数学建模

山西工程技术学院 数学建模竞赛

垃圾焚烧厂布袋式除尘系统

运行稳定性的模型

参赛队员：

安 宁 14电气工程及其自动化4班 140712101 张宇豪 14电气工程及其自动化4班 140712107 雷添墨 14土木3班 140611069

指导老师：刘桃凤

2016年4月27日

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垃圾焚烧厂布袋式除尘系统运行稳定性分析

摘要

本文对垃圾焚烧厂布袋式式除尘系统的稳定性进行了深入的研究，我们通过对布袋除尘器工作原理的分析，确立袋式除尘器稳定性的表示方法。可以对除尘效率，过滤速度，压力损失，滤袋寿命定性分析建立模型运用数学的计算公式布袋来体现出布袋除尘器的稳定

性。

对于问题一我们运用了数学中的威布尔函数建立了滤袋寿命模型，并对寿命分布进行了验证。再运用数理模型来分析除尘效率，过滤速度和压力损失。用多因素分析法借助SPSS软件画出清灰次数与清灰周期的关系图。通过对附件中所提供数据进行筛选，去除异常数据分析出布袋损坏的原因。做出总结，向政府提出了环境保护监测方案。

对于问题二我们运用了数理模型计算出超净新型除尘工艺除尘效率的增加。

关键词：滤袋寿命 过滤速度 威布尔模型 数理模型 问题的重述与分析

今天，以焚烧方法处理生活垃圾已是我国社会维持可持续发展的必由之路。然而，随着社会对垃圾焚烧技术了解的逐步深入，民众对垃圾焚烧排放污染问题的担忧与日俱增，甚至是最新版的污染排放国标都难以满足民众对二恶英等剧毒物质排放的控制要求（例如国标允许焚烧炉每年有60小时的故障排放时间，而对于焚烧厂附近的居民

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来说这是难以接受的）。事实上，许多垃圾焚烧厂都存在“虽然排放达标，但却仍然扰民”的现象。国标控制排放量与民众环保诉求之间的落差，已成为阻碍新建垃圾焚烧厂选址落地的重要因素。而阻碍国标进一步提升的主要问题还是现行垃圾焚烧除尘工艺存在缺乏持续稳定性等重大缺陷。另外，在各地不得不建设大型焚烧厂集中处理垃圾的情况下，采用现行除尘工艺的大型焚烧厂即便其排放浓度不超标，却仍然存在排放总量限额超标的问题，也会给当地的环境带来重大的恶化影响。

总之，现行垃圾焚烧除尘工艺不能持续稳定运行的缺陷，是致使社会公众对垃圾焚烧产生危害疑虑的主要原因。因此，量化分析布袋除尘器运行稳定性问题，不仅能深入揭示现行垃圾焚烧烟气处理技术缺陷以期促进除尘技术进步，同时也能对优化焚烧工况控制及运行维护规程有所帮助。

影响布袋除尘器稳定性因素有很多，我们通过建立数学模型的方法就主要因素进行定性和定量分析。 一，模型一的假设

（1）假设所用滤袋的型号相同。

（2）假设滤袋失效只是疲劳失效，与其它因素无关。 二、模型一符号说明

a.斜率参数?：定义了分布的形状。 b.尺度参数?：定义了分布的大部分方向。 三、模型一的建立与求解

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通过所查找的文献，采用可靠性数学方法确定了袋式除尘器滤袋的寿命分布函数。

1、布袋的寿命可以用一个非负连续型随机变量x来描述，其分布函数为F(t)，那么滤袋工作到时刻t以前，仍然正常（不失效）的概率，也即滤袋的使用可靠度：

R(t)?p[x?t]?1?F(t)

2、从受力情况分析可知，滤袋的失效形式主要是纱线松弛，蠕变引起的，根据文献可认为其寿命服从威布尔分布。由现场观测所得到的滤袋失效数据是一组无替换定时的截尾数据，可以构建威布尔模型来作出未知参数的精略估计，从而确定滤袋的寿命分布函数。

3、由威布尔分布函数：F(t)?1?e?t??

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可得：ln{ln(1)}??lnt??ln? 1?F(t)1)}，c???ln? 1?F(t) 令x?lnt，y?ln{ln( 则有方程：y??x?c

以x作上横坐标，以t为下横坐标，以y为右纵坐标，以F(t)为左纵坐标，就构成了威布尔概率纸。 4、寿命分布验证

（1）将现场观测数据库样本按从小到大次序排序，排列为

x(1)?x(2)?x(3)????x(n)，相应的经验分布Fn(t)定义为中位秩MR：

Fn(t)?MR?(i?0.3)

(n?0.4)x(i)?t?x(i?1),i?0,1,?,n.

（2）在威布尔概率纸的构造决定，[t,F(t)]即为X，Y坐标的

1[lnt,ln{ln()}]，求解?,?。

1?F(t)（3）从图可看出，通过这些点能够拟合出一条直线，说明数据来自威布尔分布。形状参赛?即为威布尔概率纸上任一条直线的斜率，可在图中用比例尺量得：??tga?tg71??2.90

（4）特征寿命函数?为与总体的63.2%失效相应的寿命。从图中纵坐标为63.2%出发，可从横坐标上得出??e7.962?2870h 则滤袋在t时刻的使用可靠度R(t)?e5、换袋时间的确定

通过对滤袋寿命分布的验证分析可知，滤袋使用到任一时刻都有

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?t??e?(t)2870 （1）

其对应的使用可靠度。从式（1）中可看出，t值越大使用可靠度越低。也就是说，如果要求在换袋之前的不失效的概率越高，滤袋使用的时间越短，通过增加维护费用来保证除尘器系统的高使用可靠度。如果对换袋之前的使用要求不高的话，可以尽量延长滤袋使用时间，以牺牲使用可靠度来降低除尘器系统的有效寿命周期的维护费用。 6、威布尔分析模型的优点

（1）提供比较准确的失效分析和小数据样本的失效预测，对出现的问题尽早的制定解决方案。

（2）为单个失效模式提供简单而有用的图标，使数据在不充足时，仍易于理解。

（3）描述分布状态的形状可很好的选择相应的分布。 （4）提供基于威布尔概率图的斜率的物理失效的线索。 7、此次模型建立的缺点

这次研究得出的滤袋寿命分布尚不能直接运用于其他型号的除尘器。但是每一种除尘器滤袋在特定的场合使用必定有其分布规律。只要采集足够数量的现场失效数据，就可以参照本研究的方法验证滤袋的寿命分布。 四、模型二的假设

（1）假设进口气体的含烟浓度为ci(g/m3)。 （2）设定除尘器额阻力值。 五、模型二符号说明

?0—净清滤布的阻力系数；m?1vf—过滤速度；m/min

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?—粉尘层的平均阻力；Pa

m—滤料上的粉尘负荷；kg/m2（通常为0.2~2kg/m2） Ga—滤料上粘附的粉尘量；kgA—滤布的有效过滤面积；m2

Pp—粉尘的真密度；kg/m3dp—粉尘的平均粒径；?m

?—粉尘层的平均孔隙率

六、模型二的建立与求解 1、过滤速度

由于袋式除尘器一般表现过滤速度vf很小，滤布上的孔眼也小。气体流动处在层流状态，因而根据达西定理其初阻力?P0可表示为：

?P0??0?vf （1）

粉尘层阻力，可用类似的公式表示：

?Pd?am?vfm? （2）

GaA （3）

在工况条件下滤袋的总阻力损失?Pt等于清洁滤袋的阻力损失

?P.与粉尘层的阻力损失?Pd之和，即：

?Pt??P0??Pd?(?0?am)?vf?(?0??Ga)?vf （4） A 粉尘层的平均阻力，可用柯日尼公式计算：

??180(1??)2Pp?dp??3 （5）

假设进口气体的含尘浓度为滤布上的粘附粉尘量

(kg)ci(g/m3)。经过一段时间tf(s)过滤，

计算公式为：

Ga?ci?A?vf?tf （6）

由公式（2）、（3）、（4）、（5）、（6）可得（7）。

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?Pd???Ga???vf?????v2f?ci?tf （7） A?Pd?180(1??)??v2f?ci?tf23 （8） Pp?dp??设袋式除尘器阻力为定值，结构阻力和滤料初阻力确定后，可按（8）求出vf，即：

vf?[]180(1??)???ci?tf （9）

2?Pd?Pp?dp??313

七、模型三的假设

（1）假定粉尘层过渡效率和纤维层过滤效率之间干扰不大。 （2）假设所用滤袋的纤维基布以及所用化学处理方式相同。 八、模型三符号说明

Km—摩擦综合系数 Kg—局部阻力综合系数

v—气体流经各部位速度；m/min?Pg—清净滤料的阻力；Pa c—洁净滤料阻力系数 Vf—过滤速度；m/min ?Pc—残留在滤料中粉尘层阻力；Pa

k—残留在滤料中粉尘层阻力系数，通常在

100~600之间，主要与滤

料使用年限有关

?Pd—堆积粉尘层阻力；Pa?Pl—过滤阻力；Pa

?Pq—洁净滤料阻力；Pa

九、模型三的建立与求解 1、

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通过图表观察建立模型，发现布袋除尘器的阻力对布袋的除尘效率有很大影响。 2、布袋除尘器阻力

通过布袋运行中承受的阻力来等效替换炉中的差压，构建模型，分析布袋除尘器所受的阻力。

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布袋除尘器阻力是指通过袋式除尘器的流动阻力，当除尘器进出口截面面积相等时，可以用除尘器进出口气体平均静压差度量。设备阻力?P包括除尘器结构阻力?Pg和过滤阻力?Pl两部分。过滤阻力又由洁净滤料阻力?Pq，滤料中粉尘残留阻力?Pc（初层）和堆积粉尘层阻力?Pd三部分组成。

?P??Pg??Pl ?Pl??Pq??Pc??Pd

表一 常规脉冲袋式除尘器设备阻力分布

堆积粉尘结构阻力项目 ?Pl 洁净滤料阻力?Pq 滤袋残留层阻力阻力?Pc ?Pd 设备阻力?P 阻力范围300~600 20~100 140~500 0~300 1000~1500 （Pa） 最大值600 100 500 300 1500 （Pa） 比例（%） 40 7 33 20 100 （1）结构阻力分析

除尘器结构阻力占总阻力比重的40%，该阻力为各部分摩擦阻力和局部阻力之和。

公式为：?Pg??Kmv2??Kgv2

欲减小?Pg首先要减小局部阻力系数和降低气体流速度。由公式可以看出，阻力的大小与气体流速大小的平方成正比。因此尽可能扩

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大气体通过的各部位的面积，最大限度的降低气流速度，减小设备本体阻力损失。 （2）滤料阻力分析

洁净滤料的阻力计算式可用下式表示：?Pg?cVf

表二 滤料阻力特性

项目 滤料类型 洁净滤料阻力系数c 残余阻力?P(Pa) 非织造滤料 ?20 ?300 机织滤料 ?30 ?400 滤袋阻力与滤料的结构、厚度、加工质量和粉尘的性质有关，采用表面过滤技术（覆膜等）是防止粉尘嵌入滤料沉处的有效措施。 （3）滤袋表面残留粉尘阻力

滤袋使用后，粉尘渗透到滤料内部，形成“深度过滤”，但随着运行时间的增长，残留于滤料中的粉尘会逐渐增加，滤料的阻力也会显著增大，最终会形成堵塞，同时也意味着滤袋寿命终结。 袋式除尘器在运行过程中要防止粉尘进入滤料纤维间隙，如果出现糊袋，则过滤状态会更加恶化，一般情况下，滤料阻力长时间保持小于400Pa是理想的状态。

残留在滤料中的粉尘层阻力计算式如下：

?Pc?kVf

在保证净化效率的前提下，应尽量减少残留粉尘的阻力，相关措施：

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a.选择强力清灰方式或缩短清灰周期，并保证清灰装置正常运行。 b.强化滤料表面光洁度，采用表面过滤技术，如使用覆膜滤料。

通过SPSS软件得出以上两图。分析出阻力与清灰周期有关。 （4）堆积粉尘层阻力?Pd

堆积粉尘层的阻力?Pd与粉尘层的厚度有关，计算式为：

?Pd???

除尘器型号和滤料确定后，堆积粉尘层阻力是设备阻力构成中的唯一可调部分。堆积粉尘层阻力（即清灰上下限阻力设定差值）主要与粉尘的粒径、黏性、粉尘浓度和清灰周期有关。粉尘浓度低时，可延长过滤时间，当粉尘浓度高时，可适当缩短清灰周期。 （5）理想袋式除尘器设备阻力

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表三 理想袋式除尘器设备阻力和分布

洁净滤料项目 正常值(Pa) 300 80 300 120 800 滤袋残留阻力 堆积粉尘设备阻力 层阻力 结构阻力 阻力 最大值(Pa) 300 80 400 220 1000 由表三可见，采取降阻措施后，理想的袋式除尘器阻力比传统的袋式除尘器阻力降低25%~30%。 （6）结论 降低阻力的措施：

a.降低气流在除尘器内的流动速度并采取导流措施使气流合理运动，使结构阻力降低。

b.采用覆膜滤料，可降低残留阻力和粉尘层厚度。

c.合理的清灰次数和清灰强度可降低粉尘层厚度，降低粉尘层阻力。 十、模型四的假设

（1）假设滤袋的结构和布置没有受到诸如除尘器过滤风速，滤袋口风速，反吹强度操作条件等因素的影响干扰。 十一、模型四符号说明

S—每条滤袋的过滤面积；m2 d—滤袋的直径；m

L—滤袋长度；m v—每个滤袋所占的空间体积；m3

?—相邻两条滤袋的中心距；mc—相邻两条滤袋的间距；m

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Nv—除尘器滤袋间，单位面积内的过滤面积；m2/m3

十二、模型四的建立与求解

1、利用除尘器的体积布置密度模型，来分析布袋间的距离。

由该图可列出以下计算式：

S??dL

v??2L?(d?c)2L

Nv?S?dL?d?2? v?L(d?c)22、取定间距c的一系列值可得出相应的曲线

从图中可看出，c对Nv值影响显著，尤其在最佳d值附近为甚，但当d值大到一定程度后，c值对Nv的影响逐渐减弱。

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十三、模型五的

Aba?—布袋总过滤面积；

m2n1—布袋的个数 —脉冲周期h

—过滤风速；

m/min—单个布袋过滤面积；

m2TQi2

Dg—袋式除尘入口烟气量；

Lm3/hvf

—布袋直径；m—布袋长度；m —设定清灰时的容器量；

g/m2

g/m3ci2—布袋除尘入口烟气含尘质量浓度；—袋式除尘器的效率；% —袋式除尘器出口烟气含量浓度；

m3/min?0c02n2Q3—压缩空气消耗量；

mg/m3—脉冲阀数量 ?—附加系数（一般取1.2）

?R5—为随机函数 Dq—袋式除尘器漏风率

q—每个脉冲阀每吹一次耗气量；

m3/min

十五、模型五的建立与求解 通过仿真数学模型（滤袋的直径、高度和条数模型、脉冲时间和脉冲周期模型）得出以下式子：

Ab?AQi2n1?ba? 60vfa???DLT?(Ab?g)(ci2?Qi2)

Q3??n2q(1??0)ci2c02? ?TDq?0?99.9%?R5

'c标?Dq 当?0?1?

ci2时，smax??1??0?.

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'w?Dq

通过垃圾焚烧处理所带来的问题，分析了布袋式除尘系统的稳定性。给政府提出的环境保护综合监测建议。 1.在布袋除尘工艺方面：

（1）如果要求在换袋之前的不失效的概率越高，滤袋使用的时间越短，通过增加维护费用来保证除尘器系统的高使用可靠度。如果对换袋之前的使用要求不高的话，可以尽量延长滤袋使用时间，以牺牲使用可靠度来降低除尘器系统的有效寿命周期的维护费用。

（2）尽可能扩大气体通过的各部位的面积，最大限度的降低气流速度，减小设备本体阻力损失。

（3）降低气流在除尘器内的流动速度并采取导流措施使气流合理运动，使结构阻力降低；采用覆膜滤料，可降低残留阻力和粉尘层厚度； 合理的清灰次数和清灰强度可降低粉尘层厚度，降低粉尘层阻力。

问题二

通过运用数学模型来建立新型超净除尘工艺。

电除尘器以其除尘效率高，阻力小，维护方便等优点占据了当前世界的大部分除尘领域。但电除尘器无法解决高比电阻粉尘，粘附性小粉尘等；袋氏除尘器无法解决滤袋易磨损，运行费用高的问题。电—袋式除尘器集中了电除尘器和袋式除尘器的优点，克服了以上缺点。 1.模型的假设

（1）已知粉尘颗粒直径，场强和粘度系数。 （2）排除其他无关因素的干扰。 2.符号说明

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?—效率

F—电区极板比表面积

?—粉尘在电区的驱进 ?—粉尘颗粒直径

E—场强

?1—粘度系数

3.模型的建立与解决

根据多依奇效率公式：??1-e，??-fw0.1?E2?1，?增??-?1

?增?'c标?Dqci2?e?fw

且新技术比布袋除尘工艺运行成本降低50%，投入的技改成本在短期内即可回收。

模型的评价和推广 1.优点

（1）提供比较准确的失效分析和小数据样本的失效预测，对出现的问题尽早的制定解决方案。

（2）为单个失效模式提供简单而有用的图标，使数据在不充足时，仍易于理解。

（3）描述分布状态的形状可很好的选择相应的分布。 （5）提供基于威布尔概率图的斜率的物理失效的线索。 2.需要改进之处

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这次研究得出的滤袋寿命分布尚不能直接运用于其他型号的除尘器。 参考文献

（1）姜启源 谢金星 叶俊编写的数学模型 （2）朱杰 影响布袋除尘效率和布袋寿命的分析因素 （3）雷洪 影响袋式除尘器有效周期的技术分析 （4）胡志光 王辉 常爱玲 电袋式除尘器的仿真研究

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ywi6.html