九年级数学上学期期末考试试题

九年级数学上学期期末考试试题

一.填空题(每小题2分,共计20分)

1.若式子x?2有意义，则x的取值范围为 .。

x?323、中，与3是同类二次根式的是 。 323.若关于x的方程x2 －2（k－1）x＋k2 =0有实数根，则k的取值范围是 。

2.下列二次根式18、27 、4.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。、

5．一元二次方程x(x－2)=0的解是x1=_________，x2=_________．

6．若⊙O1和⊙O2外切，⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为6cm，则O1O2=_________cm． 7．已知关于x的方程x2－5x+2k=0的一个根是1，则k=__________．

8．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球， 则摸到红球的概率是_________． 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为_________ 10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是 二.单项选择题(每小题3分,共计18分) 11．(?3)2?（ ）

A．3

B．?3

C．?3

D．9

O A （第9题图） C B （第10题图） 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 （ ） A．外离

A．

12B．外切 C．相交 D．内切

1313．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（ ）

B．

C．

14 D．

1614．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30o，则∠ACB的大小为（ ） A．60o B．30o C．45o D．50o 15．下列一元二次方程中没有实数根的是（ ） ．．

2A．x?2x?4?0

AO2

B．x?4x?4?0 D．x?3x?4?0

2

CBC．x?2x?5?0

216．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）

A．4枚硬币 B．5枚硬币 C．6枚硬币

D．8枚硬币

三.解答题(每小题7分,共计14分) 17．计算：(6?3?8)?2．

18．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： 射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160 射中9环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130 射中9环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.

四. 解答题(每小题7分,共计14分) 19．解方程：x2?4x?12?0．

20．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，AB?22,?B?60?,?C?75?，

求?BOD的度数；

AODCB五. 解答题(每小题7分,共计14分)

21. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

22．如图，在△ABC中，?C?120?,AC?BC,AB?4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，

E.

（1）求半圆O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积.

六. 解答题(23题8分,24题10分，共计18分) 23．已知关于x的方程x2?2ax?(a?1)2?0有实根.

（1）求a的值;

（2）若关于x的方程mx2?(1?m)x?a?0的所有根均为整数，求整数m的值.

1424．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点

(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ. 求?QOP的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.

yBOAPx图二(备用图)参考答案：

一、 填空题

1

1、x≥2且x≠3 2、27 3、k≤ 4、（B）5、0与2 6、9 7、2 8、0.4 9、10

2

10、650 二、单项选择题 11、A 12、B 13、C 14、A 15、D 16、C 三、解答题

四、解答题

19．解法一：因式分解，得

?x?6??x?2??0

于是得 x?6?0或x?2?0 x1??6,x2?2 20．解：在△ABC中，??B?60?,?C?75?,

??A?45?.

?AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D, ∴?DOB?2?A?90?.

五、解答题

22．（1）解：连结OD，OC，

∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E. ∴?DCO??ECO,且OD?AC. ∵AC?BC，

∴CO?AB且O是AB的中点.

12∵?C?120?,∴?DCO?60?. ∴?A?30?.

1∴在Rt△AOD中，OD?AO?1.

2

CDE∴AO?AB?2.

AOB即半圆的半径为1.

（2）设CO=x，则在Rt△AOC中，因为?A?30?，所以AC=2x，由勾股定理得： AC2?OC2?AO2 即 (2x)2?x2?22 解得 x?2323（x??舍去）

33∴ S△ABC?AB?OC??4?12122343. ?33

?, 2∵ 半圆的半径为1， ∴ 半圆的面积为∴ S阴影?六、解答题

43?83?3?. ??326

yBQ24．（1）解：如图一，连结AQ．

由题意可知：OQ=OA=1.

∵OP=2,∴A为OP的中点.∵PQ与⊙O相切于点Q,

∴△OQP为直角三角形. ∴AQ?OP?1?OQ?OA . 12 OAPx即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°．

（2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点. y B2∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2,∴QP=1?22?5. ∵OQ?OP?QP?OC,∴OC=12122 . 5图一 OQ图二2∵OC⊥QD，OQ=1，OC=,

5525∴QC=.∴QD=．

55ACDPx

∴ S△ABC?AB?OC??4?12122343. ?33

?, 2∵ 半圆的半径为1， ∴ 半圆的面积为∴ S阴影?六、解答题

43?83?3?. ??326

yBQ24．（1）解：如图一，连结AQ．

由题意可知：OQ=OA=1.

∵OP=2,∴A为OP的中点.∵PQ与⊙O相切于点Q,

∴△OQP为直角三角形. ∴AQ?OP?1?OQ?OA . 12 OAPx即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°．

（2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点. y B2∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2,∴QP=1?22?5. ∵OQ?OP?QP?OC,∴OC=12122 . 5图一 OQ图二2∵OC⊥QD，OQ=1，OC=,

5525∴QC=.∴QD=．

55ACDPx

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