化学反应工程 陈甘棠 第三版 课后答案

第一章习题

1

化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。

2 何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?

何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。 3

若将反应速率写成 rA

dcA

，有什么条件? dt

答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。

4 为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。

5 现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。

(1)A+2B C A+C D (2)A+2B C B+C D C+D→E

(3)2A+2B C

A+C D 解

2

rA k1cAcB k2cC k3cAcC k4cD2rB 2k1cAcB 2k2cC

(1)

rC kcc k2cC k3cAcC k4cDrD k3cAcC k4cD

2rA k1cAcB k2cC

2

1AB

(2)

2

rB 2k1cAcB 2k2cC k3cBcC k4cD

rC kcc k2cC k3cBcC k4cD k5cCcD k6cErD k3cBcC k4cD k5cCcD k6cE

22rA 2k1cAcB 2k2cC k3cAcC k4cD22rB 2k1cAcB 2k2cC

2

1AB

(3)

rC kcc k2cC k3cAcC k4cDrD k3cAcC k4cD

221AB

6 气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×

46-2-12

10mkmols。现以气相分压来表示速率方程，即( rA)=kPpApB，求kP=?（假定气体为理想气体） 解

T 273 30 303Kkc 2.65 104m6kmol 2s 1c

pRT

2

p p 2

rA kccAcB kcA B

RT RT 2

rA kppApB

kc2.65 104m6kmol 2s 1

kP

(RT)38.314kJ kmol 1K 1 303K

1.655 10 6kmol m 3s-1kPa-3

7 解 kt

1x AcA01 xA

有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。

10.81

(kcA0)8min

81 0.8210.91 (kcA0)18min 181 0.92

假设正确，动力学方程为

dcA2

kcAdt

8 反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B

生成C。反应动力学方程为： rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至

3

于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m时

3-1-1-3-3

C的生成量。已知k=1mkmolhr，cB0=3kmol·m，cA饱和=0.02 kmol·m，

3-1

水溶液流量为10mhr。 解

rA kcAcB由已知条件，cA与cB均为常数

rA 1 0.02 3 0.06kmol m 3hr 1

5m3

反应时间即液相在反应器中的停留时间 0.5hr

10m3hr 1

C的生成量NC 0.06kmol m 3hr 1 0.5hr 5m3 0.15kmol

9

反应2H2 2NO N2 2H2O，在恒容下用等摩尔H2，NO进行实验，测得以下数据 总压/MPa 半衰期/s

0.0272 265

0.0326 186

0.0381 135

0.0435 104

0.0543 67

求此反应的级数。

解

dpAdt

kpn

pA p ndpA kpdt

pA

p ndpt1pA0

A 0

dt

p n 1pA

A

1 kpt

n 1

p1 np1 n

n 1A0 A

kptp

A0

t t1pA 0.5pA0

n 1 p1 n1 nA0 0.5p1 n

A0

kpt21 0.51 n1 0.51 n1 kn 1pn

A0 tlnpkn 1 1 n lnpA0 lntppA00.13600.16300.19050.21750.2715t265186

13510467lnpA0 1.995 1.814 1.658 1.526 1.304

lnt2

5.580

5.226

4.905

4.644

4.205

lnt2对lnpA0作图，得直线

2

/1t nllnpA0

Y = A + B * X

Parameter Value Error

A 1.60217 0.01399 B -1.9946 0.00834 斜率 1.9946 1.9946 1 nn 3

三级反应

p1A0

2

p总

10 考虑反应A 3P，其动力学方程为 rA

容下以总压表示的动力学方程。 解

1dnAn kA试推导在恒VdtV

t 0t tpA

3pA0 p总 V1

3pA0 p总 nA 22RT

V

dnA dp总

2RT V 3pA0 p总 Vdp总 12RT k VdtVdp总

3pA0 p总 dt

11 A和B在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反应

cA/kmol·m-3 -399.0 90.6 83.0 70.6 65.3 42.4 AnA0pA0nApAP003 nA0 nA 3 pA0 pA

p总pA03pA0 2pA

解由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行 设为二级反应

dcA1cc

kcAcB积分得：kt lnAB0 dtcA0 cB0cA0cB

以

1c

lnA对t作图若为直线，则假设正确。

cA0 cB0cB

t

116.8 319.8 490.2 913.8 1188

由cA0-cB0=42.4整理得数据如下：

y

0.0131c

lnA 2

cA0 cB0cB

0.0149 0.0169 0.0216 0.0247

线性回归：

y

t

Y = A + B * X Parameter

A B

Value 0.01166 1.08978E-5

Error 1.84643E-4 2.55927E-7

y 1.0898 10 5t 0.01166

k 1.0898 10 5m3kmol 1s 1dc

A 1.0898 10 5cAcB

dt

12 丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应：

C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)

起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时

dpA

0.24MPa s 1，求此时dt

dpRdnSdyA

， 。 dtdtdt

解

dpR dp

2 A 2 0.24 0.48MPa s 1 dt dt

dpSdppVV AnS SdnS dpSdtdtRTRT

116nA0 2kmolxA 0.5时

58

nA 1kmol，nR 2kmol，nS 1kmol，nt 4kmol V

ntRT4 RT

p总300

dnSVdpS4dpS4 2.4 0.032kmol s 1dtRTdt300dt300

dyA1dpA1

0.24 0.8s 1 dtp总dt0.3

-3

13 某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m时，反应到某一浓度需要

-3

285s，初始浓度为1kmol·m时，反应到同一浓度需要283s，那么，从初

-3-3

始浓度为5kmol·m反应到1kmol·m需要多长时间？ 解

t=285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。

14 在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

2SO4

CH3COOH C4H9OH H CH3COOC4H9 H2O A B R S 反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A转化率达50％需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸

-3

丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m，反应器装填系数为0.75。 解

A B R S Mi 60 74 116R产量2400/24 100kg hr 1转化率50%，则A的投料量

100

0.862kmol hr 1

116

0.862

1.724kmol hr 1

0.5

折算成质量流量1.724 60 103.4kg hr 1

A:B 1:4.97则B投料量1.724 4.97 74 634.1kg hr 1总投料量103.4 634.1 737.5kg hr 1

737.5

0.9834m3hr 1

750

54.6

总生产时间24.6 30 54.6min折合 0.91hr

60

反应器有效体积0.9834 0.91 0.8949m3换算成体积流量反应器总体积

0.8949

1.2m3

0.75

15 反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一次加入

-3

反应物料50kg，其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m，物料密度为

-37

1050kg·m。反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×10exp( E/RT)

-1-1

min，E=49.82kJ·mol。求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。 解

49820

) 0.05252min 1

8.314 288

1111t ln ln 30.6mink1 xA0.052521 0.8k 5.708 107exp(

16 在100℃下，纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:

2A→R+S

A组分分压与时间关系见下表:

t/sec 0 20 pA /MPa 0.0.0940 0.0860 0.0580 0.03100 0.01120 0.00140 0.00160 0.00

16 0 6 2 8 8 4 2

试求在100℃，0.1MPa下，进口物流中包含20%惰性物，A组份流量为

-1

100mol·hr，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。 解

平推流反应器的停留时间与间歇反应器的反应时间相同。

由数据表可知，pA0 0.08MPa，转化率95% pA 0.004MPa 所需要的反应时间为τ 140 40 100s

100

8.314 373.15V vτ 100 0.1077m3

6

0.1 10 1 0.2

17 间歇操作的液相反应A→R，反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓

-3-3

度由cA0=1.3kmol·m降到0.3 kmol·m需多少时间?

0.0.0.0.0.0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0 1 2 3 4 5

( 0.0.0.0.0.0.20.10.00.00.040.04

-3-1

cA/kmol·m-3

cA0 1.3kmol m-3tr cA0

xA0

cAf 0.3kmol m-3

cAdcdxAA

cA0( r)( rA)A

图解积分

cAkmol m-3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

110 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0 22.2 23.8 2.0 16.7 2(1.67 2 4 10) (16.7 20)tr 22

0.3 (20 22.2) 2.702 3.67 6.33 12.7min2

18 一气相分解反应在常压间歇反应器中进行，在400K和500K温度下，其反

2-3-1

应速率均可表达为 rA=23pA mol·ms，式中pA 的单位为kPa。求该反应的活化能。

解

将分压换算成浓度：pA cART400K下：

2

rA 23pAkmol m 3s 12

400R rA 23cA

2

同理：

500K下：

2

500R rA 23cA

2

rA 40016 E 11 exp 8.314400500 rA50025

E 7421J mol

1

19 有如下化学反应

CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4

(I) (A) (B) (P) (I)

在反应前各组分的摩尔数分别为nI0=1mol；nA0=2mol；nB0=3mol；nP0=0，求化学膨胀率（用两种方法）。 解 方法一

A yA0 A

1 1 1 A 1

1

方法二

yA0

21 1 2 33

1

A

3

A

Vx 1 Vx 01 0 3 2 2 1 2 3 1

Vx 01 2 33

20 在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知

-1

进料中含A 30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s，

-3-1

动力学方程式为 rA=0.27cA mol·ms为了达到95％转化率，试求： (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?

解

6.3 10 3 8.314 555.15V0 0.0969m3s 1

300

0.95dx0.95dxA11A

cA0 ln 11.10s

00 rA0.271 xA0.271 0.95SV 1 11.10 1 0.09s 1

VR V0 0.0969 11.10 1.075m标准空速为：

V0

SVNO

T0p273.15 0.3

0.0969

Tp0 0.131s 1

VR1.075

3

3

21 液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m全混流反应器（CSTR，

-3

MFR，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol·m，

3-1

体积流量为1mhr，出口转化率为80%。因后续工段设备故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？ 解

首先求反应速率常数VcA0 cA21 0.2 V0 rAf10.2k

k 2hr 1

全混流反应器切断进出料即为间歇反应器cAcA

e kt e 2 0.5cA 0.0736kmol m 3cA00.2xA

cA0 cA1 0.0736

0.9264cA01

-3-1

22 第17题中的反应，(1)当cA0=1.2kmol·m，进料速率1kmolA·hr，转化

-3-1-3

率为75％；(2) cA0=1.3kmol·m，进料速率2kmolA·hr，出口为0.3kmol·m；

-3-3-1

(3) cA0=2.4kmol·m，出口仍然为0.3kmol·m，进料速率为1kmolA·hr。计算三种情况下，用全混流反应器的体积各为多少?

解

VcA0 cA

V0 rAf

V0

FA0

cA0

由数据表，对应 rA 0.5kmol m 3min 1

cA 1.2 1 0.75 0.3VR1 VR2VR3

11.2 0.3 0.025m31.20.5 6021.3 0.3 0.051m31.30.5 6012.4 0.3 0.029m3

2.40.5 60

3-33-1

23 反应A+B→R+S，已知VR=0.001m，物料进料速率V0=0.5×10mmin，

33-1-1

cA0=cB0=5mol·m，动力学方程式为 rA=kcAcB，其中k=100mkmolmin。求：(1)反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？(2)欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积

3

VR=0.001m，可达到的转化率为多少?

3-1-1-3-3

已知k=1mkmolhr，cB0=3kmol·m，cA饱和=0.02kmol·m，水溶液流量为

3-1

10mhr。 解 平推流

VR1 V0kcA0xAf 1

xAf

dxA11

( 1)2

(1 xA)kcA01 xAf

11

1 0.5

1 RA01

V00.0005

(1) 全混流

VRcA0 cAcA0 cA0.005 0.0025

42V0 rAkcAcB100 0.0025 VR V0 0.5 10 3 4 2 10 3m3

VRcA0 cAcA0 cAcx 2A0A2V0 rAkcAcBkcA01 xA0.5 10 3xA

(2) VR 0.001m 100 0.0051 xA3

1

xA1 xA2

xA 0.3820

24 在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A→B＋C A＋B→2D

-3

rc=k1cA2 rD=2k2cAcB

A的初始浓度为2.5kmol·m，A和C的出口浓度分别为0.45和

-3

0.75kmol·m。假设进口物流中不含B、C、D，反应时间为1250sec，求： 1. 出口物流中B和D的浓度； 2. k1和k2 。 解

反应共消耗A2.5 0.45 2.05kmol m 3

每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗的A为2 0.75 1.5kmol m 3生成D所消耗的A为2.05 1.5 0.55kmol m 3

每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为0.55 2 1.1kmol m 3每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以，B的浓度为0.75 0.5 1.1 0.2kmol m 3

CC0.75 0 1250

rCk1 0.452k1 2.963 10 3m3kmol 1s 1

CDrD

1.1 02k2 0.45 0.2

1250

k2 4.889 10 3m3kmol 1s 1

第二章习题

1. 动力学方程的实验测定时，有采用循环反应器的，为什么?

答：循环反应器行为与全混流反应器相同，可以得到反应速率的点数据，而且反应器进出口浓度差比较大，对分析精度要求不很高。

2. 为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作，而可逆放热反应

却不是?根据可逆放热反应的特点，试问选用何种类型反应器适宜?为什么?

答：可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高，高温下操作对二者都有利。可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动，对达到高转化率不利。对此类反应，可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。

3. 一级反应A→P，在一体积为VP的平推流反应器中进行，已知进料温度为

-1

150℃，活化能为84kJ·mol，如改用全混流反应器，其所需体积设为Vm，则Vm/Vp应有何关系?当转化率为0.6时，如果使Vm=Vp，反应温度应如何变化?如反应级数分别为n=2，1/2， 1时，全混流反应器的体积将怎样改变？ 解：

( rA) kcA k0exp( PFRCSTR

E)cARTxAdxVP1xAdxA 1A ln(1 xA) 0( r)01 xFA0ckckAA0AA0VmxA

FA0cA0k(1 xA)

Vm xAk

Vpk(1 xA)ln(1 xA) exp(

EExA

)

RTmRTp(1 xA)ln(1 xA)

IF Tp Tm

Vm xAk

VPk(1 xA)ln(1 xA)

xA

(1 xA)ln(1 xA)

V

IF m 1 and xA 0.6VP

E TP Tm 0.6

1 exp RTT 1 0.6ln(1 0.6)Pm 84000 423.15 Tm 1 exp 8.314 423.15T 1.637

m 423.15 Tm

0.6109 exp 23.876 Tm

423.15 Tm

0.4929 23.876

Tm 0.02064Tm 423.15 TmTm 432.07K

VmxAVm21n 2, 2

FkcVm1cAA0A

VmxAVm1/2 1/2

n 1/2, c A1/2

FkcVA0Am1 VmxAVm 1 n 1,2

1 cA

FkcVA0Am1 Vmn1Fx

n 1或Vmn A0nAfVm1cAkcAf

k1

4. 在体积VR=0.12m的全混流反应器中，进行反应A BR S，式中 k2

3

k1=7m3kmol-1min-1，k2=3m3kmol-1min-1，两种物料以等体积加入反应器中，一

种含2.8kmolA·m，另一种含1.6kmolA·m。设系统密度不变，当B的转化率为75％时，求每种物料的流量。 解

-3

-3

2.8

1.4kmol m 321.6cB0 0.8kmol m 3

2

cB 0.8 1 0.75 0.2kmol m 3cA0

cR cS 0.8 0.75 0.6kmol m 3cA 1.4 0.6 0.8kmol m 3

rA 7 0.8 0.2 3 0.6 0.6 0.04kmol m 3min 1

v

cB0 cB0.8 0.2

15min rA0.04

0.12 60

0.48m3hr 1

15

每一股是总物料量的一半：vA vB

0.48

0.24m3hr 12

，已知c 0.5kmol m 3,5. 可逆一级液相反应A A0 P

cP0 0；当此反

应在间歇反应器中进行，经过8min后，A的转化率为33.3%，而平衡转化

率是66.7%，求此反应的动力学方程式。 解

dcA

k1cA k2cP k1cA k2 cA0 cA dt

cA cA0(1 x) rA cP cA0x

dcAcA0dx

k1cA0 1 x k2cA0xdtdt

dx

k1 (k1 k2)xdt

dx

dt

k1 (k1 k2)x

t 0,x 0

t t,x x

1k (k1 k2)x

ln1 tk1 k2k1K K

k1cPecA0xex0.667

e 2 k2cAecA0(1 xe)1 xe1 0.667k1

2k2

x 0.333

t 8

1 1

ln 1 1 0.333 8k1 k2 2 10.6931ln 0.5 8k1 k2k1 k2

k1 k2 0.08664

k/k 212

k1 0.05776min 1 1k 0.02888min 2

dc

rA A 0.05776cA 0.02888cP

dt

6. 平行液相反应

A→P rP=1 A→R rR=2cA

2

A→S rS=cA

-3-3

已知cA0=2kmol·m，cAf=0.2kmol·m，求下列反应器中，cP最大为多少? (1) 平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)两相同体积的全混流反应器串

-3

联，cA1=1 kmol·m。 解

SP

rP11

2

rP rR rS1 2cA cA(1 cA)21cA0 cAf

For PFRSp

cA0

cAf

SPdcA

cA0

cP Sp(cA0 cAf)

cAf

1

cA2

(1 cA)

1111

0.5kmol m-3

(1 cAf)(1 cA0)1 0.21 2

For CSTR

cP Sp(cA0 cAf) (cA0 cAf) 1.25kmol m-3

For two CSTR in Series

cP (cA0 cA1)SP1 (cA1 cAf)SP211

(1 0.2)

(1 1)2(1 0.2)2

0.25 0.56 (2 1) 0.81kmol m-3

3-1-1

7. 自催化反应A+P→2P的速率方程为： rA=kcAcP，k=l mkmolmin，原料

-3

组成为含A 13%，含P 1%（摩尔百分数），且cA0+cP0= l kmol·m，出口

-3

流中cP= 0.9 kmol·m，计算采用下列各种反应器时的空间时间(τ=VR/V0)。(1)平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)平推流与全混流反应器的最佳组合；(4)全混流反应器与一分离器的最佳组合。 解

11

(2 0.2)22

(1 cAf)(1 0.2)

cA0 1kmol m3

1

0.0714xAf 0.9

14

2

rA kcAcP kcA0(1 xA)cA0xA kcA0(1 xA)xA

xAin

For PFR

cA0

dxA1xAfdxA1

xAin rkcA0 xAin1 xAxAkcA0A

xAf

11 xAin dx1 xxAA

xAf

xAf 0.9 1 xAf111 0.9 ln ln 4.76minkcA0 xAin 1 1 0.0714

1 x 1 0.0714 Ain

For CSTR

xAf xAin10.9 0.0714

cA02 9.2min

kcA01 xAfxAf1 11 0.9 0.9

For CSTR PFR

1d rA 由于与 rA的极值点相同,令 0，有1 2xA 0，xA1 0.5 rAdxA

1

1x xAin10.5 0.0714

Af 1.71minkcA0(1 xA1)xA11 1(1 0.5) 0.5

cA1 cA0(1 xA1) 0.5kmol m 3 0.9 1 0.9 2 ln 2.20 0.5 1 0.5

1 2 1.71 2.20 3.91min

For CSTR 分离器d rA 0,dxA

xA1 0.5

1xAf xAin10.5 0.0714

1.71min

kcA0(1 xA1)xA11 1(1 0.5) 0.5

8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明

当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。 证

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