极坐标与参数方程广东高考真题

广东省近几年极坐标与参数方程选做题,后面附有详细答案。

1、（2011 广东文理数）已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为 （1，） ．

2、(2010广东理数)15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）

（0 ＜2 ）中，曲线 2sin 与 cos 1的交点的极坐标为______________．

3．（2009广东文科）（坐标系与参数方程选做题）若直线 x 1 2t（t为参数）与直线

y 2 3t

4x ky 1垂直，则常数k.

4. （2008广东文理数）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为

cos 3, 4cos ( 0,0 )，则曲线C1 C2交点的极坐标为 2

5．（2007广东文数）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为 sin 3，则点 2 到直线l的距离为

π 6 ．

6.（2007广东理数）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数

x t 3 x cos 方程为 （参数t∈R），圆C的参数方程为 （参数 [0,2 ]），则圆C y 3 t y 2sin 2

的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为 ______ .

广东省近几年极坐标与参数方程选做题,后面附有详细答案。

1、解答：解：曲线参数方程（0≤θ＜π）的直角坐标方程为：

；曲线（t∈R）的普通方程为：；解方程组：

得：

∴它们的交点坐标为（1，）．故答案为：（1，）．

2

． x 1,3 )．【解法1】两条曲线的普通方程分别为x2 y2 2y,x 1．解得 4y 1.

由 x cos ,3 )． 得点(

1,1)的极坐标为4 y sin

2sin 1得sin2 ，Q0 ＜2 0 2 ＜4 ， 2 cos 1【解法2】由

2 7 3 3 3 3 2 ， )。或2 或，

从而 ，

交点坐标为 42244

3、 6【解析】将 x 1 2t337化为普通方程为y x ,斜率k1 , 222 y 2 3t

4 3 4 ,由k1k2 1得k 6; k 2 k 当k 0时,直线4x ky 1的斜率k2

当k 0时,直线y 37x 与直线4x 1不垂直. 综上可知,k 6. 22

cos 3 4、【解析】我们通过联立解方程组 ( 0,0 )解得 ,即两曲线的

4cos 2

6

交点为5.

6答案：（0，2）

；. 解析：直线的方程为x+y-6=0，

6).

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