刘德武垂直与平行课堂实录
更新时间:2023-12-19 03:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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《平行与垂直》课堂实录
一、复习
1.师:我们研究了四年数学了,你觉得数学与什么有关系? 生:数 图形
师:所有的数学知识无外乎两大类——数和形 问:猜,平行与垂直主要跟数有关系还是跟形有关系? 师:形就是图形,包括四个方面:点、线、面、体 点,角的顶点,线段射线的端点 线 有直线、射线等
面 有平面图形、长方形、正方形等 体 正方体、长方体
问:今天我们研究的是有关形的数学问题,大家想可能是哪些关系? 生:可能是两个点、两条线、两个面、两个体的关系。 师:我们今天研究的是两条直线的位置关系。——垂直与平行 2.怎样的两条直线互相平行呢?
请同学们拿出圆形纸片,用尺子画两条直线,要求这两条直线互相平行?你怎么理解怎么画?
再在另一张圆形纸片上,用尺子画两条互相垂直 3.学生操作画在圆形纸片上。 二、研究平行与垂直 1.展示学生的作品
(1)师:我们一起来欣赏同学们的作品。
(2)互相交叉的情况在数学上叫相交。相交中有一个角度比较特殊的。
(3)什么样的两条直线叫互相平行? 生:不交叉的
什么样的两条直线叫互相垂直? 生:交叉的
问:只要交叉的就垂直吗? 生:不是,必须相交成直角。 问:互相垂直必须满足几个条件 生:两个:相交、成直角。 (4)书上是怎么说的?(屏幕)
*一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 *如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
教师解释为什么叫垂足。(幻灯片)
(5)问:我们看看字典上是怎样解释的平行和垂直。(幻灯片)
【垂直】几何学上指两条直线、两个平面或一条直线和一个平面相交成直角。 【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交:~~线、~~面。 师演示两个本子:两个平面互相平行,这是一个平面,这也是一个平面,(高架路)
“同一个平面内”:大屏幕是一个平面,我们把圆形纸片方在桌面上,也是同一个平面。
问:在同一个平面内,两条直线永远也不相交,不相交就行了,永远是什么意思? 生:无限延伸。
师:向左延伸,或者向右延伸,无论多长也不相交。
三、练习
1、判断下面哪组直线是平行?垂直?相交?(生答)师一个一个的出示
问:垂直吗?是不是垂直看什么?看不出来怎么办?生量师出示课件支持 问:仅仅相交吗?垂直吗?为什么? 这一长一短是什么关系? 师:检查,直线没有长短,我们只是画的长一些,或者画短一些。直线无长短。 斜着放,会相交吗? 2.我们的数学课上和作业本中有没有平行和垂直的关系呢?
+ × = ≈ 曲线(在同一平面内,永远也不相交,是平行线吗?为什么?曲线) > < 作业本中的 对号,两条直线 刚巧是直角呢? 一条曲线 两条曲线构成, 相交吗?为什么? 是相交的关系吗?
3.在图形中认识相交和平行。
我们以前研究的图形中有相交和平行的关系吗?(逐个变形) 长方形中谁与谁互相平行?谁与谁互相垂直?
谁与谁平行?几组对边互相平行?(上下一组,左右一组)
两组对边分别平行。
梯形中,谁与谁互相平行?
平行吗?垂直吗?相交吗?任何两条边相交。
正六边形
六个角相等,六条边也相等。谁与谁平行?用一句话怎么说?对边平行,3组对边分别平行。
四、研究三者之间的关系
1.教师用铅笔演示、假设这是两条直线,学生判断
。。。。。。
问:哪一种最特殊?是相交吗?特殊的名字(垂直) 2.平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢? (1)我用3个图表示出了他们三者的关系,生判断。 平行垂直 相交 平行 相交 垂直 相交 垂直 平行 这是相交中最特殊的情况。 2次出现垂直。 哪个对?为什么?
生:第一个对。因为平行就一定不相交。相交中有垂直。 (2) 判断:
①两条直线相交,那么一定互相垂直。( ) ②两条直线垂直,那么一定互相相交。( ) ③两条直线平行,那么一定互不相交。( )
④在同一平面内,有3条直线abc,彼此不重合,(重合是一条直线) 已知a与b平行,b与c平行,那么,a与c( ) 出图:
a b c 平行 垂直 相交 已知a与b垂直,b与c垂直,那么,a与c( )。
学生比划
a b 已知a与b相交,b与c相交,那么,a与c( )。
b
a c 五、生活中的平行与垂直现象。(幻灯片) 1.看图片,楼梯中的平行与垂直。
2.学生举例:生活中、教室里的平行与垂直。
3,生活中有时要避免相交(高架桥图) 六、干扰现象。(幻灯片) 1.出示多个相交的线,找交点。
2.加上一组平行线,问:黄线是什么关系?(视觉冲突) 反复出现,发现一会直一回弯,干扰现象。 七、在“垂直”中找垂足(幻灯片) 垂(10个)直(10个)
已知a与b垂直,b与c垂直,那么,a与c( )。
学生比划
a b 已知a与b相交,b与c相交,那么,a与c( )。
b
a c 五、生活中的平行与垂直现象。(幻灯片) 1.看图片,楼梯中的平行与垂直。
2.学生举例:生活中、教室里的平行与垂直。
3,生活中有时要避免相交(高架桥图) 六、干扰现象。(幻灯片) 1.出示多个相交的线,找交点。
2.加上一组平行线,问:黄线是什么关系?(视觉冲突) 反复出现,发现一会直一回弯,干扰现象。 七、在“垂直”中找垂足(幻灯片) 垂(10个)直(10个)
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