1.1 实数的概念与运算（课时练习）-2016届九年级数学二轮复习（

初中数学中考二轮复习

第一章 专题整合

第一节 实数的概念与运算（练）

一、选择题

1．（2015西城区二模）64的立方根是（ ） A．±8 B．±4 C．8 D．4 【答案】D．

【解析】根据4=64，则64的立方根为4．故选D． 考点：立方根．

2．（2015南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ）

A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆 【答案】C．

【解析】2014年底机动车的数量为：3?105?2?106?2.3?106．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数．

3．（2015大兴区一模）若a为有理数，且|a|=﹣a，那么a是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】D．

【解析】∵|a|=﹣a，∴a是负数或0，即非正数．故选D． 考点：绝对值．

4．（2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?b的结果为（ ） A．a?b B．a?b C．b?a D．?a?b

3

【答案】C．

【解析】根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对a?b进行分析即可．由图可

知a＜0， b＞0．所以a-b＜0．a?b为a?b的相反数，故选C． 考点：数轴；绝对值．

5．（2015庆阳）在△ABC中，若角A，B满足cosA?3?(1?tanB)2?0，则∠C的大小是（ ） 2A．45° B．60° C．75° D．105° 【答案】D．

【解析】由题意得，cosA=选D．

考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

6．（2015庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）

3，tanB=1，则∠A=30°，∠B=45°，则∠C=180°﹣30°﹣45°=105°．故2

A．（4n﹣1，3） B．（2n﹣1，3） C．（4n+1，3） D．（2n+1，3） 【答案】C．

【解析】∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为（1，3），B1的坐标为（2，0），∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，∴点A2与点A1关于点B1成中心对称，∵2×2﹣1=3，2×0?3=?3，∴点A2的坐标是（3，?3），

∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，∴点A3与点A2关于点B2成中心对称，∵2×4﹣3=5，2×0﹣（?3）=3，∴点A3的坐标是（5，3），

∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4与点A3关于点B3成中心对称，∵2×6﹣5=7，2×0?3=?3，∴点A4的坐标是（7，?3）， …，

∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…， ∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1，

∵当n为奇数时，An的纵坐标是3，当n为偶数时，An的纵坐标是?3，∴顶点A2n+1的纵坐标是3， ∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，3）．故选C． 考点：坐标与图形变化-旋转；规律型；综合题；压轴题． 二、填空题

7．（2015随州）4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ． 【答案】2；±3，﹣3．

【解析】4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3． 考点：立方根；平方根；算术平方根． 8．（2015庆阳）若?2x【答案】2． 【解析】若?2xm?nm?ny2与3x4y2m?n是同类项，则m?3n的立方根是 ．

y与3xy242m?n?m?2?m?n?4是同类项，则：?，解方程得：?．∴m?3n=2﹣3×

n??22m?n?2??（﹣2）=8, 8的立方根是2．故答案为：2．

考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组；综合题．

9．（2015西城区二模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0．48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0．53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0．78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 元．

【答案】1446元．

【解析】本题需要将3000度点分成两部分进行计算，得出最后的答案．2880×0．48+（3000－2880）×0．53=1382．4+63．6=1446元．故答案为：1446． 考点：有理数的混合运算．

10．（2015贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y?x?1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y??1x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1??1，则a2015= ．

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