
2
rA kcAcP kcA0(1 xA)cA0xA kcA0(1 xA)xA
xAin
For PFR
cA0
dxA1xAfdxA1
xAin rkcA0 xAin1 xAxAkcA0A
xAf
11 xAin dx1 xxAA
xAf
xAf 0.9 1 xAf111 0.9 ln ln 4.76minkcA0 xAin 1 1 0.0714
1 x 1 0.0714 Ain
For CSTR
xAf xAin10.9 0.0714
cA02 9.2min
kcA01 xAfxAf1 11 0.9 0.9
For CSTR PFR
1d rA 由于与 rA的极值点相同,令 0,有1 2xA 0,xA1 0.5 rAdxA
1
1x xAin10.5 0.0714
Af 1.71minkcA0(1 xA1)xA11 1(1 0.5) 0.5
cA1 cA0(1 xA1) 0.5kmol m 3 0.9 1 0.9 2 ln 2.20 0.5 1 0.5
1 2 1.71 2.20 3.91min
For CSTR 分离器d rA 0,dxA
xA1 0.5
1xAf xAin10.5 0.0714
1.71min
kcA0(1 xA1)xA11 1(1 0.5) 0.5
8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应,进出口条件一定时,试证明
当反应器大小相同时,两个反应器的总容积最小。 证
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