电机基本定律和变压器

第一篇 电机基本定律和变压器

1-1 1-2 1-3

如何区别功率和能量？为什么电机的容量用功率表示，而不用能量表示？ 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这种材料有哪些主要特征？ 公式e=-

d?did?,e=-w,e=-L,都是电磁感应定律的不同写法，它们之间有什么差dtdtdt1-4

1-5

1-6 1-7

别？哪一种写法最有普遍性？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？ 设有一矩形线圈结构尺寸如图1-7所示。线圈共有200匝，环绕图中所示中心轴线以3000r/min的转速匀速旋转，线圈所处空间为B=1.4T的均匀磁场。试求： （1） 线圈中感应电势的时间表达式。

（2） 当线圈中通入I=20A ，线圈上将产生电磁力和电磁转矩，写出电磁转矩与线

圈位置关系的表达式。

变压器中主磁通和漏磁通有什么区别？指出激励各磁通的磁势。

变压器是根据什么原理变压的？其能量又是如何从原方传递至副方的？ 在作变压器的等效电路时，激磁回路中的电表来测量？

rm代表什么电阻?这一电阻是否能用直流

1-8 变压器中的激磁电抗m组的匝数

xm的物理意义？在变压器中希望

xm大，还是小好？增加原绕

xm是增加还是减小？如原、副绕组的匝数同时按比例地增加，

xm又如

何变化？增加铁芯的截面积

1-9

xm如何变化？

如将频率f=50Hz的变压器，接在频率f=60Hz的电源上（电压相同），问激磁电流激磁阻抗

Im，

r、x，短路电抗xmmk和铁芯损耗

pFe如何变化的？

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单相变压器，额定容量为6000kVA，额定频率为50Hz，额定电压为35/6.6kV，高压

绕组匝数为1320匝，试求：

（1） 变比；

（2） 高低压绕组的额定电流； （3） 低压绕组匝数； （4） 每匝电势。 有一台三相变压器，额定容量

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S

N

=1000kVA，高、低压方额定电压=395.37㎝，铁芯柱中磁通密度最大Fe2UU/1N值

=10/0.4kV,铁芯柱有效截面积2NABm=1.45T,绕组连接为Y，yn0（即Y/Y0-12表示原方绕组接成星形，副方绕组

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接成星形并有中线引出），试求：

（1） 变比；

（2） 高、低压绕组匝数。

三相变压器额定容量为2500kVA，额定电压为60/6.3kV,Y,d联接（即Y/△联接），

室温为25℃时测得试验数据如表2-1所示。试求： （1） 高压和低压侧的额定电压和电流。 （2） 等效电路参数的欧姆值和标幺值。 （3） 激磁支路用导纳表示的数值和标幺值。 （4） 短路电压百分数及其有功分量和无功分量。

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设有一台125000kVA、50Hz、110/11kV、YN,d（即Y0/△）联接三相变压器。空载电流

I0=0.02

IN，空载损耗

P

0

=133KW,短路电压

u

k?

=0.105,短路损耗

pkn=600kW。

（1） 试求激磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗的数值。

（2） 设该变压器的副方电压保持额定，且供给功率因数为0.8滞后的额定负载电

流，求原方电压及原方电流。

（3） 应用题（2）的计算结果按定义求电压调整率和效率。并与由公式计算结果

进行比较。 （4） 求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率。设cos

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?2=0.8。

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三相变压器的联接组由哪些因数决定的？

是否任何变压器联接组都可以用时钟表示法表示？为什么？

变压器的原、副绕组按图3-7联接。试画出它们的电势相量图，并判明其联接组别。设相序为A、B、C相序。

试说明三相变压器组为什么不采用Y,y联接，而三相铁芯式变压器又可用呢？

Y，d接法的三相变压器中，三次谐波电势在d接法的绕组中能形成环流，基波电势能否在d接法的绕组中形成环流呢？

变压器并联运行时，希望满足哪些理想条件？如何达到理想的并联运行？ 如何用电压表确定一台电压380/220V三相变压器的接法为Y,d11?

对称分量法的实质是什么？采用对称分量法分析不对称运行有什么好处？

为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相等？为什么变压器的零序阻抗不同于正序阻抗和负序阻抗？是什么因素决定变压器零序阻抗的大小？

为什么变压器的零序阻抗不仅与绕组联接组有关且于铁芯的结构形式有关？ 试分析下列各种变压器零序阻抗的大小: （1） 三相芯式变压器Y,y,Y,d联接。 （2） 三相变压器组Y,y,Y,d联接。 （3） 三相芯式变压器YN,d. （4） 三相芯式变压器YN,y。 （5） 三相变压器组YN,y。

什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有什么危害？ 设有一不对称三相电压60°),

ua=

2×100cos(?t+30°), ub=2×80cos(?t-

u =

c2×50cos(?t=90°)。

（1） 试把以上电压分解为对称分量。

（2） 设上述电压外施至一Y联接的对称三相纯电阻负载，每相电阻为10?,求各

相电流。

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设有一不对称三相电压，Ua=220?0(V),Ub=215??120?(V),

???Uc=230?115?(V)。

（1） 试将其分解成对称分量。

（2） 设上述不对称电压系统接有对称三相负载，接线如图4-7（a）所示，每相

电阻10?。求各相电流及中线电流。

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三绕组变压器等效电路中

?X1、

X2′、

X3′代表什么电抗？为什么有时候其中

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一个数值会成为负值？

自耦变压器的额定容量、绕组容量、传导容量各自的定义及其相互关系是什么？ 电流互感器副边为什么不允许开路？电压互感器副边为什么不允许短路？ 电压互感器与电流互感器都要接地为什么？

电流互感器产生误差的原因？副边电流表接的过多有什么不好？

电压互感器引起误差的原因是什么？副边电压表接的过多有什么不好？

设有已121/38.5/11kV三相三绕组变压器，高压、中压和低压绕组的额定容量分别为10000kVA,5000kVA和10000kVA。绕组接法为YN，yn0,d11,铭牌是那个还标注有以下各量：归算至高压方面的短路电压为电压有功分量

uk12=17%,

uk13 =10.5%,

uk23 =6%；短路

ua12=1%,

ua13 =0.65%,

ua23 =0.8%。试求等效电路中的各参数。

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单相自耦变压器，在180V时输出400A,cos?=1,电压电源为220V，不计损耗和阻抗降落。试求各部分绕组内的电流，电磁功率、传导功率及输出功率。

第二篇 交流电机的共同理论

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

为什么单层链式绕组采用短距只是外形上的短距，实质上是整距绕组？ 什么是槽导体电势星形图？怎样利用槽导体电势星形图来安排三相绕组？ 三相单层分布绕组，槽数Q=18，极数2p=2。画出单层绕组一相展开图。 三相双层短距分布绕组，Q=36，2p=4,y=

7?,画出一相迭绕组展开图。 9p电机每极面下有9个槽，试计算下列情况下绕组的分布因数： （1） 绕组分布在9个槽中。 （2） 绕组占每极

2总槽数，120°相带。 3（3） 三个相等绕组布置在60°相带中。

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三相双层短距绕组，Q=24，2p=4，线圈节距

y=6?p,试求基波，三次、五次谐波

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绕组因数。

有一台单相四极电机，定子槽数Q=24，采用同心式绕组，线圈1～6槽，每线圈串联匝数

Nc1=46,线圈2～5槽，每线圈串联匝数

Nc2=34，试计算该绕组的基波绕

组因数。

2-8

三相双层绕组，Q=36，2p=2，y=14,Nc=1,f=50Hz,?m =2.63Wb。试求： （1） （2） （3） （4） （5） 2-9

导体电势。 匝电势。 线圈电势。 线圈组电势。 绕组相电势。

三相单层绕组，槽数Q=36，极数2p=4,线圈匝数

Nc=10，气隙每极基波磁通

?1=0.0172Wb,三次谐波磁通?3=0.1?1，f=50Hz。试求：

（1） 基波和三次谐波相电势。 （2） 每相合成电势。 （3） 线电势。

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三相双层绕组，2p=2,f=50Hz,气隙磁场的基波分量?m=0.1505Wb,槽数Q=60，每相串联匝数N=200,试求：

（1） 绕组为整距绕组时、基波绕组因数和5次谐波绕组因数。 （2） 整距绕组的基波相电势。

（3） 要消除5次谐波、绕组节距应如何选择？此时基波相电势为多少？ 脉动磁势与旋转磁势有什么关系？

产生圆形旋转磁势和产生椭圆形旋转磁势的条件有何不同？

如不考虑谐波分量，则椭圆形旋转磁势是空气隙磁势的最普遍形式。在什么情况下

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2-14 2-15

椭圆形旋转磁势将简化为圆形旋转磁势？在什么情况下椭圆形旋转磁势将简化为脉动磁势？

试证明：任一圆形旋转磁势可分解为两个振幅相等的脉动磁势，他们在空间轴上相差90°电角度，在时间相位上也相差90°电角度。 一台50 Hz频率的三相电机，通入频率为60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变。试问三相合成基波磁势的幅值、转速和转向是否会改变？ 三相异部电动机，定子绕组为双层短距绕组，槽数Q=48，极数2p=4，线圈节距y1=10,线圈匝数

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Nc=22，每相并联支路数a=4,通入电流I=37A，f=50Hz。

（1） 一相绕组磁势的基波和3、5、7次谐波的幅值。写出各相基波磁势的表达式。 （2） 三相绕组合成磁势的基波和3、5、7次谐波的幅值，转速及转向。 （3） 写出三相合成磁势基波的表达式。

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有一两极三相双层绕组，槽数Q=36，每极每相槽数q=6，线圈节距y1=15,每相串联匝数N=72，通入f=50Hz,交流电流有效值I=500A。试求： （1） 一相绕组产生的基波磁势幅值。

（2） 三相绕组产生合成磁势的基波幅值及转速。

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