等腰三角形专题辅导(1)

等腰三角形专题辅导

选择填空题A组：

1．在△ABC中，AB=AC。若∠A=50°，则∠B=_____°，∠C=_____°； 2．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 _____。

3．等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个角的度数分别为 ( )

A.40°、40° B.100°、20° C.50°、50° D.40°、40°或20°、100° 4．等腰三角形顶角和一个底角之和为100°，则顶角度数为_____________。 5．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30° 6．已知△ABC中AB=AC，AB垂直平分线交AC于E，交AB于D，连结BE，若∠A=50°，∠EBC=__________。 选择填空题B组

1．等腰三角形的对称轴是（ ）

A．顶角的平分线 B．底边上的高

C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线

2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm

3．等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是 _____。 4．如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）

A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm 5．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的周长为50，△ABD的周长为40，则AD=____________。 6．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，?此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距________． 选择填空题C组

1.等腰三角形的“三线合一”指的是 、 、 互相重合； 2．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上. （1）∵AD平分∠BAC，

∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中线，

∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，

∴∠________=∠_______；_______=_______． 3．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．

4．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 5．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．

6．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_______．

AD0CB

解答题A组：

1．已知：如图，AD∥BC，点E在AB的延长线上，且CE=CB。

求证：∠A=∠E。

2．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线。

求证：AD∥BC。

3. 如图, 已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE

4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:△AEF是等腰三角形.

AEFBCD

5. 如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC

6. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分 ∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

解答题B组：

1．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15cm和11cm两部分,求这个三角形的底边长。

2. △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E， AB=5，AC=4，求三角形ADE的周长。

3.如图, ∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°.分别计算∠1， ∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.

4． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，

求∠A的度数。

BCDEAADBFEC5.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长。

6. 已知△ABC为等边三角形， BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．∠BQM等于多少度？

解答题C组：

1.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．

2．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D， 求证：?BC=3AD．

3. 已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点． 求证：HB=HC

4．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D。求证：∠DBC=

5．如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．?求证：AF⊥CD.

6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求证：BC=DC.

ABDC12∠A。

ADBC

提高题：

1.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。

2.如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF．

3如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB＝AC，D是△ABC内一点， 且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD＝BA．

4.如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC?交AB于E， 求证：AE=BE．

B5．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提示：连接CE）

AEFDADCEB6.如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

C

12∠BDC。求证：⊿ABC是等腰三角形

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