第一章第一节描述运动的基本概念

考试内容 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象(匀变速直线运动图象只限于v－t图象) Ⅱ 要求 Ⅰ Ⅱ 真题统计 命题规律 考查形式以选择题为主，重点关注匀变速直线运动公式的灵活应用，x－t图象、v－t 图象的应用，追及和相遇问题． 运动规律和运动图象在实际生活中的应用，在2018年高考复习中应予以重视 第一节 描述运动的基本概念

一、质点和参考系

1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．

2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．

1.2016年8月5日夏季奥运会在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥

运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 B．确定马拉松运动员在比赛中的位臵时 C．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时

提示：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然，将A、C、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C、D项不符合题意；而将B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B项符合题意．

2016·卷甲·T19 2016·卷乙·T21 2016·卷丙·T16 2016·卷丙·T23 2014·卷Ⅰ·T24 实验一：研究匀变速直线运动 2014·卷Ⅱ·T14 2014·卷Ⅱ·T24 二、位移和速度 1．位移和路程

(1)位移：描述物体(质点)的位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．

(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 2．速度

(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比Δx

值，即v＝，是矢量．

Δt

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率

(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．

(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．

2.在2016年8月里约奥运会上，牙买加选手博尔特以9秒81、19秒

78连夺男子100 m、200 m两项冠军，下列说法正确的是( )

A．100 m和200 m均为位移大小 B．200 m为路程

C．100 m的平均速度大小约为10.31 m/s D．200 m的平均速度大小约为10.23 m/s 提示：B 三、加速度

Δv

1．定义式：a＝，单位是m/s2.

Δt2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同．

3.2016年10月17日神舟十一号飞船成功发射，如图

所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．

对质点和参考系的理解 【知识提炼】

1．物体可被看做质点主要有三种情况 (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．

(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点． 2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则． (1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．

(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．

【典题例析】

下列说法中正确的是( )

A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点 B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点 C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的 D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的

[解析] 研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是

转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．

[答案] C

判断物体能否看成质点的两个关键

(1)明确要研究的问题是什么．

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．

(多选)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日～21日在巴西里

约热内卢举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是( )

A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点

B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的 C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点

D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点

解析：选AB.C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．

位移和速度 【知识提炼】

平均速度、平均速率、瞬时速度的比较 物理量 平均速度 描述物体在一段时间物理意义 (或一段位移)内位置改变的快慢及方向 标矢性 矢量 对应一段位移或一段时间 大小与方向 位移(1)平均速度＝； 时间(2)方向与位移的方向相同 平均速率 描述物体沿轨迹运动的平均快慢 标量 瞬时速度 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢 矢量 Δx(1)v＝，当Δt很小时，物路程Δt(1)平均速率＝，时间体在t时刻的速度大小，叫瞬注意：不一定等于平时速率．通常可用其他运动均速度的大小； 公式计算； (2)无方向 (2)方向就是物体运动的方向 【典题例析】 (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE

四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( )

A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为

5

m/s 2

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

x

[审题指导] (1)应用v＝求平均速度时，要注意x与t的对应．

t(2)时间t越短，平均速度 v 越接近某位置的瞬时速度．

(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动． x15

[解析] 由v＝可得：vAB＝ m/s＝1 m/s，vAC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的

t12过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度．

[答案] ABC

(1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小．

(2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速率大于平均速度的大小．

【跟进题组】

考向1 矢量位移的理解与计算

1．(多选)2016年10月7日在中科大举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是22 s，则( )

A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为22 m

D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反 解析：选CD.在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大

小为22 m，C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线

上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D正确．

考向2 矢量速度的求解

2.(多选)2017年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是 ( )

A．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/h B．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h

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