测量平差 第三章习题与答案

测量平差第三章思考题

3.1 下列各式中的Li i 1,2,3 均为等精度独立观测值，其中误差为 ，试求X的中误差： （1）X （2）X

12

L1 L2 L3；

L3

L1L2

3.2 已知观测值L1，L2的中误差 1 2 ， 12 0，设X 2L1 5,Y L1 2L2，

Z L1L2，t X Y，试求X，Y，Z和t的中误差。

T

3.3 设有观测向量L L1

31

L2

L3 ，其协方差阵为

DLL

4

0 0

030

0

0 2

分别求下列函数的的方差： （1）F1 L1 3L3； （2）F2 3L2L3

3.4 设有同精度独立观测值向量L L1

31

T

L

2

L

3

的函数为Y1 SAB

sinL1sinL3

，

2

Y2 AB L2，式中 AB和SAB为无误差的已知值，测角误差 1"，试求函数的方差 y、

1

2

y2

及其协方差

y1y2

3.5 在图中△ABC中测得 A A，边长b b，c c，试求三角形面积的中误差

s。

3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？

3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边

长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

3.9 以相同观测精度 A和 B，其权分别为PA 权中误差 0和 A的中误差 A。 3.10 已知观测值向量L的权阵为PLL

21

5 2

2

，试求观测值的权PL1和PL2 4

14

12

，PB ，已知 B 8"，试求单位

答案：

3.1 (1) x

, (2) x

L

3

3.2 x

2 , y

, z

2

2

, t

3.3 DF 22,DF2 18L2 27L3

1

3.4

2y1

S

2AB2

"2

sinL3

2

cos

2

L1 sinL1 cotL3

2

2

2y2y1y2

1 秒 0

3.5

s

3.6 最多可设25站 3.7 再增加5个测回

3.8 P1 4.0，P2 5.0，P

3 10.0， 0

""

3.9 0 5.66， A 11.31

(km)

3.10 PL 4，PL

1

165

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ywa4.html