冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案.doc

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题

一、选择题（每小题4分，共32分）

,★门、抓-IX。,1 5 6x2y 3 2ab"c" x"^ 八、

1.在代数式3x+互，p , 7^；，一一，丁巾，分式扃（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2.若分式¥的值为0,则x的值是（）

x + 4

A. 3

B. 0

C. 一3

D. 一4

3.下列等式屮正确的是（）

b 2b b 2 + b a a—1 a

a

c-b=b^T D.K=P

7 7x

4.使等式;^从左到右变形成立的条件是（）

A. x<0

B. x>0

C. x^O

D. x = 0

5.分式方程4=的解是（）

A. x = —2

B. x = l

C. x=2

D. x — 3

6-计算的结果是（）

A-?TT B-7^T

C. x2 +1

D. x2— 1

k — 1 1 l< —

7.若分式方程py—;有增根x=_l,则k的值为（）

A. 1

B. 3

C. 6

D. 9

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，己知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

25 35 25 35

A 一= ------

B -------- =—

x x-20 x—20 x

25 35 25 35

C 一= ------

D -------- =—

x x + 20 * x+20 x

二、填空题（每小题4分，共24分）

9. ___________ 当x 时，分式?■有意义.

10.分式g，#，的最简公分母力_________________ .

X+l ^X — 1

13. 某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的p 则手 工每小吋加工产品的数量为 ______________ 件.

14. 请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a®b”，使得下列算式成立：

7 4

1 十

2 = 2 十 1 = 3, （ —3）十（一4） = （一4）十（一3） = —p （-3）十5 = 5 十（一3） = — 了，…，

b !□ 三、解答题（共44分）

15. （6 分）计算：（1）

16- （6分）解方程：

17. （6分）已知请先化简〔1 + a 二2二广1，再求该式子的值. 18. （8分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式， 例如：11.计算一7+十一的结果是_ a — 1 1

时，1与互为相反数.

12?当 x （用含a ，b 的代数式表示）.

⑵ 3a+ 1 + a —2. a 2—2a a-1 *

(x_n+2与+丄=1+ 2

' — 4+4 (x + 2) (x —2) +4

x—2 x —2 x-2

x — 1

(1)试将分式一5化为一个整式与一个分式的和的形式;

X十2

2x2—1

(2)如果分式_的值为整数，求x的整数值.

x —1

19.(8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

20.(10分)在某城市美化工程招标吋，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)甲队施工一天需付工程款3. 5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

。，a —2 + 1 a (a —2) (2)原式= 3a+ _? ? —^77^—=3a+a=4a.

16. 解：方程两边同乘(x — 1) (x + 3)，得 x (x 一 1)

= (x+3) (x 一 1) +2 (x+3) ?

3

解得x =—- 3 检验：当 x = —7时，（X —1） （x + 3）关0. □

3 = 是原方程的解. 0

1 1 3 ? 7=2，"d —1=77，"a =77. a — 1 L L

当3=暑时，原式=〔|一2＞〔壹+1

18. 解：(1)原式== l-

⑵

原式:^#=2(X+1) (:-1)+1= 2(x+l) + 分式的值为整数，且X 为整数， ???X—1 = ±1，

???x = 2 或 x = 0. 19. 解：（1）设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际毎年绿化面积为1.6x 万平方 米.根据题意，解得X = 33.75, x 1.6x

经检验x = 33. 75是原分式方程的解且符合题意，

则 1.6x=1.6X33. 75 = 54（万平方米）.

答：实际毎年绿化面积为M 万平方米.

（2）设平均每年绿化面积增加a 万平方米.

根据题意，得

54X3 + 2（54+a ） >360,

解得a>45.

答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.

20. 解：（1）设乙队单独完成之项工程需x 天，

根据题意，20 + ^|+^jX24 = 1,

解这个方程，得x=90.

经检验，x=90是原方程的解且符合题意.

答：乙队单独完成这项工程需90天. 答案

1. B

2. A

3. A .

4. C

5. D

6. C

7. D 9.关3

io.6x’y ii. — i 12. 0

13. 27 i4.2a r b <+i （符合题:⑽好均可）

15?解: 、 —3a 2b 8aV 7a ⑴3cd 2 ' 21bd ‘ -2c_ 4a°

一 3d 3. 8. C 17.解：原式= a+2 — 1 (a+2) (a 一 2) a —2 a+2 (a+1) a+1.

x + 2. 丄 5* 1 x —r

(2)设甲、乙合作完成需y天，则有fin _

ljo + 9()J y = 1,

解得y = 36.

甲单独完成需付工程款为60X3. 5=210(万元)；

由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；

甲、乙合作完成需付工程款为36 X (3. 5+2) =198 (万元).

因为198<210,

所以在不超过计划天数的前提卜，由甲、乙两队合作完成该工程省钱.

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