医用物理习题

2章第流体的运动

3-6、水在不等粗水平管中作稳定流动，粗处横截面

22积为10cm，细处横截面积为5cm，两处压力差为

300Pa，问一分钟内从管内流出水的体积是多少？3-8、一个敞口圆筒容器，高度20cm，直径10cm，圆筒底部开一横截面积为1cm2的小圆孔，水从圆筒

3-1顶部以140cm?s的流量由水管注入圆筒内，问圆

筒内的水面最终升高到多大高度？

3-10、如图，有两个盛水的开口容器A和F，容器A底部连接一根不等粗水平管BCD，其中C点处的横截面积是D处的一半，且D处的横截面积远小于容器A的横截面积。在C处开口连接弯曲的一竖管E，并使E管下端插入容器F的水中。如果水在水平管中稳定流动，且出口D处与容器A内液面高度差为h1，求E管内水上升的高度h2为多少？

3-10图

h1ABECh2DF3-12、如图采气管，采集CO2气体，若压力计的水柱差为2cm，采气管的横截面积为10cm2，求5分钟内所采集的CO2的体积是多少？已知CO2的密度2kg?m3。

CO2BAh???3-14、使体积为25cm3的某种液体在均匀的水平管内从压力为1.3×105Pa的截面移到压力为1.1×105Pa的截面时,克服粘滞力所作的功是多少?

3-15、如图，牛顿粘性液体沿等粗水平管流动时压力沿管路降低的情况，已知h=23cm，h1=15cm，h2=10cm，h3=5cm，a=10cm，求液体流动的平均速度？

hh1h2h3aaaa3-16、液体中有一空气泡，泡的直径为1mm，液体的粘度为0.15Pa?s，密度为0.9×103kg?m-3，问（1）空气泡在该液体中上升的收尾速度是多少？（2）若这气泡在水中上升其收尾速度是多少？已知水的密度为103kg?m-3，粘度为1×10-3Pa?s。

第8章振动与波

(含声和超声)

2-1、某波在空气中的波速为344m?s-1，波长为0.671m,当它传入水中时,波长变为2.83m,求它在水中的传播速度?

2-2、已知平面波的波动方程为求(1)波的振幅,波长,频率和波速,(2)波线上各质点振动的速度幅值和加速度幅值.

2-4、图中实线和虚线分别表示一个平面波在t=0.5s和t=1.0s时的波形,在0.5s的时间内,波峰右移了1m.试求该波的波动方程.

t??xy?0.02cos2????m?300.01?2-5、平面横波沿X轴负方向传播,坐标原点处的振

??动方程为y?0.05cos???t??m波速为20m?s-1,求(1)波动方程,(2)坐标值为±5m两处质点间的振动相位差.

?2?2-7、频率为500Hz的声波,波速为350m?s-1平面波,(1)波线上相位差为π/3的两点间相距多远?(2)在某点,时间间隔为10-3s的两个状态,其相位差为多大?

2-8、频率为500Hz的声波,在密度为1.3kg?m-3的空气中以340m?s-1的速度传播,声波到达面积为6.0×10-5m2的人耳鼓膜附近时振幅为1.0×10-6m,求(1)此声波在鼓膜附近的平均能量密度和声强,(2)一分钟内有多少声能作用于鼓膜.

2-10、设S1和S2为两个相干波源,相距1/4波长,S1比S2的相位超前π/2,求两波在S1、S2连线上S1外侧及S2外侧各点的合成波的强度(设波源发出平面波的强度为I0).

2-12、弦上形成一驻波,其方程为,y?0.04cos?xcos40?tm试求(1)形成驻波的入射波的振幅,波长和波速,(2)相邻波腹的距离,(3)当t=0.1s时,x=1/3m处质点的位移.

2-14、用多普勒效应来测心脏运动时,将5MHz的超声波垂直入射心脏壁,测出接收与发出的波频差为500Hz.已知超声波在人体软组织内的传播速度为1500m?s-1,求心壁的运动速度.

2-15、一点波源发出频率为1000Hz的声波,在密度为

-3-11.22kg?m和声速为340m?s的空气中均匀地向四方

传播.若空气不吸收声波能量,在距波源5m处测得声强为10-8w?m-2.求(1)距波源5m处的声压振幅、质点的振幅及振动速度幅值,（2）距波源25m处的声强和质点的振幅.

11-12、一薄凸透镜对某物成像,放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在该薄透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原来的3/4,问两透镜的焦距各是多少?

11-13、两薄透镜的焦距分别为5cm和-10cm,共轴放置组成透镜组,相隔5cm.求轴上距第一透镜左方15cm处一高为3mm的小物经透镜组成像后像的位置和大小.如果将两透镜粘合在一起并放在第一透镜处,那么像又在何处?

11-15、一散光眼,其眼球横子午面的平行光线能聚焦在视网膜上,而纵子午面的平行光线能聚焦在视网膜后面,此眼应配戴何种圆柱透镜?镜轴方向如何?

11-17、一个油浸物镜显微镜,恰能分辨每厘米中有4×104条的一组线条,光源的波长为550nm,求物镜的孔径数.

11-18、用孔径数为0.75的显微镜物镜去观察0.3μm的细节,能否看清?若改用孔径数为1.2的油浸物镜去观察又如何?设所用光波波长为600nm.

5章第静电场

6-4、如图,在直角三角形ABC的A点上有电荷

q1=1.8×10-9C,B点上有点电荷q2=-4.8×10-9C,试求C点的电场强度(BC=0.04m,AC=0.03m)

6-5、长为l=15cm的直导线AB,如图,均匀地分布着电

-9-1荷线密度λ=5.0×10C?m的电荷.求(1)导线的延长

线上与导线一端B相距R=0.05m处P点的场强,(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距R=0.05m处Q点的埸强.

6-6、如图,将一根细玻璃棒弯曲成半径为R,圆心角2π/3的圆弧,其上均匀地分布着+q的电荷,求圆弧的圆心O点处的埸强和电势.

6-7、如图,有2个均匀带电的1/4圆环与x轴对称放置,半径为R,x轴上端电荷线密度为λ1(λ1>0),x轴下端线电荷密度为λ2(λ2>0),求(1)曲率中心O处的电场强度,(2)曲率中心O处的电势.

6-8、如图,2个均匀带电的金属同心球壳,内球壳半径R1=5.0cm,带电q1=0.60×10-8C,外球壳内半径

R2=7.0cm,外半径R3=9.0cm,带电q2=-2.0×10-8cm,求距球心3.0cm,6.0cm,8.0cm,10.0cm各点处的埸强.6-9、如图，有一半径为R的无限长薄壁圆筒，单位长度带电荷为λ,(1)用高斯定理求离圆筒轴线垂直距离为r处的电场强度E,并画出E-r曲线,若ra和rb分别为a、b两点到圆筒轴线的垂直距离,且R

6-10，如图，两无限大带电平面相互平行，面电荷密度分别为+σ1和+σ2，分别求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区的电场强度。

6-11，在电场力的作用下，一点电荷q从a点移动到b点时，电场力作功为A1，从b点移动到c点时，电场力作功为A2，则从c点移动a点时电场力作了多少功？

6-13，电偶极子周围的电势分布与什么有关？当电偶极子绕其中心以匀角速度旋转时，用曲线描绘出某观察点的电势随时间变化的关系。

6-14，正三角形的边长为0.6m，在三顶点分别放上点

?6?6?6电荷q1??1.0?10C,q2??2.0?10C,q3??3.0?10C,今将一电子自A点沿圆弧移到B点需作多少功？A、B分别为三角形两边的中点（如图所示）。

6-15，如图，AB=2L，OCD是以B为中心L为半径的半圆。A点有正电荷+q，B点有电荷-q。（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？（2）把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力对它作了多少功？

6-16，两个同心球面半径分别为10cm和30cm，小球均匀带正电1.0×10-8C，大球面均匀带正电

1.5×10-8C，求离球心分别为20cm和50cm处的电势。

6-17，有两根半径均为a，相距为d的无限长直导线（d＞2a），带有等量异号电荷，电荷线密度分别为+λ和-λ，求这两导线的电势差。

6-18，三平行金属板A、B、C，面积都是200cm2，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，BC两板都接地

-7（见图），如果使A板带正电3.0×10C，在略去边

缘效应时，问B板和C板上感应电荷各是多少？如以地的电势为零，问A板的电势是多少？

6-19，神经细胞膜两侧的液体都是导电的电解液，细胞膜本身是很好的绝缘体，相对介电常数约等于7。在静息状态下，膜两侧各分布着一层负离子和正离子。今测得膜两侧的电势差为-70mV，膜的厚度为6nm，求（1）细胞膜内的场强；（2）膜两侧的电荷密度；（3）1cm2的膜中所储存的电场能。

6-21，一平行板电容器在空气中的电容

C0=1.0×10-6μF，充电到电量为Q=1.0 μC,将电源切断。试求（1）极板间的电势差及此时的能量；（2）当两极板拉到原距离的2倍时，场能的改变值是多少？并解释其原因。

第7章电流与电路

7?4.如图,分别写出各段电路两端的电势差UAB7?5.设通过铜线的电流密度为2.4?106A?m?2.铜的自由电子密度为8.4?1028m?3.问电子定向运动的速度为多少?若电源到用电器的距离为1000m,问一个给定电子从电源运动到用电器需要经历多少时间?所得结果是否违背常情?7?6.一导线载有10安培的直流电流,在20秒内有多少电子通过它的横截面积(已知一个电子所带电量为1.6?10?19C)7?7.一铜棒的横截面积为20?80mm2,长为2.0m,两端的电势差为50mV,已知铜的电导率??5.7?107s?m?1(西门子/米),铜内自由电子的电荷密度为1.36?10c?m.求:(1)铜棒的电阻;(2)电流强度;(3)电流密度;(4)棒内的电场强度;(5)棒内电子的平均漂移速度.10?37?8.如图,已知R1?R2?4.0?,R3?R4?R5?8.0?,?1?2.0V,?2?10.0V,求I1,I2和Uab7?9.如图,已知?1?1.5V,?2?1.0V,R1?50.0?,R2?80.0?,R?10.0?,电池内阻不计,求通过R的电流强度.7?10.如图,?1?6.0V,?2?4.5V,?3?2.5V,r1?0.2?,r2?0.1?,r3?0.1?,R1?R2?0.5?,R3?2.5?.求通过R1,R2和R3中的电流强度.7?11.如图,已知?1?20.0V,?2?18.0V,?3?7.0V,r1?r2?r3?1.0?,R1?6.0?,R2?4.0?,R3?2.0?.求(1)各支路中的电流强度(2)b,e两点的电势差.7?12.如图,已知?1?12.0V,?2?9.0V,?3?8.0V,r1?r2?r3?1.0?,R1?R3?R4?R5?2.0?,R2?3.0?.求(1)a,b断开时两点间的电势差;(2)a,b短路时通过R2的电流强度.7?13.如图,它是电容器的充电电路,电阻R?2000.0?,C?100.0?F,??100.0V,求(1)刚开始充电时的电流强度;(2)充电完毕时电容器两端的电压;(3)当t?0.1s时,通过电路中的电流强度及电容器两端的电压.7?14.如图,问经过多长时间充电电流减少到初始值的50%.7?15.如图电路中,当把开关K先接通A对电容器充电到稳定状态,然后再把K拨向B,问经过几倍?的时间后,电容器所储存的能量减少为原来的一半.7?16.如图,若R?1.0?103?,C?20.0?F,??30.0V(不计内电阻),充足电后,将K与B接通,这时电容器放电.求(1)开始放电时电路中的电流强度;(2)放电开始后经历0.04s时,R两端的电压;(3)放电开始后经历0.1s时,C两端的电压.

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