27.2.1学案

绿园区锦程学校

27.2.1二次函数y＝ax2的图象与性质

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出题人：程湃 时间：2012.10.11

班级： 姓名： 1. 画二次函数y＝x的图象． x -3 -2 y -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 2 3 2. （1） 在同一直角坐标系中，画出函数y

＝x2与y＝－x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？

（2） 在同一直角坐标系中，画出函数y

＝2x2、y＝－2x2的图象．观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？

（3） 将所画的四个函数的图象作比较，

你又能发现什么？

开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝x2 y＝－x2 y＝2x2 y＝－2x2

绿园区锦程学校

概 括

y＝ax2

增减性：

当a＞0时，在对称轴的左侧，即x______时， y随x的增大而 ；

在对称轴的右侧，即x______时， y随x的增大而 ；

当a＜0时，在对称轴的左侧，即x______时， y随x的增大而 ；

在对称轴的右侧，即x______时， y随x的增大而 ；

最值：

当a＞0时，顶点是图象的最 点，函数有最 值，最小值y＝ ． 当a＜0时，顶点是图象的最 点，函数有最 值，最小值y＝ ．

开口方向由 ，开口大小由 决定， 越大，开口越 ； 越小，开口越 。

练习

11.不画图象，说出抛物线y＝－4x2和y＝x2的对称轴、顶点坐标和开口方向．

42．抛物线y＝3x2的对称轴是_______________，顶点坐标是____________，当x_________时，抛物线上的点都在x轴的上方；

13.抛物线y＝－x2的开口向________，除了它的顶点，抛物线上的点都在x

3轴的_________方，它的顶点是图象的最___________点．

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