职高数学第五章三角函数习题及答案

练习5.1.1

1、一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角?．旋转开始位置的射线OA叫角?的 ，终止位置的射线OB叫做角?的 ，端点O叫做角?的 ．

2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转所形成的角叫做 ．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做 ． 3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做 。终边在坐标轴上的角叫做

4、—1950角的终边在 （ ）

A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案：

1、始边 终边 顶点 2、正角 负角 零角 3、第几象限的角 界限角 4、B

练习5.1.2

1、 与角?终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 2、 写出终边在x轴上的角的集合 3、 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

⑴—50°； ⑵1650°； （3） ?3300°． 答案：

1、S?｛?︱????k?360,k?Z｝． 2、{?|??n?180,n?Z}

3、 （1） 3100 第四象限角 （2）2100 第三象限角 （3）3000 第四象限

练习5.2.1

1、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 ，记作 ．以弧度为单位

来度量角的单位制叫做 ． 2、 把下列各角从角度化为弧度：

⑴ 150°； ⑵305°； ⑶ —75°；

03、 把下列各角从弧度化为角度： ⑴?552?； ⑵?； ⑶?；

1236答案：

1、1弧度的角 1弧度或1rad 弧度制 2、 （1）? （2）

0

56615? （3）—? 36120

0

3、 （1） —120 （2）150 （3） 75

练习5.2.2 1．填空：

⑴ 若扇形的半径为5cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长l? ，扇形面

积S? ．

⑵ 已知10°的圆心角所对的弧长为2m，那么这个圆的半径是 m． 2．自行车行进时，车轮在1min内转过了50圈．若车轮的半径为0.4m，则自行车1小时前进了多少米？ 答案：

56 2、2400?米

练习5.3.1

1、（1）? cm

2536? cm2 （2） 12?已知角?的终边上的点P的座标如下，分别求出角?的正弦、余弦、正切值：

⑴P(?5,2)； ⑵P(3,4)； ⑶P(?答案： (1) sin?? (2)sina?13,)． 222295292,cos???,tan??? 29295434,cos??,tan?? 553 (3)sina?31,cosa??,tana??3 22

练习5.3.2

1．判断下列角的各三角函数值的正负号：

（1）125o； （2）-170 o；(3)?7? 62．根据条件cos??0且tan??0，确定?是第几象限的角． 答案：

1、（1） sin1250?0,cos1250?0,tan1250?0 （2）sin(?1700)?0,cos(?1700)?0,tan(?1700)?0 （3）sin(??)?0,cos(??)?0,tan(??)?0 2、?第四象限角

练习5.3.3 1、填表： sin? 7676760 00? 2 ? 03? 2 02? cos? tan? 2、计算：7cos270?12cos0?2tan0?8sin90． 3、计算：cos0?3sin答案： 1、

sin? ?3?2tan??cos??2sin? 220 0 1 0 ? 21 0 不存在 ? 0 ?1 0 3? 2?1 0 不存在 2? 0 1 0 cos? tan? 2、 4 3、—2

练习5.4.1

4，且?是第四象限的角， 求sin?和tan?． 512．已知sina??，且?是第三象限的角， 求cos?和tan?．

21．已知cos?? 答案：

a?? 1、sina?? tan 2、cosa??

练习5.4.2

353 433 ,tana?23已知tana?3，求下列各式的值：

（1）

sina?cosa11? （2）

3sina?4cosa1?sina1?sina

答案： （1）

练习5.5

1、 求下列三角函数值：

sina?cosa211? （2）??20

3sina?4cosa131?sina1?sina9??0 (3)cos(?60) (4)tan(?) 469?17?7?0) (5)sin (6)cos225 (7)cos (8)tan(?436（1）cos7800 (2)sin2、化简下列各式： （1）

cos(??a)tan(2??a)tan(??a)sin(2??a)tan(??a)tan(??a) （2）

sin(??a)cos(??a)tan(3??a)sin(?450)cos33003、求 的值。00tan225cos(?120)答案：

1、（1）cos7800 =0.5 (2)sin19?2?30??)?? (3)cos(?60)? (4)tan(

24263 (5) sin17?19?227?30? (8)tan(?)??? (6)cos225?? (7)cos 32422632、（1）

cos(??a)tan(2??a)tan(??a)?tana

sin(??a)sin(2??a)tan(??a)tan(??a)??tan2a

cos(??a)tan(3??a) （2）

3、

6 2练习5.6

1、 利用“五点法”作下列函数在?0,2π?上的图像． （1）y?3sinx （2）y?1?cosx 2、已知2sin??4?3a，求a的取值范围。

3、求使函数y?2?sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值。 答案：

1、 图（略） 2、

2?a?2 33、 x?

?4?k?,k?Z 3

练习5.7

利用计算器求下列各题：

1、已知sinx?0.7453，求0°~ 360°）． (或0~2π)范围内的角x（精确到0.01°2、已知sinx??0.7310，求0°~ 360°）． (或0~2π)范围内的角x（精确到0.01°3、已知cosx??0.0398，求区间[0,2π]内的角x（精确到0.01）． 4、已知tanx?2.4，求区间[0,2π]内的角x（精确到0.01）． 答案：略

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