2020年中考数学模拟试题附答案精编版

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新课标人教版中考数学模拟试题 附答案

一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.－2的倒数是( ) A．－2

B．2

C．

12D．－

122．下列运算正确的是：

A. a2·a3=a6 B. a5÷a3=a2 C. a2+a3=a6 D. （a2）3= a5 3.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：

A. 2, 1, 0.4 B. 2，2, 0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2

4．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的

时针和分针共重合了多少次

A.24 B.23 C.22 D.21

5．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒

A．3.84×1011 次 B．3.84×1010 次 C.38.4×1010 次 D．3.84×109次 6. 左边圆锥体的俯视图是

●

A． B． C． D．

7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C． ⑴、⑷ D．⑵、⑶

8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一

点，则这个点在函数y﹦x图像上的概率是 A.0.3 B.0.5 C. D.

33129．如图，直线AB，CD相交于点O，?AOC?30，半径 为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．

D

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如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么( )秒种后⊙P与直线OCD相切．

C10．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD，则?ADB的余切值为( )

D D

B B

A C A C （10题图） A．

3?1 B．3?1 C．2 D．3

0

Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或8

（9题图）

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B外切，

图中阴影部分面积为： A.24-25252525π B. 24-π C. 24-π D. 24-π 481632（11题图）

12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形

圆心角的度数为 A.×3600 B.

LrrrL ×3600 C. 3600－ ×1800 D. 3600－×1800 LLr（12题图）

13、函数是（ ）。

与在同一平面直角坐标系中的图像可能

14、已知二次函数y?kx2?7x?7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （A）k＞?7777； （B）k≥?； （C）k≥?且k≠0； （D）k＞?且k≠0。 4444二．填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。 15．不等式组 2x－1＜3的解集为

1－x＞2

16.分解因式：x3－xy2= ．

17.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重

合，则折痕EF的长度为 ．

｛

18.一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根为x1，x2那么x1－x2= 。

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19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）（，17题图）

已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

字母 序号 字母 序号 a 0 n 13 b 1 o 14 c 2 p 15 d 3 q 16 e 4 r 17 f 5 s 18 g 6 t 19 h 7 u 20 i 8 v 21 j 9 w 22 k 10 x 23 l 11 y 24 m 12 z 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是

三、开动脑筋，你一定能答对！（本题有3小题，共20分） 20．（本小题6分） 化简求值： （

21．（本小题7分）

如图，是某班同学上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。 （1）.求该班有多少名学生；

（2）.补上人数分布直方图的空缺部分；

（3）.在扇形统计图中，计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数； （4）.若全年级有800名学生，估计该年级步行人数。

3aa2a

－）÷ 2 (当a=3时) a+2a－2a－4

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22. （本小题7分）

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米德管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 （1）甲、乙工程队每天能铺设多少米?

（2）如果要求完成该项工程的日期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题9分）

如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的

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切线。

（1）求证：四半AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线。

24．（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.

（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ；

当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 .

（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？

（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.

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五、相信自己，加油呀。（本大题共两小题，共24分）

25．（本小题11分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:

（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；

（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．

图1 图2 图3

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26．（本小题13分）如图，已知抛物线y=

12

x+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）. 4（1）求b的值；

（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图①），直线与抛物线1y=x2+1相交于两点P1、P2，求出点P1、P2的坐标； 412

（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转，与抛物线y=x+1相交，其中一个交点为．．．．4P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足。是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。

答案：

一、 DBBCA CBCDB ABBC

?b2?4ac15二、15．x〈 ﹣1 16．x(x＋y)(x－y) 17. 18. 19.wkdrc

a2三、20.解：（

2aa2a－）÷2 a?2a?2a?4精选文档

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=

3a(a?2)?a(a?2)(a?2)(a?2)÷2a(a?2)(a?2) (2分 )

=2a2?8a(a?2)(a?2)﹒(a?2)(a?2)2a （1分） =2a2?8a2a （1分）

=a-4 （1分） =3-4 =1 （1分） 21.（1）25÷50%=50（名） ｛ （1分）（2）步行高度为10人。（画图正确） （2分） （3）360o×30%=108o （2分） （4）800×20%=160人 （2分） 22.（1）解，设乙工程队每天铺x米，则甲为（x+20）米，

350x?20=250x （2分） x=50

检验：x=50是方程的解 （1分） 甲每天铺x+20=70米

（1分）

答：甲每天铺70米，乙每天铺50米。 （1分） （2）设甲分配y米，乙分配（1000-y）米

｛

y70 ≤10 1000?y50≤10 解得500≤y≤700

（3分）因为以百米为单位，所以y取500,600,700. 故有三种方案 甲500，乙500 甲600，乙400

甲700，乙300 （2分）23.（1）证明：连接OD

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∵D为弧AB中点，∠AOB=120O

∴∠AOD=∠BOD =60O （1分） 又∵OA=OD=OB

∴△AOD和△BOD都是等边三角形。 （2分） ∴OA=OB=BD=DA

∴四边形AOBD是菱形 （2分） （2）证明:连接AC ∵∠AOB=120O ∴∠AOC=60O

∴△AOC是等边三角形 （1分） ∴AC=CO （1分） 又∵BP=3OB ∴AC=PC=CO ∴△PAO为直角三角形 ∴PA⊥OA

∴ PA为⊙O的切线 （2分）

24. （1）y=10x－1000, y=15x－2500 (6分) （2）有图形知y=15x－2500＞1000 x＞233

15 2 所以根据题意x＝234 (3分)

（3）无游客景区将日亏1000元 （1分）

25.解：（1）图2 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q． ∴四边形POQC是正方形

∴PC=QC ∠CPD=∠CQE 又∵∠PCD=90O-∠DCQ ∠QCE=90O-∠DCQ

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∴∠PCD=∠QCE

∴△CPD≌△CQE， （3分） ∴DP=EQ （1分） OP=OD+DP，OQ=OE－EQ，

又∵OP+0Q=20C，即OD+DP+OE－EQ=20C ∴ OD+OE=20C．（3分）

（2）上述结论不成立，图3结论：OE－OD=2OC(4分) 26．解：（1）∵直线y＝kx＋b过点B（0，2）∴b＝2（2分）

（2）y＝kx＋b绕点B旋转到与x轴平行，即y＝2，∴

P1（2，2）或P2（－2，2）（3分）

（3）假设存在点P'(x0,y0)使△P'BM为等边三角形,则∠BP'M＝60°, P'M= y0,

BP'=2(P'M－2)=2(y0－2), ∵P'M＝P'B,∴y0=2(y0－2) , ∴y0=4. （3分） 又点P'在抛物线y=分）

∴ x ? ? ' （ ? 2 3 ， 4 ） 使△P'BM为等2 3 ，存在这样的点P' （ 2 3 ， 4 ）或 P 边三角形. （1分）

1211x+1上， ∴x2+1=4，P'在抛物线y=x2+1上。（244412

x+1=2，x??2，∴4精选文档

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yv2a.html