沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试题

第11章 平面直角坐标系

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．直角坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是( ) A．(－1，2) B．(－2，－3) C．(0，3) D．(－3，0)

2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，5)，则点P在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．点M(－3，5)经过平移变换后得到点N(3，5)，则平移的方向和距离为( ) A．向上平移6个单位 B．向左平移6个单位 C．向右平移6个单位 D．向下平移6个单位

4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( ) A．(－5，2) B．(－2，－5) C．(－2，5) D．(2，－5)

5．如图1，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )

图1

A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)

6．点P(m－3，1－m)在第三象限，则m的取值范围是( ) A．m>1 B．13

7．如图2，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )

图2

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )

A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)

9．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )

A．15 B．7.5 C．6 D．3

10．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2018的坐标为( )

A．(3，1) B．(0，4) C．(－3，1) D．(0，－2)

二、填空题(每小题4分，共16分) 11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________． 12．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．

13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为____________． 14．长方形ABCD在直角坐标系中，且A(0，0)，C(2，4)，D(2，0)，则B点坐标为________，该长方形的面积是________．

三、解答题(共54分)

15．(8分)如图3，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．

图3

16．(10分)写出图4中三角形ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的面积．

图4

1

17．(10分)在如图5所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

A4(______，______)，A8(______，______)，A10(______，______)，A12(______，______)； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．

19．(14分)图7是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果A点的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．

图5

(1)请在网格内作出x轴、y轴；

(2)请作出将三角形ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位后的三角形A′B′C′； (3)写出点B′的坐标并求出三角形ABC的面积．

18．(12分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位．其行走路线如图6所示．

图7

(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标； (2)说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化； (3)如果台阶有10级，你能求出该台阶的高度吗？

图6

(1)填写下列各点的坐标：

2

1． C.2．B3．C4．C 5．A6．B7． A.8． C.9．D 10．B

11．第5排第2列 12．(0，7)

13．(4，－2)或(－2，－2) 14．(0，4) 8

15．解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)，可确定平移后对应点的坐标分别为A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)，根据原图的连接方式连接各对应点即可得到平移后的图形，如图所示．

(2)A4n(2n，0)． (3)向右．

19．解：(1)作图略．C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．

(2)点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别都加1，2，3，4，5. (3)该台阶的高度为10.

16．解：根据图形，得A(2，2)，B(－2，－1)，C(3，－2)．如图，三角形ABC的面积＝长方形EFCD的面积－直角三角形AEB的面积－直角三角形BFC的面积－直角三角形ADC的面积＝5×4－6－2.5－2＝9.5.

17．解：(1)(2)如图．

111

(3)点B′的坐标为(0，－2)，三角形ABC的面积＝3×4－2×2×4－2×1×2－2×2×3＝4. 18．解： (1)A4(2，0)；A8(4，0)；A10(5，1)；A12(6，0)．

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yvio.html