冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案.doc

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冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题

一、选择题(每小题4分,共32分)

,★门、抓-IX。,1 5 6x2y 3 2ab"c" x"^ 八、

1.在代数式3x+互,p , 7^;,一一,丁巾,分式扃()

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2.若分式¥的值为0,则x的值是()

x + 4

A. 3

B. 0

C. 一3

D. 一4

3.下列等式屮正确的是()

b 2b b 2 + b a a—1 a

a

c-b=b^T D.K=P

7 7x

4.使等式;^从左到右变形成立的条件是()

A. x<0

B. x>0

C. x^O

D. x = 0

5.分式方程4=的解是()

A. x = —2

B. x = l

C. x=2

D. x — 3

6-计算的结果是()

A-?TT B-7^T

C. x2 +1

D. x2— 1

k — 1 1 l< —

7.若分式方程py—;有增根x=_l,则k的值为()

A. 1

B. 3

C. 6

D. 9

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,己知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度分别为多少?设货车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是()

25 35 25 35

A 一= ------

B -------- =—

x x-20 x—20 x

25 35 25 35

C 一= ------

D -------- =—

x x + 20 * x+20 x

二、填空题(每小题4分,共24分)

9. ___________ 当x 时,分式?■有意义.

10.分式g,#,的最简公分母力_________________ .

X+l ^X — 1

13. 某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2倍多9件,若加工a 件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的p 则手 工每小吋加工产品的数量为 ______________ 件.

14. 请你规定一种适合任意非零实数a ,b 的新运算“a®b”,使得下列算式成立:

7 4

1 十

2 = 2 十 1 = 3, ( —3)十(一4) = (一4)十(一3) = —p (-3)十5 = 5 十(一3) = — 了,…,

b !□ 三、解答题(共44分)

15. (6 分)计算:(1)

16- (6分)解方程:

17. (6分)已知请先化简〔1 + a 二2二广1,再求该式子的值. 18. (8分)一般情况下,一个分式通过适当的变形,可以化为整式与分式的和的形式, 例如:11.计算一7+十一的结果是_ a — 1 1

时,1与互为相反数.

12?当 x (用含a ,b 的代数式表示).

⑵ 3a+ 1 + a —2. a 2—2a a-1 *

(x_n+2与+丄=1+ 2

' — 4+4 (x + 2) (x —2) +4

x—2 x —2 x-2

x — 1

(1)试将分式一5化为一个整式与一个分式的和的形式;

X十2

2x2—1

(2)如果分式_的值为整数,求x的整数值.

x —1

19.(8分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米?

(2)为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

20.(10分)在某城市美化工程招标吋,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天需付工程款3. 5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?

。,a —2 + 1 a (a —2) (2)原式= 3a+ _? ? —^77^—=3a+a=4a.

16. 解:方程两边同乘(x — 1) (x + 3),得 x (x 一 1)

= (x+3) (x 一 1) +2 (x+3) ?

3

解得x =—- 3 检验:当 x = —7时,(X —1) (x + 3)关0. □

3 = 是原方程的解. 0

1 1 3 ? 7=2,"d —1=77,"a =77. a — 1 L L

当3=暑时,原式=〔|一2>〔壹+1

18. 解:(1)原式== l-

原式:^#=2(X+1) (:-1)+1= 2(x+l) + 分式的值为整数,且X 为整数, ???X—1 = ±1,

???x = 2 或 x = 0. 19. 解:(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际毎年绿化面积为1.6x 万平方 米.根据题意,解得X = 33.75, x 1.6x

经检验x = 33. 75是原分式方程的解且符合题意,

则 1.6x=1.6X33. 75 = 54(万平方米).

答:实际毎年绿化面积为M 万平方米.

(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米.

根据题意,得

54X3 + 2(54+a ) >360,

解得a>45.

答:实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.

20. 解:(1)设乙队单独完成之项工程需x 天,

根据题意,20 + ^|+^jX24 = 1,

解这个方程,得x=90.

经检验,x=90是原方程的解且符合题意.

答:乙队单独完成这项工程需90天. 答案

1. B

2. A

3. A .

4. C

5. D

6. C

7. D 9.关3

io.6x’y ii. — i 12. 0

13. 27 i4.2a r b <+i (符合题:⑽好均可)

15?解: 、 —3a 2b 8aV 7a ⑴3cd 2 ' 21bd ‘ -2c_ 4a°

一 3d 3. 8. C 17.解:原式= a+2 — 1 (a+2) (a 一 2) a —2 a+2 (a+1) a+1.

x + 2. 丄 5* 1 x —r

(2)设甲、乙合作完成需y天,则有fin _

ljo + 9()J y = 1,

解得y = 36.

甲单独完成需付工程款为60X3. 5=210(万元);

由(1)知乙单独完成超过计划天数,不符合题意;

甲、乙合作完成需付工程款为36 X (3. 5+2) =198 (万元).

因为198<210,

所以在不超过计划天数的前提卜,由甲、乙两队合作完成该工程省钱.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/yvem.html

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