计量经济学试题与答案

《计量经济学》复习资料

第一章 绪 论

一、填空题：

1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。

2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用__________性的数学方程加以描述。

3．经济数学模型是用__________描述经济活动。

4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。

5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。

6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。

7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。

8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。

9．选择模型数学形式的主要依据是__________。

10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。

11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。

12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。

14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检

1

验、__________检验、解释变量的__________检验。

15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。

16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。

二、单选题：

1．计量经济学是一门（）学科。

A.数学 B.经济 C.统计 D.测量 2．狭义计量经济模型是指（）。

A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型 3．计量经济模型分为单方程模型和（）。

A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型 4．经济计量分析的工作程序（）

A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型 B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型 C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型 D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型 5．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）

A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.平行数据

6．样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（）。

A.时效性 B.一致性 C.广泛性 D.系统性

7．有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（）原则。

2

A.一致性 B.准确性 C.可比性 D.完整性

8．判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（）准则。

A.经济计量准则 B.经济理论准则 C.统计准则 D.统计准则和经济理论准则 9．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（）。

A.Ci（消费）?500?0.8Ii（收入）

B.Qdi（商品需求）?10?0.8Ii（收入）?0.9Pi（价格） C.Qsi（商品供给）?20?0.75Pi（价格）

.4D.Yi（产出量）?0.65Ki0.6（资本）L0i（劳动）

10．下列模型中没有通过经济意义检验的是（）。

??112.0?0.12X，其中Y为第t年城镇居民储蓄增加额，X为第t年A. Ytttt城镇居民可支配收入总额。

??4432B. Y.0?0.30Xt，其中Yt为第t年农村居民储蓄余额，Xt为第t年t农村居民可支配收入总额。

??8300C. Y.0?0.24X1t?1.12X2t，其中Yt为第t年社会消费品零售总额，tX1t为第t年居民收入总额，X2t为第t年全社会固定资产投资总额。

??0.78?0.24X?0.05X?0.21X，其中Y为第t年农业总产值，D. Ytt1t2t3tX1t为第t年粮食产量，X2t为第t年农机动力，X3t为第t年受灾面积。

三、多选题：

1．可以作为单方程计量经济学模型解释变量的有以下几类变量（）。

A.外生经济变量 B.外生条件变量 C.外生政策变量 D.滞后被解释变量 E.内生变量

3

2．样本数据的质量问题可以概括为（）几个方面。

A.完整性 B.准确性 C.可比性 D.一致性 3．经济计量模型的应用方向是（）。

A.用于经济预测 B.用于经济政策评价 C.用于结构分析 D.用于检验和发展经济理论 E.仅用于经济预测、经济结构分析

四、简答题：

1．计量经济学定义。P1

2．建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 3．理论模型的设计包含的三部分工作。P9

4．在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 5．如何恰当地确定模型的数学形式。P11

6．常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13

7．什么是虚变量；带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 8．计量经济学模型必须通过四级检验。P14 9．计量经济模型成功的三要素。P16

10．相关分析与回归分析的区别与关系。P23-P24 11．计量经济学模型几方面应用领域。P18-P20

12．什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。 13．数理经济模型和计量经济模型的区别。 14．从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？ 15．时间序列数据和横截面数据有何不同？

《计量经济学》复习资料参考答案

第一章 绪 论

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一、填空题：

1．数量关系，经济理论，统计学，数学 2．理论，确定，定量，随机 3．数学方法 4．理论，应用

5．单方程模型，联立方程模型

6．选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围

7．解释变量

8．外生经济，外生条件，外生政策，滞后被解释 9．经济行为理论

10．时间序列，截面数据，虚变量 11．完整性，准确性，可比性，一致性 12．对模型进行识别，估计方法的选择 13．经济意义，统计，计量经济学，预测 14．序列相关，异方差性，多重共线性

15．结构分析，经济预测，政策评价，检验和发展经济理论 16．弹性分析、乘数分析与比较静力分析

二、单选题： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B

5

（无多重共线性）。

（2）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即 E(?i)=0 i=1,2,…n

2 Var(?i)=?? i=1,2,…n

Cov(?i,?j)=0 i≠j i,j=1,2,…n （3）随机误差项与解释变量不相关。即

Cov(Xji,?i)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n （4）随机误差项服从正态分布。即

2 ?i～N(0,?? ) i=1,2,…n

3．答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

4．答：

?是Y的线性函数。 线性。所谓线性是指参数估计量?i?的均值（期望）等于模型参数值，无偏性。所谓无偏性是指参数估计量??)??，E(??)??。 即E(?1100有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。

5．答：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）。即n?k?1

虽然当 n?k?1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当n?30或者至少n?3(k?1)时，才能说满足模型估计的基本要求。

6．答：

（1）增大样本容量n；（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。

21

7. 答：直接臵换法、对数（函数）变换法和级数展开法。 8．答：

a图呈无规律变化；b图中当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c图中随机误差项的方差与X的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方差与之呈U形变化。

9．答：正规方程组是根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数方程组。

10．答：

（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）

??（2）?1

?xy

tt?1

n

n

t

?x

t?1n2t

??Y???X ，?01（3）线性即，无偏性即，有效性即

??（4）?2?et?12tn?2?2x2?，其中?e??y???yt2???1?xtyt 1?t2t2tt?1t?1t?1t?1t?1nnnnn11. 答：

（1）Y?XB?N；

?Y1????Y2? Y???

????Y??n?n?1?1X11??1X12X??????1X1n???0???X21?Xk1???1??????1?X22?Xk2???2????N? B?2?????????????????X2n?Xkn??n?n?1????n?(k?1)?n?(k?1)?1??E； （2）Y?XB?1???X?（3）BX?X?Y。

12. 答：

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从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来描述的，这就是设臵随机误差项的原因。

13. 答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。 14. 答：

区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检验是从已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。

联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之间的数量关系来加以表示：R2?1?n?1。

n?k?1?kF第二章 单方程计量经济学模型理论与方法（下）

一、填空题：

1.在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为__________问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。

2.检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：__________和逐步回归法。

3.处理多重共线性的方法主要有两大类：__________和__________。 4.普通最小二乘法、加权最小二乘法都是__________的特例。 5.随机解释变量Xi与随机误差项?相关，可表示为__________。 6.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” __________。

7.对于模型Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i，i=1,2,…,n，若用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2，则采用工具变量法所得新的正规方程组仅

????X???X?????XX用仅是将原正规方程组中的方程?YiX2i???011i22ikki2i方程____________________代替，而其他方程则保持不变。

??23

8.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下__________，大样本下__________。

9.对于线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i，i=1,2,…,n，其矩阵表示为Y?XB?N。若用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2，则采用工具变量法所得参数估计量的矩阵表示为__________，其中Z被称为__________。

10.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

11.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

二、单选题：

1.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有。 X1i?kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（）

A.方差非齐性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差

2.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（）。

A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度 3.戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验（）。

A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差

4.若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用（）。

A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法

5.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（）。

24

A.无偏且有效 B.无偏但非有效 C.有偏但有效 D.有偏且非有效

6.设回归模型为Yi??Xi?ui，其中Var(ui)??2Xi，则?的最有效估计量为（）。

???XY B.???n?XY??X?Y A.??X2n?X2?(?X)2??1?Y ??Y D.?C.?nXX7．对于模型Yi??0??1Xi??i，如果在异方差检验中发现。 Var(?i)?Xi?2，则用权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（）

A. Xi B. Xi C.

11 D. XiXi8.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（）。

A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法 9.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是()。

A.0≤DW≤1 B.－1≤DW≤1 C.－2≤DW≤2 D.0≤DW≤4

10.已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数

?近似等于（）。 ?A.0 B.-1 C.1 D.0.5

11.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于()。

A.0 B.1 C.2 D.4

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12.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL

A.存在一阶正自相关 B.存在一阶负相关 C.不存在序列相关 D.存在序列相关与否不能断定 13．某企业的生产决策是由模型St??0??1Pt??t描述（其中St为产量，，又知：如果该企业在t?1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。Pt为价格）

由此判断上述模型存在（）。

A. 异方差问题 B. 序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题

14.对于模型Y?X??N，若存在序列相关，同时存在异方差，即有

E(N)?0， Cov(NN')?E(NN')??2?，则广义最小二乘法随机误差项方差—

协方差矩阵可表示为

?w11??????w??n1w12?w1n???。 ?这个矩阵是一个（）wn2?wnn???A.退化矩阵 B.单位矩阵 C.长方形矩阵 D.正方形矩阵

15.用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为

??(X'??1X)?1X'??1Y，此估计量为（）。 ?A.有偏、有效的估计量 B.有偏、无效的估计量 C.无偏、无效的估计量 D.无偏、有效的估计量

16.采用广义最小二乘法关键的一步是得到随机误差项的方差—协方差矩阵Ω，这就需要对原模型Y?X??N首先采用（）以求得随机误差项的近似估计量，从而构成矩阵Ω的估计量。

A.一阶差分法 B.广义差分法 C.普通最小二乘法

17.如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计

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方法是（）。

A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.差分法 D.工具变量法

18.在下图a、b、c、d、e中，X为解释变量，e为相对应的残差。图形（）表明随机误差项的方差随着解释变量的增加而呈U性变化。

三、多选题：

1.针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的（）。

A. 加权最小二乘法 B. 工具变量法 C. 广义差分法 D. 广义最小二乘法 E. 普通最小二乘法 2.异方差性的检验方法有( )。

A.图示检验法 B.戈里瑟检验 C.回归检验法 D.DW检验 3.序列相关性的检验方法有（）。

A.戈里瑟检验 B.冯诺曼比检验 C.回归检验 D.DW检验 4.序列相关性的后果有( )。

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A.参数估计量非有效

B.变量的显著性检验失去意义 C.模型的预测失效

5.DW检验是用于下列哪些情况的序列相关检验( )。

A. 高阶线性自相关形式的序列相关 B. 一阶非线性自回归形式的序列相关 C. 正的一阶线性自回归形式的序列相关 D. 负的一阶线性自回归形式的序列相关 6.检验多重共线性的方法有（）。

A.等级相关系数法 B.戈德菲尔德—匡特检验法 C.工具变量法 D.判定系数检验法 E.差分法 F.逐步回归法 7.选择作为工具变量的变量必须满足以下条件（）。

A.与所替代的随机解释变量高度相关 B.与所替代的随机解释变量无关 C.与随机误差项不相关

D.与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性 8.工具变量法适用于估计下列哪些模型（或方程）的参数（）。

A.存在异方差的模型

B.包含有随机解释变量的模型 C.存在严重多重共线性的模型 D.联立方程模型中恰好识别的结构方程

四、简答题：

1．简述多重共线性的含义、后果，列举主要检验方法，列举主要解决办法。P117-P122

2．简述异方差性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的共同思路，列举主要解决办法。P93-P101

3．简述序列相关性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法

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的共同思路，列举主要解决办法。P104-P112

4.DW检验的局限性主要有哪些?

5.什么是工具变量，选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件？ 6.什么是虚假序列相关？如何避免虚假序列相关问题。

五、分析题

1．从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。下表给出了以1990年不变价测算的中国人均国内生产总值（X）与以居民消费价格指数（以1990年

为100）缩减的人均居民消费支出（Y）的1978-2000年期间的数据。 单位：元/人 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 要求：

（1）根据变量Y与X的散点图建立并估计二者的计量经济学模型； （2）对模型进行统计学检验（拟合优度检验、变量显著性检验及方程显著性检验）；

（3）对模型运用G-Q法进行异方差检验，若存在请用加权最小二乘法处理异方差；

（4）对模型运用DW检验法进行序列相关检验，若存在请用广义差分法处理序列相关，并再次检验是否存在异方差，并写出最终模型估计结果。 注：前两题的结果要进行统计意义与经济意义解释。

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人均居民消费支出（Y） 395.8 437.0 464.1 501.9 533.5 572.8 635.6 716.0 746.5 788.3 836.4 779.7 人均GDP （X） 675.1 716.9 763.7 792.4 851.1 931.4 1059.2 1185.2 1269.6 1393.6 1527.0 1565.9 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 人均居民消费支出（Y） 797.1 861.4 966.6 1048.6 1108.7 1213.1 1322.8 1380.9 1460.6 1564.4 1690.8 人均GDP （X） 1602.3 1727.2 1949.8 2187.9 2436.1 2663.7 2889.1 3111.9 3323.1 3529.3 3789.7

2. 已知2001年中国各地区农村居民家庭人均农业经营收入和其他收入及消费支出，如下表所示（单位：元）。

人均消费支出 人均从事农业经营的收入 Y X1 北 京 3552.1 579.1 天 津 2050.9 1314.6 河 北 1429.8 928.8 山 西 1221.6 609.8 内蒙古 1554.6 1492.8 辽 宁 1786.3 1254.3 吉 林 1661.7 1634.6 黑龙江 1604.5 1684.1 上 海 4753.2 652.5 江 苏 2374.7 1177.6 浙 江 3479.2 985.8 安 徽 1412.4 1013.1 福 建 2503.1 1053.0 江 西 1720.0 1027.8 山 东 1905.0 1293.0 河 南 1375.6 1083.8 湖 北 2703.4 1242.9 湖 南 1550.6 1068.8 广 东 1357.4 1386.7 广 西 1475.2 883.2 海 南 1497.5 919.3 重 庆 1098.4 764.0 四 川 1336.3 889.4 贵 州 1123.7 589.6 云 南 1331.0 614.8 西 藏 1127.4 621.6 陕 西 1330.5 803.8 甘 肃 1388.8 859.6 青 海 1350.2 1300.1 宁 夏 2703.4 1242.9 新 疆 1550.6 1068.8 地区 人均其他收入 X2 4446.4 2633.1 1674.8 1346.2 480.5 1303.6 547.6 596.2 5218.4 2607.2 3596.6 1006.9 2327.7 1203.8 1511.6 1014.1 2526.9 875.6 839.8 1088.0 1067.7 647.8 644.3 814.4 876.0 887.0 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6 （1）为了考察从事农业经营的收入和其他收入对农村居民消费支出的影响，将各变量取自然对数，然后使用OLS法估计如下的双对数模型：

LNY=b0+b1LNX1+b2LNX2+? Eviews软件的输出结果如下：

Dependent Variable: LNY

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15. D 16. C 17. D 18. e

三、多选题： 1. AD 2. AB 3. BCD 4. ABC 5. CD 6. DF 7. ACD 8. BD

四、简答题： 1. 答：

（1）多重共线性的含义

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对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量X1,X2,?,Xk是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。如果存在

c1X1i?c2X2i???ckXki?0 i=1,2,…,n 其中c不全为0，即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。

（2）多重共线性的后果

①完全共线性下参数估计量不存在

②一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。

③参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。

（3）多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法。 （4）多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量，差分法。 2．答：

（1）异方差性的含义 对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n 同方差性假设为：

2 Var(?i)????常数 i=1,2,…,n

如果出现

Var(?i)??i2??2f(Xi) i=1,2,…,n

即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

（2）异方差性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。

37

②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检验、巴特列特检验、戈德菲尔特—夸特检验等。

（4）异方差性的检验方法的共同思路

由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。

（5）异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法。 3．答：

（1）序列相关性的含义 对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n 随机误差项互相独立的基本假设表现为：

Cov(?i,?j)?0 i≠j，i,j=1,2,…,n

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，即

Cov(?i,?j)?E(?i?j)?0 i≠j，i,j=1,2,…,n

则认为出现了自相关性。 （2）序列相关性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。

②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验等。

（3）序列相关性的检验方法的共同思路

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由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。

（4）序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。 4. 答：

（1）回归模型必须含有截距项； （2）解释变量必须是非随机的；

（3）解释变量中不能包含被解释变量的滞后期； （4）不能用于联立方程模型中各方程组的自相关检验； （5）只适用于随机误差项存在一阶自回归形式的自相关检验；

（6）DW检验存在两个不能确定是否存在自相关的范围，目前还没有比较好的解决办法。

5. 答：

工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。

（1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关；

（3）与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 6. 答：

所谓虚假序列相关问题，是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。

五、分析题

1．（1）

①建立模型：根据散点图，可以发现Y与X大体呈线性关系，故建立Y对X的一元线性回归模型。

命令：scat x y

39

180016001400Y12001000800150020002500X300035004000

Y??0??1X?? ②模型的估计 命令：LS Y C X 得到以下回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2000

Included observations: 23 Variable Coefficient C X R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

得到的回归模型为：

Y = 201.1188 +0.386181X+e （13.51264）（53.47568）

统计意义：当X每增加一个单位，Y平均增加0.386181个单位； 经济意义：当人均GDP每增加一元，人均居民消费支出平均增加0.386181元。

（2）

Std. Error 14.88376

0.007222 t-Statistic 13.51264 53.47568 Prob. 0.0000 0.0000 905.3310 380.6337 9.929765 10.02850 2859.649 0.000000

201.1188 0.386181 0.992710 Mean dependent var 0.992363 S.D. dependent var 33.26392 Akaike info criterion 23236.26 Schwarz criterion -112.1923 F-statistic

0.550600 Prob(F-statistic)

①拟合优度检验

40

计算DW统计量：

?(e?eDW =

?et2tt?1)2 = 1.964715

由于DW = 1.964715≈2，可以肯定模型不存在自相关。

或者，由于dU0.05, 31,3=1.57

（3）答：从OLS回归的残差平方项e2与LNX2的散点图可以看出，模型可能存在递增型异方差。

（4）

①答：在完成子样本Ⅰ的回归之后，如继续进行子样本Ⅱ的回归，重新定义样本区间的命令格式为：

smpl 20 31

22②解：提出假设H0:?12??2 H1:?12??2

?e由于F =

?e22/[(31?7)/2?(2?1)]/[(31?7)/2?(2?1)]212= ?e2/?e12

=0.203827 / 0.064960 = 3.13773<3.18= F0.05(9,9)

2所以，尽管?e2>?e12，但是在5％的显著性水平下，不能拒绝两个子样

本方差相同的假设，也即模型随机干扰项不存在异方差。

（5）

①解：用加权最小二乘法得到的最后的回归结果为：

? = 1.227831 + 0.375749 LNX1 + 0.510134 LNX2 LNY(4.130084) (6.611842) (28.68396) R2=0.999990 R=0.999989

和OLS法的回归结果进行比较，我们可以发现，用加权最小二乘法进行回归，无论是变量LNX1和LNX2对应的回归系数的显著性，还是整个模型的拟合优度，都有显著地改善。所以，尽管在5％的显著性水平下，不能认为模型随机干扰项存在异方差，但是如果采用加权最小二乘法估计方程，仍可以取得更好的回归效果。这反过来说明，模型可能存在微弱的异方差。

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2②解：上述用加权最小二乘法得到的回归方程没有通过序列相关性检验。因为DW值偏小，可能存在正自相关。这可能是由于对各个样本点按照解释变量LNX2排序而引起的。

第四章 联立方程计量经济学模型理论与方法

一、填空题：

1.在联立方程结构模型中一个随机变量可能在结构方程中是因变量，而在另一个结构方程中又是解释变量。于是造成__________，违背了OLS的基本假定。

2.在联立方程模型中，__________既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。

3.在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于__________，每个__________变量都分别由一个方程来描述。

4.在联立方程结构模型中，模型中的结构方程可以分类为__________和__________，在对模型结构式进行识别时，只需要识别前一种方程。

5.如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为过渡识别。

6.联立方程计量经济学模型的估计方法有__________估计方法与__________估计方法两大类。

7.单方程估计方法按其原理又分为两类____________________和__________。

8.二阶段最小二乘法是__________和__________的结合。

9.联立方程计量模型在完成估计后，还需要进行检验，包括__________检验和__________检验。

10.联立方程计量模型的系统检验主要有__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。

11.在联立方程计量经济学模型的单方程估计方法中，参数估计量

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????0?B???((X0???0?????0?B???(X?(Y0???0??????B0????((Y0???0??X0)?(Y0?X0))?1((X0X0)?Y1为__________估计方法的结果；

X0))?1X?Y1为__________估计方法的结果；

?X0)?(Y0X0))((Y0?1X0)?Y1__________估计方法的结果。

12.将下面的二阶段最小二乘法和间接最小二乘法的参数估计结果等价的证明补齐。

证：显然只需证明

((Y0?X0)?(Y0X0))(Y0?1?X0)?=(X?(Y0X0))?1X?

两端同时左乘(X?(Y0X0))，则有

______________________________?X?

两端同时右乘(Y0X0)，则有

__________=__________

二、单选题：

1.（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。

A.外生变量 B.内生变量 C.先决变量 D.滞后变量

2.在联立计量模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（）。

A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.先决变量 3.先决变量是（）的合称。

A.外生变量和滞后内生变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 4.生产函数是（）。

A.恒等式 B.制度方程式 C.技术方程 D.定义方程

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5.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是先决变量，也可以是（）。

A.外生变量 B.滞后变量 C.内生变量 D.外生变量和内生变量 6.简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为（）。

A.外生变量和内生变量的函数关系 B.先决变量和随机误差项的函数模型 C.滞后变量和随机误差项的函数模型 D.外生变量和随机误差项的函数模型

7.简化式模型是用所有（）作为每个内生变量的解释变量。

A.外生变量 B.先决变量 C.虚拟变量 D.滞后内生变量 8.简化式参数反映其对应的解释变量对被解释变量的（）。

A.直接影响 B.直接影响与间接影响之和 C.间接影响 D.直接影响与间接影响之差 9.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是（）。

A.可识别的 B.不可识别的 C.过度识别 D.恰好识别

10.如果一个模型中的（）随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。

A.一个 B.所有 C.二个 D.三个或以上

11.在一个结构式模型中，假如有n个结构方程需要识别，其中n1个方程过渡识别，n2个方程恰好识别，n3个方程不可识别。n1?n2?n3，

n1?n2?n3?n，则该联立方程模型是( )。

A.过度识别 B.恰好识别 C.不可识别 D.部分不可识别

12.如果联立方程中一个随机方程具有多组参数估计量，则称该随机方程为

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（）。

A.不可识别 B.恰好识别 C.过度识别

13.联立方程模型中，如果某一个方程具有一组参数估计量，则该方程为（）。

A.不可识别 B.恰好识别 C.过度识别 D.模型可识别

14.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是（）。

A.二者之一可以识别 B.二者均可以识别 C.二者均不可识别 D.不确定

15.如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程（）。

A.恰好识别 B.不可识别 C.过度识别 D.不确定

16.k表示模型系统中先决变量的个数（含常数项），ki表示第i个方程中先决变量的个数（含常数项），gi表示第i个方程中内生变量的个数当识别的阶条件为：k?ki?gi?1，则表示（）。

A.第i个方程恰好识别 B.第i个方程不可识别

C.第i个方程过度识别 D.第i个方程具有唯一统计形式 17.下面有关联立方程计量模型的哪一说法是错误的（）。

A. 在联立方程模型中，内生变量受模型中的其他内生变量和前定变量

的影响，同时又影响其他内生变量

B. 结构参数一定是从简化式参数计算而来的 C. 模型的简化式是从模型的结构式导出的

D. 联立方程模型的任何一种估计方法，均要求被估计的模型系统是可

识别的

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